Микроэкономика пищевых отходов, модель Крепс-Шейнкмана и переговорные процессы

Подробнее

Размер

2.14M

Добавлен

09.10.2024

Скачиваний

2

Добавил

Вадим Дмитриевич
Текстовая версия:

ТИТУЛЬНЫЙ ЛИСТ ОФОРМИТЕ СОГЛАСНО ВАШИМ ТРЕБОВАНИЯМ


ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Проблема пищевых отходов в последние годы приобретает все большую остроту в контексте глобальных вызовов устойчивого развития, рационального использования ограниченных природных ресурсов и обеспечения продовольственной безопасности. По данным Продовольственной и сельскохозяйственной организации ООН (ФАО), ежегодные потери и порча продовольствия в мировом масштабе достигают колоссальных масштабов — около 1,3 млрд тонн, что составляет примерно треть от объема производимых продуктов питания. Это наносит огромный экономический ущерб, оцениваемый примерно в 1 трлн долларов США ежегодно на глобальном уровне. Кроме того, разложение пищевых отходов приводит к выбросам метана, усугубляя проблему изменения климата. В то же время сотни миллионов людей в мире страдают от недоедания. Таким образом, сокращение масштабов пищевых потерь и отходов является важнейшей задачей в контексте устойчивого развития, борьбы с голодом и рационального природопользования. Для ее решения требуется комплексный подход, учитывающий экономические мотивы и стимулы всех участников продовольственной цепочки — от производителей сырья до розничных продавцов и конечных потребителей.

Объект исследования. Процессы образования и утилизации пищевых отходов.

Предмет исследования. Микроэкономические модели оптимального поведения производителей и потребителей продуктов питания с учетом образования отходов.

Цель работы. Исследовать применение модели Крепса-Шейнкмана для анализа переговорных процессов в контексте сокращения пищевых отходов.

Задачи работы:

Степень разработанности. Проблема исследована в работах таких зарубежных ученых, как Д. Халлман, С. Рейнертсен, Дж. Густавссон и др. В российской науке данному вопросу уделяли внимание А.В. Положихин, М.М. Беспалов и другие исследователи. Однако тема нуждается в дальнейшем изучении.

Научная новизна. Впервые проведен анализ применимости модели Крепса-Шейнкмана к описанию поведения агентов пищевой цепочки с учетом образования отходов.

Методологическая основа. Методы микроэкономического анализа, теория игр.

Теоретическая основа. Классические модели поведения потребителя и производителя (А. Маршалл, П. Самуэльсон), модель олигополистического рынка Крепса-Шейнкмана.

Теоретическая и практическая значимость. Разработанные теоретические модели могут быть использованы для выработки экономической политики в области сокращения пищевых отходов.

Структура работы. Работа состоит из введения, теоретической и практической части в виде четырёх глав, заключения и списка использованных источников.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Обзор и объяснение модели Крепса/Шейнкмана

Пищевые отходы представляют собой серьезную проблему во многих странах. По оценкам ФАО, ежегодно в мире теряется или выбрасывается примерно 1,3 млрд тонн съедобных продуктов. Это количество могло бы прокормить всех голодающих на планете. Основными причинами пищевых потерь являются неэффективность сельскохозяйственного производства, проблемы с логистикой и хранением, а также нерациональное потребление.1

Для анализа проблемы пищевых отходов в микроэкономике часто используется модель Крепса-Шейнкмана. Эта модель описывает процесс переговоров между производителем и потребителем пищевой продукции с неопределенным сроком годности (см. приложения 1-5). Основные допущения модели:

Процесс переговоров состоит из следующих этапов:

Таким образом, при установлении цены p производитель учитывает вероятность q испорченного продукта и свои издержки на утилизацию. Чем выше q и издержки, тем выше оптимальная цена p, компенсирующая риски производителя.2

Модель демонстрирует, как неполнота информации и различные ожидания сторон могут приводить к неэффективности. Если потребители сильно недооценивают риск порчи, они готовы платить заниженную цену, не покрывающую издержки производителя (см. приложения 1-5). Это ведет к пищевым отходам.3

С другой стороны, при завышенной оценке рисков потребителем сделка может не состояться, даже если продукт был бы вполне годным. То есть информационная асимметрия искажает стимулы и приводит к неэффективному распределению продукции.

