РЕФЕРАТ
Магистерская диссертация по теме: «Система для определения динамических
характеристик элементов измерительной техники», 96 страниц, 14 источников, 1 приложение.
Объект исследование: Процесс определение динамических характеристик элементов
измерительной техники.
Предмет исследование: Определение динамических характеристик термоэлектрических
преобразователей разных типов.
Цель работы: Нахождение максимально допустимого усиление линеаризованный
термоэлектрических преобразователей переменной напряжения.
Методы исследование да аппаратура: Экспериментальные исследования амплитудно-
фазо- частотной характеристики да переходной характеристики, используя программное
обеспечение LabView и NI-PXI. Поскольку в реальном термопреобразователе неизвестна
возможна количество постоянных времени, то предложено определить их экспериментальным
путем последовательно увеличивая количество апериодических звеньев увеличивая
одновременно количество уравнений в системе.
Результаты работы да их новизна: В ходьбе исполнение магистерской работы было
определено, что вакуумные термоэлектрические преобразователи типа ТВБ
(термопреобразователь вакуумный бесконтактный) имеют три постоянных времени,
наибольшее постоянное время, примерно 0,5 сек., невакуумные преобразователи типа ДТПТ-6
имеют самую большую стола времени близко 0,05 сек.
Рекомендации относительно использование результатов работы: Разработанное
программное обеспечение, выполненное с помощью LabView, позволит определять
динамические характеристики термопреобразователей. Выходя с полученных
экспериментальных данных можно Найти необходимый коэффициент усиления для замкнутой
звенья линеаризованного преобразователя .
ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, ПЕРЕХОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА,
АМПЛИТУДНО- ФАЗО-ЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА, LABVIEW
СОДЕРЖАНИЕ
ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ НАЗНАЧЕНИЙ, СИМВОЛЕЙ, ЕДИНИЦ,
СОКРАЩЕНИЙ И СРОКОВ ................................................................................................... 8
ВВЕДЕНИЕ .......................................................................................................................... 9
1.
ОБЗОР ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ...................................................... 11
1.1.
Общий обзор да классификация динамических характеристик ........................ 11
1.2.
Цель исследование динамических характеристик .............................................. 15
1.3.
Синтез системы определение динамических характеристик
термопреобразователей
.................................................. .................................................. .......................................
18
1.4.
Определение динамических характеристик нелинейной системы по
переходный характеристике ............................................................................................... 20
1.5.
Эквивалентная модель термопреобразователя .................................................... 23
1.6.
Амплитудно-фазо-частотная характеристика термоэлектрического
преобразователя
.................................................. .................................................. .......................................
24
1.6. Вывод ....................................................................................................................... 27
2.
РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ ........................................................ 28
2.1
Описание аппаратного да программного обеспечение ....................................... 28
2.1.1.
Обзор NI-PXI да модуля NI-PXI 4461 ........................................................... 28
2.1.2 HP34420A – нановольтметр ............................................................................ 29
2.1.3.
Н4-7 калибратор универсальный ................................................................... 32
2.1.4.
Особенности работы с Labview ...................................................................... 33
2.2.
Обзор разработанного программного обеспечение ............................................ 34
2.3.
Экспериментальные исследование, процедуры да алгоритмы .......................... 37
2.4.
Определение параметров модели за АФЧХ ......................................................... 41
2.5.
Вывод ....................................................................................................................... 45
3.
Расчет неопределенности экспериментально-полученных коэффициентов да
сравнение коэффициентов предложенной модели за данным измеряемых значений
переходной характеристики да АФЧХ ................................................................................. 46
3.1.
Экспериментальное определение порядка модели за переходной характеристикой
.................................................. .................................................. .......................................
46
3.2.
Экспериментальное определение порядка модели за амплитудно-фазо-
частотной характеристикой ................................................................................................ 48
3.3.
Оценка неопределенности коэффициентов модели ............................................ 49
3.4.
Расчет погрешностей системы для определение динамических характеристик
средств измерительной техники ........................................................................................ 55
3.5.
Вывод ....................................................................................................................... 59
4.
АНАЛИЗ ТА РАЗРАБОТКА СТАРТАП-ПРОЕКТА ................................................. 60
4.1.
Описание идеи измерения динамических характеристик элементов
измерительной техники ......................................................................................................
60
4.2.
Анализ конкурентоспособности ........................................................................... 63
4.3.
Оценка рынке сбыта услуги по установке системы для определение
динамических характеристик элементов измерительной техники и разработка
программного обеспечение для ее функционирование .................................................. 67
4.4.
Разработка маркетинговой программы ................................................................ 69
4.5.
Разработка организационного плана деятельности предприятия «Автоизмерение»
72
4.6.
Вывод ....................................................................................................................... 75
ВЫВОДЫ ДО РАБОТЫ ................................................................................................... 77
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ......................................................... 79
ПРИЛОЖЕНИЕ А. СПИСОК Публикаций .................................................................... 80
4
ВВЕДЕНИЕ
Динамические измерение, есть измерение с использованием средств
измерение в динамическом режиме есть очень распространенным в технике да
научных исследованиях Эти измерения важны для изучения прохождения
физических процессов в испытуемых объектах. Роль динамических измерений
есть большой, как в отраслях науки, связанных с изучением объектов в
экспериментальных условиях, да и в отраслях техники и производства, для
которых характерно создание новых технологических процессов и испытание
новых средств измерительной техники [10].
Динамическими свойствами средств измерение есть такие свойства, которые
определяют превращение переменных сигналов в его измеряющем круги, да в
конечном случае связь сигнала на выходе с предопределяющим его сигналом,
который обусловлен измерительной величиной. То есть, динамической можно
называть свойство средства измерения, какая проявляется в том, что воздействие
входного сигнала обуславливает отзыв средства измерение в следующие моменты
времени. Динамические свойства средства измерение выражаются за помощью
динамических характеристик.
Определение динамических характеристик термопреобразователей важно
точки зрения понимания сложных термодинамических процессов, расширение
сферы их применение и повышение точности измерение нестационарных
температур. Также данные о динамические характеристики могут быть
использованы для мониторинга в реальном времени процессов старения термопар
на месте эксплуатации, без необходимости демонтажа [1].
Целью магистерской диссертации есть нахождение постоянных времени для
обеспечение оптимальной принципиальной схемы на взаимно-обратных
термопреобразователях. Для этого необходимо знать динамические
характеристики термопреобразователя в цепи обратного связи.
5
Объектом исследование есть процесс определение динамических
характеристик элементов измерительной техники, предметом исследование есть
определение динамических характеристик термоэлектрических преобразователей
разных типов.
Научная новизна полученных результатов: в качества входного сигнала
рассматривается мощность, какая пропорциональная квадрата напряжения. После
этого зависимость ЭДС предложено взять, как линейную относительно входной
мощности. Поскольку ЭДС термопреобразователя соответственно к эффекта
Зеебека пропорциональная разницы температур горячего да холодного спаев,
а температура в установившемся
режиме пропорциональная подведенной мощности, есть = 2 , то в качества
входного
сигнала рассматривается квадрат мгновенных значений напряжения, какой
линейно связанный с ЭДС термопреобразователя.
Публикации: «Система передачи размера единицы переменной напряжения
термоэлектрическим преобразователем» Костелецкий Д. В., Туз Ю. М.; отчет с
научно-исследовательской работы ДБ №2040 «Методы повышения точности
воспроизведения единицы электрической напряжения для создание первичного
государственного эталона радиочастотного диапазона»
6
1.
ОБЗОР ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
1.1.
Общий обзор да классификация динамических характеристик
Динамическая характеристика – это метрологическая характеристика, какая
используется для выражения динамических свойств измерительного средства
техники. При работе в динамическом режиме средство измерительной техники
представляют в виде динамической системы – взаимосвязанной совокупности
отдельных элементов – динамических звеньев. Динамическим звеном является
средство, для которого существует уравнение, какое связывает входной да
выходной сигналы [2].