Для снижения пищевых отходов модель подсказывает следующие решения:

1. Повышение прозрачности и доверия между производителями и потребителями. Это позволит точнее оценить риски.

2. Внедрение технологий мониторинга сроков годности (например, умные этикетки).

3. Оптимизация логистики и условий хранения продукции.

4. Информирование потребителей о рациональном использовании продуктов и снижении отходов.

5. Разработка гибких контрактных схем между производителями и ритейлерами по разделению ответственности.

6. Использование технологий переработки отходов (компостирование и др.).4

Вывод по разделу 1.1. В данном разделе работы проводился обзор и объяснение модели Крепса/Шейнкмана.

Таким образом, модель Крепса-Шейнкмана позволяет лучше понять микроэкономические механизмы возникновения пищевых отходов. Она подчеркивает важность информационных асимметрий и ожиданий агентов. На основе анализа модели можно предложить конкретные решения по оптимизации взаимодействия производителей и потребителей для снижения потерь продовольствия.

1.2. Описание концепции концентрации рынка и ее теоретической связи с образованием отходов

Образование пищевых отходов является серьезной глобальной проблемой. Это приводит к огромным экономическим потерям и негативно влияет на окружающую среду.5

Одной из ключевых причин высокого уровня отходов является рыночная структура продовольственных систем. В частности, высокая концентрация на рынках продовольственных товаров способствует усилению дисбаланса власти между крупными ритейлерами и поставщиками, что ведет к перепроизводству, неэффективности логистики и избыточным стандартам качества (см. приложения 1-5).

Для анализа влияния рыночной концентрации на образование отходов можно использовать микроэкономическую модель Крепса-Шейнкмана. Эта модель описывает переговорный процесс между монопсоническим покупателем и монополистическим продавцом.6

Согласно модели, монопсония (ситуация, когда на рынке доминирует один крупный покупатель) приводит к занижению закупочных цен. Чтобы компенсировать потери, монополист-продавец вынужден наращивать объемы производства.7

Это ведет к перепроизводству товаров и росту отходов. Например, крупные розничные сети диктуют производителям и поставщикам заниженные закупочные цены. Чтобы получить прибыль, те вынуждены увеличивать объемы. Но из-за ограниченного спроса часть продукции не может быть реализована и выбрасывается.

Применительно к продовольственной системе, роль монопсонии играют крупные розничные сети, а роль монополистов — поставщики и производители. Высокая концентрация в розничной торговле продуктами (несколько крупных сетей контролируют большую долю рынка) позволяет диктовать условия мелким поставщикам.

Это приводит к закупкам избыточных объемов, жестким стандартам качества, отказам от нестандартных партий, что увеличивает отходы. Монопсоническая власть ритейлеров усиливается из-за низкой конкуренции и высоких барьеров для входа на рынок.

С помощью модели Крепса-Шейнкмана можно проанализировать возможные решения проблемы отходов, связанные с переговорным процессом.

Во-первых, это устранение дисбаланса власти путем повышения конкуренции в розничной торговле. Большее число покупателей (сетей) ослабит монопсонию и позволит поставщикам отстаивать свои интересы.8

Во-вторых, это введение механизмов, повышающих прозрачность и симметричность информации. Например, цифровые платформы для мониторинга продаж, уровней запасов, спроса. Это снизит риски перепроизводства.9

В-третьих, развитие кооперации мелких поставщиков через ассоциации, кооперативы. Это повысит их переговорную силу по отношению к ритейлерам.

В-четвертых, введение регулирования, ограничивающего возможности для злоупотребления монопсонической властью ритейлеров. Например, запреты на возврат продукции, штрафы за отказ от поставок и т.д.

Вывод по разделу 1.2. В данном разделе работы проводилось описание концепции концентрации рынка и ее теоретической связи с образованием отходов.

Таким образом, микроэкономический анализ с применением модели Крепса-Шейнкмана позволяет установить тесную связь между рыночной концентрацией в продовольственных системах и уровнем пищевых отходов. Для сокращения отходов необходимо снизить дисбаланс переговорной силы между участниками цепочек поставок. Это можно сделать путем повышения конкуренции, прозрачности, кооперации и регулирования. Решение проблемы требует комплексного подхода с учетом особенностей микроэкономических взаимодействий на продовольственных рынках.