Для классификации ДХ системы измерительной техники существует
несколько свойств.
по отношению к тех или других параметров входного сигнала динамические
характеристики бывают основные да дополнительные . Основные определяют
связь выходного сигнала средства с переменной измерительной величиной,
дополнительные – изменение выходного сигнала в зависимости от изменения
влияющей величины или неинформативного параметра входного сигнала. В
целом, дополнительная характеристика представляет собой динамическую
функцию воздействия данной влияющей величины [2]
По принципу полноты ДХ могут быть полными и частичными. Полной ДХ
называется ДХ, которая показывает изменение информативного параметра
выходного сигнала средства при любой смене в времени информативного или нет
информативного параметра входного сигнала или влияющей величины.
ДХ делятся на временные (переходная характеристика да импульсно
характеристика, дифференциальное уравнение) да частотные (комплексная
частотная характеристика да совокупность амплитудно-частотной да
фазочастотной характеристик).
Частичной ДХ есть характеристика, какая определяется, как параметр или
функционал полной ДХ ЗСТ. До частых ДХ относят характеристики, которые нет
отражают общие динамические свойства ЗСТ, однако необходимые для
выполнения измерений с нужной точностью или для контроля однородности
7
динамических свойств ЗСТ.
За способом определение все динамические характеристики делятся на
теоретические да эмпирические[2].
Как уже было приведено выше, полными динамическими
характеристиками являются: 1). переходная характеристика;
2).
импульсно характеристика;
3).
АФХ да комплексный коэффициент превращение;
4).
совокупность амплитудно-частотной да фазочастотной
характеристик; 5). передаточная функция;
6). дифференциальное уравнение;
Переходная характеристика ЗСТ, изображенная на рисунке 2 – это полное
время характеристика, представляющая собой отклик ЗСТ на входной сигнал в
форме единичной ступенчатой функции, рисунок 1.
Рис. 1– Единичная ступенчатая функция Рис.2– Пример переходной характеристики
Импульсная характеристика системы измерительной техники – это полная
временная характеристика, представляющая собой отклик выходного сигнала ЗСТ
на входящий сигнал в форме дельта функции. Также можно добавить, что дельта-
функция, рисунок 3, физически нереализованная, да как невозможно получить на
практике импульс бесконечно малой продолжительности и бесконечно большой
амплитуды. Поэтому на практике ее заменяют импульсом ограниченной
плоскости да малышкой продолжительностью [2].
8
Рисунок 3.– Дельта функция.
Комплексная частотная характеристика K(jw) ЗСТ – это характеристика,
которая представляет собой зависимое от угловой частоты отношение
преобразования Фурье выходного сигнала к превращение Фурье входного сигнала
при нулевых начальных условиях
K ( ) = Y ( ) , (1.1)
X ( )
где угловая частота.
При = 0 комплексная частотная характеристика равна
статическому коэффициента передачи.
K = Y ( 0 ) , (1.2)
X ( 0 )
Статический коэффициент превращение K есть отношением установленных
ненулевых значений выходного да соответствующих ему значений входного
сигнала системы измерительной техники.
Амплитудно-фазовая частотная характеристика – это комплексно частотная
характеристика ,
( )
,
по б у д о в а н и _
на
комплексной плоскости при
смене частоты от 0 к ∞ [2].
Рисунок 4.– Пример амплитудо-фазо-частотной характеристики
Передаточная функция системы измерительной техники – это полная
9
динамическая
характеристика средства измерительной техники, какая представляет собой
отношение превращения Лапласа и вызывающего этот отзыв измеряющего сигнала
( ) = ( ) , (1.3)
()
Приведена передаточная функция W(p) средства измерительной техники
определяется, как отношение передающей функции H(p) к статического
коэффициента превращение
( ) = ( ) , (1.4)
Дифференциальное уравнение средства измерительной техники – это
зависимость производных по времени выходного сигнала y(t) средства
измерительной техники от производных его входного сигнала x(t)
1.2.