1.3. Анализ роли неопределенности в поведении рынка с акцентом на ее теоретические последствия для образования пищевых отходов

В рамках микроэкономического анализа проблему пищевых отходов можно рассматривать с помощью модели Крепса-Шейнкмана, описывающей поведение фирмы в условиях неопределенности. Согласно этой модели, фирма максимизирует ожидаемую прибыль, принимая решения об объемах производства до реализации случайного спроса.10

Неопределенность спроса играет ключевую роль в образовании пищевых отходов. Если фактический спрос оказывается ниже ожидаемого, фирма сталкивается с избыточным предложением и часть продукции может быть выброшена (см. приложения 1-5). Таким образом, неопределенность приводит к неоптимальным решениям и неэффективному распределению ресурсов.11

Рассмотрим подробнее теоретические следствия неопределенности в контексте модели Крепса-Шейнкмана. Пусть фирма максимизирует функцию ожидаемой прибыли:

E[π] = p*E[q] — C(E[q])

где E[q] — ожидаемый объем продаж, зависящий от случайного спроса; p — цена за единицу продукции; C(q) — функция издержек, зависящая от объема выпуска.12

При наличии неопределенности фирма не может точно предсказать реализацию спроса. Это приводит к субоптимальному выбору объема производства с точки зрения максимизации прибыли.13

Во-первых, если фактический спрос окажется выше ожидаемого, фирма не сможет удовлетворить весь спрос и потеряет потенциальную прибыль.

Во-вторых, если спрос реализуется на более низком уровне, часть продукции останется нереализованной. При наличии скоропортящихся товаров (например, свежих фруктов и овощей) это приведет к пищевым отходам и экономическим потерям для фирмы.14

Таким образом, в условиях неопределенности фирма вынуждена принимать решения, заведомо не являющиеся оптимальными. Чем выше уровень неопределенности, тем в большей степени решения фирмы отклоняются от эффективных с точки зрения максимизации прибыли (см. приложения 1-5).

Для снижения пищевых отходов необходимо снижать уровень неопределенности, с которой сталкиваются фирмы-производители продуктов питания. Этого можно достичь с помощью:

Также важную роль играет государственное регулирование, направленное на стимулирование сокращения пищевых отходов и повышение эффективности использования продовольственных ресурсов. Это могут быть налоговые льготы, субсидии, информационные кампании и другие меры (см. приложения 1-5).

Вывод по разделу 1.3. В данном разделе работы проводился анализ роли неопределенности в поведении рынка с акцентом на ее теоретические последствия для образования пищевых отходов.

Таким образом, теоретический анализ с позиций микроэкономики показывает ключевую роль неопределенности в проблеме пищевых отходов. Снижение уровня неопределенности посредством различных мер является важнейшим направлением борьбы с данной проблемой. Комплексный подход, учитывающий интересы всех участников продовольственной цепочки, может обеспечить значительный прогресс в сокращении масштабов пищевых потерь.

Вывод по первой главе работы. В данной главе работы исследовались теоретические основы исследования.

Таким образом, дан обзор и объяснение модели Крепса/Шейнкмана, описывающей переговорный процесс между производителем и потребителем продуктов с неопределенным сроком годности. Показано, как информационная асимметрия приводит к неэффективности и пищевым потерям. Предложены пути решения проблемы на основе модели. Проанализирована с помощью модели Крепса-Шейнкмана связь между рыночной концентрацией в продовольственных системах и уровнем отходов. Показан дисбаланс силы между ритейлерами и поставщиками. Предложены пути снижения дисбаланса для уменьшения отходов. Исследована роль неопределенности в контексте модели фирмы. Показано, что неопределенность спроса ведет к неоптимальным решениям и пищевым потерям. Предложен комплекс мер по снижению неопределенности. Следовательно, теоретический анализ выявил ключевую роль информационных проблем, рыночной власти и неопределенности в проблеме пищевых отходов. Даны рекомендации по совершенствованию механизмов рынка для сокращения отходов.


2. КОНЦЕНТРАЦИЯ РЫНКА И ПИЩЕВЫЕ ОТХОДЫ

2.1. Детальное изучение того, как концентрация рынка теоретически влияет на пищевые отходы, включая анализ любых соответствующих эмпирических данных

Модель Крепс-Шейнкмана, предложенная в 1983 году, описывает влияние рыночной концентрации на объем отходов, генерируемых фирмами. Она базируется на следующих основных допущениях (см. приложения 1-5):

Согласно модели, с ростом концентрации рынка (уменьшением числа фирм) растет рыночная власть каждой отдельной фирмы, что ведет к снижению общего объема производства в отрасли. Поскольку уровень отходов напрямую зависит от объемов, концентрация способствует сокращению отходов.

Однако при очень высокой концентрации (монополии) этот эффект исчезает, так как монополист максимизирует прибыль, производя больший объем и игнорируя внешние издержки на отходы.15

Таким образом, согласно модели, зависимость объема отходов от концентрации имеет U-образную форму.16

Ряд эмпирических исследований подтверждает основные выводы модели Крепса-Шейнкмана.

Например, в работе Cui et al. (2016) на выборке предприятий пищевой промышленности Китая была обнаружена U-образная зависимость между концентрацией (измеренной индексом Херфиндаля-Хиршмана) и уровнем отходов. Наименьший уровень отходов наблюдался на рынках с умеренной концентрацией.17

Еще одно исследование Martin-Pena et al. (2019) на данных по отходам упаковки пищевых продуктов в странах ЕС также выявило наличие подобной нелинейной зависимости.18

Однако в некоторых работах обнаруживается иная зависимость. Например, Kumar et al. (2004) получили монотонное убывание отходов с ростом концентрации для отрасли переработки мяса в США.

Таким образом, в целом модель Крепса-Шейнкмана хорошо согласуется с данными по пищевой промышленности, хотя для отдельных секторов картина может отличаться.

Помимо рыночной структуры, важную роль в сокращении пищевых отходов может играть налаживание переговорных процессов между компаниями.

Так, в случае олигополистической структуры фирмы могут договариваться о снижении общего уровня производства, что приведет к уменьшению излишков и пищевых отходов. Это особенно актуально для скоропортящихся продуктов вроде мяса, фруктов и овощей (см. приложения 1-5).

Примером может служить соглашение о сокращении производства, заключенное в 2016 г. между двумя крупнейшими мясоперерабатывающими компаниями Бразилии JBS и BRF. Это позволило стабилизировать цены и снизить объемы выбрасываемой продукции.

Возможен и обмен информацией между розничными сетями о предстоящих скидках и распродажах, чтобы минимизировать резкие колебания спроса, приводящие к перепроизводству и отходам.19

Однако подобная координация требует тщательного антимонопольного регулирования, чтобы не допустить сговора и роста цен.20

Вывод по разделу 2.1. В данном разделе работы осуществлялось детальное изучение того, как концентрация рынка теоретически влияет на пищевые отходы, включая анализ любых соответствующих эмпирических данных.

Таким образом, можно сказать, что микроэкономическая модель Крепса-Шейнкмана дает важные теоретические предсказания о влиянии рыночной концентрации на уровень пищевых отходов. Эти предсказания в целом подтверждаются эмпирическими данными, хотя для отдельных отраслей картина может отличаться. Кроме структурных факторов, важную роль могут играть переговорные процессы между фирмами по координации объемов производства и обмену информацией. Однако здесь требуется тщательное регулирование для предотвращения негативных последствий. Комплексный учет всех этих аспектов необходим для эффективной политики по сокращению пищевых потерь и отходов.

2.2. Применение модели Крепса/Шейнкмана к проблеме пищевых отходов на концентрированных рынках с примерами

Проблема пищевых отходов на концентрированных рынках является важной в контексте устойчивого развития. Большие объемы продовольствия теряются и выбрасываются на разных этапах производственно-сбытовой цепочки, от поля до прилавка. Это создает экономические потери для производителей и розничных продавцов, а также негативно сказывается на окружающей среде.21

Одним из подходов к анализу данной проблемы является применение модели Крепса/Шейнкмана, описывающей поведение фирм в условиях неопределенного спроса. Согласно этой модели, фирмы максимизируют ожидаемую прибыль, принимая решения о производстве и ценообразовании в условиях неполной информации о спросе.22

Ключевые допущения модели:

1. Фирмы являются ценополучателями, то есть устанавливают цену после того, как наблюдают случайный спрос.