Цель исследование динамических характеристик
Целью работы является построение линейного преобразователя. И при
использовании схемы, указанной на рисунке 5, необходимо нахождение
допустимого коэффициента усиление, поскольку при больших значениях ( max
) схема с термопреобразователем, какой находится в обратном связи,
переходит в режим возбуждения, если его амплитудно-фазочастотная
характеристика (АФЧХ) вместе с усилителем проходит, или охватывает точку с
координатами (j0; 1).
Rд
Рисунок 5.– схема линейного
Uвх
I1
E1
∆E
K
Uп
Rн1
I2
E2
Rн2
R
Uвих
10
1
преобразователя где E1, E2 - термопреобразователи
K – усилитель (использовался усилитель AD8629) Rд –
дополнительный сопротивление
R – сопротивление с которого снимается напряжение выхода ( )
При включены термопреобразователей да, как показано на рисунка 5,
термопреобразователь, находящийся во входном звене – осуществляет
преобразование входной переменной напряжения за средне-квадратическим
значением в ЭДС по квадратичном закону. Для линеаризации соотношение
входной да выходной напряжения (токов) создается замкнутое круг с прямой
звенья в виде усилителя с коэффициентом усиление K, и обратной звенья – в виде
термопреобразователя, зависимость ЭДС которого от тока (напряжения)
аналогичная зависимости входящего термопреобразователя. При большом
коэффициенте усиления разница ЭДС входного термопреобразователя да
термопреобразователя обратной
звена составляет , которая в K раз меньше выходного напряжения усилителя (
). Если характеристики входного термопреобразователя и
термопреобразователя обратной звенья идентичные, то происходит линеаризация
зависимости входной да выходной напряжений такого преобразователя.
Усилитель K и термопреобразователь обратного звена имеют свои
динамические характеристики, от которых зависит исполнение условий
стойкости. Поскольку на практике усилитель K есть намного больше
широкополосным, нож термопреобразователь, то для нахождения допустимого
значения Kдоп, пренебрегаем его инерционностью и подробно рассмотрим
зависимости входных и выходных напряжений, как в установившемся режиме, так
и в динамическом режиме. Для этого сделаем приведенные ниже преобразование
для статического и динамического режимов.
Соотношение
Сделаем расчет данной схемы для получение конечной формулы линейного
преобразование:
1 = 1 2
11
2
2 = 2 2
1 = 2 +
2 = 2 + 2 ( +)
1 1 2 2
= =
=
+
=
+ 2
=
+ 2
= =
2 +
2
+
2
= 2 (+ 2 )
2 = 2 (1 + + )
1 1 2 2
2
2
=
2
1 + + , (1.6)
1
1
2
ил
и
2
2
= 2 1 + + , (1.7)
+ 1
1
2
2
по аналогии с линейными усилителями, в которых коэффициент усиление
равно:
= =
1 + 1
(1 + )
Сумма 1+ называется глубиной обратной связи. Она показывает, во
сколько раз уменьшается коэффициент усиление при введении обратного связи.
Произведение называется коэффициентом петлевого усиление [13].
В нашему случае эквивалентом петлевого усиление есть выражение(1.8), да
следует с формулы (1.7)
2 2 , (1.8)
+
Для упрощение выражения (1.8) обозначим, что =
+
Тогда условием устойчивости с схемы рисунка 5 будет выражение:
| 2 () | 2 1 , (1.9)
12
.
где | 2 () | – значение модуля ОФЧХ при фазовом сдвиге 180 градусов,
или
С выше указанной формулы определим допусковой коэффициент усиление,
при
котором нет происходит возбуждение схемы с термопреобразователем в
обратный цепи:
< 1 , (1.10)
max
2
|
2
() |
< 1
max
2 | 2 () |
Итак, целью данной работы есть исследование динамических характеристик
термопреобразователей да дальнейшее обеспечение устойчивости
линеаризованного преобразователя среднеквадратических значений, если они
выполнены путем включение в обратную звено термопреобразователя.