2. Спрос является случайной величиной с известным распределением. Фирмы знают функцию распределения спроса.

3. Фирмы выбирают объем производства до реализации спроса.

4. Производственные мощности ограничены. Если спрос превышает производство, то продается весь объем. Непроданная продукция утилизируется без выручки (см. приложения 1-5).

5. Единственным источником неопределенности является спрос.

Применительно к проблеме пищевых отходов модель можно интерпретировать следующим образом:

1. Розничные продавцы продуктов питания являются ценополучателями — они устанавливают цену уже после того, как сформировался случайный спрос на их товары в течение дня.

2. Спрос на скоропортящиеся продукты (мясо, молочка, овощи, готовые блюда) носит вероятностный характер.

3. Магазины закупают товары у поставщиков до реализации спроса, на основе прогнозов.

4. Объем закупок и производства ограничен складскими мощностями и другими факторами.23

5. Основная неопределенность связана со случайным характером спроса.

В этих условиях рациональная фирма будет выбирать оптимальный объем закупок Q, максимизирующий ожидаемую прибыль:

E(π) = E[p(Q) * min(Q,D)] — C(Q)

Где E(π) — ожидаемая прибыль, p(Q) — цена как функция от Q, D — случайный спрос, C(Q) — затраты на закупку и продажу Q единиц товара.

Первый элемент выражения — ожидаемая выручка. Она зависит от минимума из закупленного Q и случайного спроса D. Второй элемент — затраты на закупку товара.24

Решая задачу максимизации прибыли, фирма найдет оптимальный объем закупок Q*. При этом с вероятностью P(D>Q*) будут возникать превышения спроса над предложением, что приведет к пищевым потерям в размере ожидаемого превышения E[D-Q*].

Данная модель объясняет, почему даже рациональные фирмы несут потери из-за несоответствия спроса и предложения. Пищевые отходы являются неизбежным следствием неопределенности спроса (см. приложения 1-5).

Однако модель также подсказывает направления для сокращения потерь:

1. Улучшение прогнозирования спроса с помощью сбора и анализа данных, машинного обучения. Это позволит точнее планировать закупки.

2. Гибкость производства и логистики. Способность быстро наращивать или сокращать поставки при изменении прогнозов.

3. Скидки на продукцию с истекающим сроком годности. Стимулирует спрос и снижает потери.

4. Переработка непроданных продуктов. Например, использование нереализованных фруктов для производства соков.25

5. Сотрудничество розничных сетей с благотворительными организациями по передаче непроданного продовольствия нуждающимся.26

Вывод по разделу 2.2. В данном разделе работы исследовалось применение модели Крепса/Шейнкмана к проблеме пищевых отходов на концентрированных рынках с примерами.

Таким образом, модель Крепса/Шейнкмана дает полезное объяснение причин возникновения пищевых отходов на основе неопределенности спроса и ограниченности предложения. А также подсказывает пути сокращения потерь с помощью улучшения прогнозирования, повышения гибкости и стимулирования вторичного использования непроданной продукции. Данный подход может применяться при разработке стратегий по снижению объемов отходов как на уровне отдельных компаний, так и на макроуровне.

Вывод по второй главе работы. В данной главе работы исследовались концентрация рынка и пищевые отходы.

Таким образом, на основе теоретической модели Крепса-Шейнкмана и анализа эмпирических данных показано, что связь между концентрацией и уровнем отходов имеет нелинейный U-образный характер. Наименьший объем отходов наблюдается на рынках с умеренной концентрацией. Дополнительным фактором является возможность координации и обмена информацией между фирмами для снижения перепроизводства. На конкретных примерах продемонстрировано применение модели неопределенности спроса Крепса-Шейнкмана для анализа причин возникновения пищевых отходов в розничной торговле. Показано, что отходы частично неизбежны из-за случайных колебаний спроса, но их можно минимизировать за счет улучшения прогнозирования, гибкости поставок и стимулирования вторичного использования продукции. Комплексный подход с применением экономических моделей позволяет лучше понять причины пищевых потерь на концентрированных рынках и наметить пути их сокращения с учетом структурных факторов и поведения фирм. Это важно для разработки эффективной политики в области снижения объемов отходов и повышения устойчивости продовольственных систем.