Преимуществами таких линеаризаторов есть повышение быстродействия да
уменьшение погрешностей, если входной и обратный термопреобразователи
имеют идентичны характеристики, да находятся в одинаковых условиях
эксплуатации.
В дальнейшем создадим систему для экспериментального определение
динамических характеристик термопреобразователей разных типов для
дальнейшей реализации линеаризованный преобразователей.
1.3.
Синтез системы определение динамических
характеристик термопреобразователей
Синтез есть способом собрать целое с функциональных частей [3].
Соответственно к приведенного определения, синтезом системы определения
динамических характеристик есть структурно схема, какая изображена на рисунка
6.
13
Приборы, которые использовались при определении динамических
характеристик термоэлектрических преобразователей:
-
Н4-7 - калибратор универсальный;
-
HP34420A – нановольтметр ;
-
ЭПНТЭ – термопреобразователь;
-
Монитор;
-
NI PXI с модулем NI РХИ-4461.
Описание работы схемы
Из калибратора Н4-7 формируется напряжение с заданной частотой (0.1 Гц),
которое подавали на термопреобразователь. За помощью нановольтметра
HP34420A происходило измерение входного сигнала да электродвижущей силы с
термопреобразователя. Данные в виде графиков, а также значение этих величин
отображались на экране монитора.
Другим прибором, какой было использовано для исследование динамических
характеристик термопреобразователей есть NI РХИ-4461 фирмы National
Instruments. Также для получение более точных динамических характеристик
необходимое формирование инфранизко-частотных значений. Так, как NI-PXI
имеет возможность как генерировать сигнал, так и измерять то, что получено на
выходе устройства, то соответственно было изменено структурную схему данной
системы Пример полученной структурной схемы (рисунок 7).
Рисунок 7. – Структурная схема информационно-измерительной системы
для определение динамических характеристик термоэлектрических
преобразователей с генерированием инфранизко-частотных значений с
помощью NI-PXI.
HI-V „OUT AO1"
LO-V
„OUT AO0"
HI-V
LO-V
NI PXI-4461
„IN AI1"
„IN AI0”
HI-V
LO-V
HI-V
LO-V
+
ЕПНТЕ
-
14
исследование динамических характеристик проводилось на нескольких типах
термопреобразователей:
–
ТВБ-4 (термопреобразователь вакуумный, бесконтактный);
–
термопреобразователя научно-исследовательского института приборостроения,
Нижний Новгород;
–
ДТПТ-6 производство – Черновицкий институт термоэлектричества;
Соответственно, преимуществом вакуумных преобразователей является
отсутствие потерь при нагреве. термопары, однако есть потери по
быстродействию по сравнению с ДТПТ-6 и преобразователем НИИП.
1.4.
Определение динамических характеристик нелинейной системы по
переходный
характеристике
Операторный метод, какой использовался в уравнениях ориентированный на
линейные системы Да, как термопреобразователь есть нет линейным, то было
принято решение в качества входного сигнала рассматривать мощность, какая
пропорциональная квадрата напряжения. После этого зависимость ЭДС
предложено взять как линейную относительно входной мощности. Поскольку
ЭДС термопреобразователя в соответствии с эффекта Зеебека пропорциональна
разности температур горячего и холодного спаев, а температура в
установившемся режиме пропорциональная подведенной мощности, есть =
2 , то в качества входного сигнала рассматривается квадрат мгновенных значений
напряжения,
какой линейно связанный с ЭДС термопреобразователя [4].
15
Для получение переходной характеристики было сформировано единичный
ступенчатый сигнал, подаваемый на вход термопреобразователя и полученный
переходную характеристику, какая продемонстрирована на рисунке 8.
Рисунок 8.– Переходная характеристика термопреобразователя
Для дальнейшего обработка данных да получение постоянных времени было
выполнено приведение переходной характеристики к единицы, рисунок 9.
Рисунок 9.– Приведена переходная характеристика термопреобразователя
Экспериментальное определение порядка модели было проведено в третьем
разделе. Соответственно к него модель имеет три постоянные времени.
Если модель предполагает одну стола времени, уравнение имеет вид:
( ) = 1 , (1.11)
16
Если предусмотрено в модели две стали времени, уравнение имеет вид:
( ) = 1+ 1
1 + 2
2
, (1.12)
Если предусмотрено в модели три стали времени, уравнение имеет вид:
( ) 1
1 2
2 3
3
, (1.13)
где K1, K2, K3 – постоянные коэффициенты, которые зависят от постоянных
времени [4].
Для получения параметров нелинейной системы, а именно постоянных
времени, было использовано программное обеспечение Python. Данные, получены
с приведенной переходной характеристики было передано к модельного
уравнение, да использовано приближенные значение параметров и функцию
fsolve для поиска постоянных времени. Так, как у нас есть три неизвестные
величины, то для их поиска было составлено три уравнения. Определены время и
значение переходной в точках переходной характеристики для более точного
определение постоянных времени. Пример листинга нахождение постоянных
времени приведено ниже:
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import fsolve
import numpy as np
def func1(tau):
a,b,c =tau
t = [0.8, 1.1, 1.4]
h = [0.7987385157785685, 0.8961842429711744, 0.9465901041941092]
return ( (1.0-np.exp(-a*t[0])*(b*c)/((ab)*(ac))-np.exp(-
b*t[0])*(a*c)/((ba)*(bc))-np.exp(-c*t[0])*(a*b)/((ca)*(cb ))-
h[0]),
(1.0-np.exp(-a*t[1])*(b*c)/((ab)*(ac))-np.exp(-
b*t[1])*(a*c)/((ba)*(bc))-np.exp(-c*t[1])*(a*b)/((ca)*(cb )) -
h[1]),
(1.0-np.exp(-a*t[2])*(b*c)/((ab)*(ac))-np.exp(-
b*t[2])*(a*c)/((ba)*(bc))-np.exp(-c*t[2])*(a*b)/((ca)*(cb )) -
h[2]) )
t = fsolve(func1, (0.05, 0.7, 0.001))
1/t[0],1/t[1],1/t[2]
Решением выше приведенного программного кода есть следующие значения
постоянных времени: [0.06852792025747831, 7.84065318238857e-05,
0.45264854987577213]
17
1.5.
Эквивалентная модель термопреобразователя
Термопреобразователь является одним из примеров апериодического звена.
В свою очередь реальной реализацией апериодической звенья есть RC–звено,
какая представлена на рисунка 10 [5].
Uвх
R1
C1
Uвых
Рисунок 10.– Апериодическая звено в виде RC–звенья
Поскольку в термоэлектрических преобразователях стали времени оговорены
механизмом передачи температуры от нагревателя через изолирующий прослойка
к термопары, то можно предложить модель разделенной системы в виде
последовательно включенных дискретно расположенных апериодических звеньев,
соответственно к эквивалентной схемы на рисунка 11.
Рисунок 11. Эквивалентная схема термоэлектрического преобразователя
В данной схеме под цифрами изображено:
1 – квадратор мгновенных значений
напряжения 2, 4, 6 – эквивалентные
стали времени 1 , 2 , 3 3,5 –
повторители напряжения
Uвх
1
2
3
4
5
6
Eвих
18
Выходная напряжение имеет
постоянную составляющую
2
2
2
и переменную составляющую
cos 2 ,
которые
2
проходят через апериодические звенья. Таким образом частотная характеристика
будет рассчитана на частоте второй гармоники входного сигнала
Значения постоянных времени могут быть найдены путем решения
нелинейных уравнений, количество которых зависит от количества
предусмотренных в модели постоянных времени.
Если модель предполагает одну стола времени, уравнение имеет вид после
обособление вычислительным путем постоянной составляющей:
= 1 , (1.14)
2