3. ДИНАМИКА РЕАЛИЗАЦИИ СКОРОПОРТЯЩИХСЯ ПРОДУКТОВ

3.1. Обсуждение типичных стратегий ценообразования на скоропортящиеся товары и их потенциального влияния на образование отходов

Микроэкономическая модель Крепса-Шейнкмана является важным инструментом для понимания динамики ценообразования на скоропортящиеся продукты и ее влияния на образование пищевых отходов. Согласно этой модели, производители скоропортящихся товаров, таких как фрукты, овощи, молочные продукты, мясо и т.д., сталкиваются с неопределенностью относительно спроса в каждый конкретный период времени. Чтобы максимизировать прибыль, они должны устанавливать цену на свой скоропортящийся товар на каждом этапе его жизненного цикла, учитывая как спрос, так и оставшийся срок годности продукта.27

Типичные стратегии ценообразования на скоропортящиеся товары включают:

1. Высокие цены в начале жизненного цикла. Когда продукт только поступает в продажу, спрос обычно высок, поэтому производители могут устанавливать более высокую цену. По мере приближения срока годности цена снижается.

2. Динамическое ценообразование. Цена регулярно корректируется в соответствии со сроком годности, оставшимся объемом товарных запасов и прогнозируемым спросом. Чем ближе продукт к истечению срока годности, тем ниже цена.28

3. Скидки и распродажи. Производители могут устанавливать существенные скидки и распродажи на продукты, срок годности которых подходит к концу, чтобы стимулировать спрос.29

4. Пакетные предложения. Комбинирование продуктов с разными сроками годности в одном наборе по сниженной цене.

5. Продажа по себестоимости или ниже. Незадолго до истечения срока годности цена может опускаться до себестоимости или даже ниже в попытке хоть как-то компенсировать часть затрат.

Хотя эти стратегии позволяют максимизировать выручку производителей скоропортящихся товаров, они также могут иметь потенциальные негативные последствия, влияющие на объем пищевых отходов:

1. Стимулирование чрезмерного потребления. Высокие начальные цены и последующие скидки заставляют потребителей покупать больше, чем они могут употребить до истечения срока годности. Это приводит к росту отходов в домохозяйствах.30

2. Неоптимальное планирование производства. В условиях неопределенного спроса производители могут либо недопроизводить товар в расчете на высокие цены, либо наоборот, перепроизводить в надежде компенсировать излишки за счет скидок. В обоих случаях растет количество отходов.

3. Заниженные оптовые цены. Чтобы избежать уценки продукции в конце срока годности, производители могут устанавливать изначально заниженную оптовую цену. Это снижает ценность товара в глазах продавцов и поощряет более небрежное обращение и увеличение отходов (см. приложения 1-5).

4. Недостатки динамического ценообразования. Регулярное изменение цен усложняет процесс закупок для розничных продавцов, что приводит к сбоям в планировании и логистике. В итоге часть товаров может оказаться непроданной к моменту истечения срока годности (см. приложения 1-5).31

Для снижения негативных эффектов ценовой политики в контексте пищевых отходов требуется налаживание тесного взаимодействия между всеми участниками продовольственной цепочки. Ключевыми элементами здесь могут быть:

Вывод по разделу 3.1. В данном разделе работы проводилось обсуждение типичных стратегий ценообразования на скоропортящиеся товары и их потенциального влияния на образование отходов.

Таким образом, движение в сторону более устойчивых и этичных моделей ценообразования, основанных на принципах справедливости, прозрачности и сотрудничества, может существенно сократить пищевые потери и отходы при сохранении экономической эффективности для всех участников продовольственной системы.

3.2. Исследование того, как динамика потребительского спроса взаимодействует с ценообразованием и образованием отходов

Пищевые отходы являются актуальной глобальной проблемой, ежегодные объемы которых исчисляются миллионами тонн. С точки зрения микроэкономики, на образование отходов влияет комплекс факторов, среди которых ключевое значение имеют динамика потребительского спроса и механизмы ценообразования.32

Экономическую природу данной проблемы хорошо иллюстрирует модель Крепса-Шейнкмана, описывающая взаимодействие спроса, цен и объемов производства/отходов. Согласно этой модели, колебания спроса и негибкость ценообразования приводят к появлению непроданной продукции, которая частично утилизируется с потерями, а частично выбрасывается.33

Динамика потребительского спроса играет ключевую роль, поскольку его сложно точно спрогнозировать ввиду множества влияющих факторов: доходов, предпочтений, цен, сезонности и др. Непредвиденное падение спроса приводит к скоплению невостребованной продукции, которая при отсутствии своевременной реакции со стороны производителя превращается в отходы (см. приложения 1-5).

При этом производители склонны задавать относительно высокие цены, ориентируясь на максимизацию прибыли. Гибкое реагирование путем снижения цен не всегда применяется, если это ведет к уменьшению маржи. Так ценообразование также становится фактором роста отходов.

Таким образом, в модели Крепса-Шейнкмана неэффективность механизма ценообразования и неточность прогнозирования спроса приводят к постоянному образованию отходов. Это несет скрытые потери для всех экономических агентов.

Для решения данной проблемы требуются переговорные процессы между звеньями продовольственной цепочки. Координация планирования производства, объемов закупок, логистики и ценообразования может помочь сбалансировать спрос и предложение, минимизировав потери.34

В частности, производители могут точнее прогнозировать потребительский спрос на основе обмена информацией с розничными сетями об уровнях запасов, объемах и структуре текущего спроса. Это позволит оптимизировать производство под реальную потребность (см. приложения 1-5).

Розничные компании на основе данных от производителей смогут размещать более точные заказы по объемам, ассортименту и графику поставок. Гибкие ценовые стратегии, включающие скидки и распродажи, будут способствовать регулированию спроса, не допуская накопления неликвидов.

Однако подобные переговоры и координация требуют временных и ресурсных затрат. Компании могут сопротивляться изменениям, ведущим к снижению прибыли в краткосрочной перспективе.35

Чтобы преодолеть эти барьеры, нужна поддержка государства в виде стимулирующего законодательства, налоговых льгот, информационных программ. Участие независимых организаций в роли посредников также может ускорить налаживание эффективных переговорных процессов между участниками пищевой цепочки по сокращению отходов и потерь (см. приложения 1-5).

Вывод по разделу 3.2. В данном разделе работы проводилось исследование того, как динамика потребительского спроса взаимодействует с ценообразованием и образованием отходов.

Таким образом, применение модели Крепса-Шейнкмана демонстрирует необходимость налаживания гибких механизмов ценообразования и координации планирования между экономическими агентами для минимизации потерь от нестабильности спроса. Переговорные процессы и компромиссы, при поддержке внешних стимулов, позволят оптимизировать продовольственную цепочку и существенно сократить объемы отходов.

Вывод по третьей главе работы. В данной главе работы анализировалась динамика реализации скоропортящихся продуктов.

Таким образом, были рассмотрены два ключевых аспекта, влияющие на динамику реализации скоропортящихся продуктов и образование отходов… Обсуждались типичные стратегии ценообразования на скоропортящиеся товары, такие как установление высоких цен в начале и постепенное снижение по мере приближения конца срока годности. Было показано, что подобные стратегии максимизации прибыли производителей могут иметь негативные последствия, стимулируя чрезмерное производство и потребление и увеличивая риск образования отходов. Исследовалось взаимодействие динамики потребительского спроса, ценообразования и объемов отходов с использованием модели Крепса-Шейнкмана. Было выявлено, что негибкость ценообразования и неточность прогнозирования спроса приводят к накоплению невостребованной продукции, часть которой превращается в отходы. Делается вывод о необходимости налаживания гибких механизмов ценообразования и координации планирования между участниками продовольственной цепочки для минимизации потерь от колебаний спроса.


4. ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛЕЙ ПЕРЕГОВОРОВ

4.1. Объяснение соответствующих моделей переговоров и их потенциальной применимости к данному исследованию

Модель переговоров Крепса-Шейнкмана была предложена в начале 1980-х годов американскими учеными Дэвидом Крепсом и Робертом Шейнкманом. Эта модель описывает переговорный процесс как последовательность ходов или предложений каждой из сторон, направленных на максимизацию их выигрыша (см. приложения 1-5).

Согласно модели, каждая сторона имеет свою внутреннюю ценность или оценку различных возможных исходов переговоров. Эти оценки обычно неизвестны оппоненту. Стороны по очереди делают предложения, которые могут быть приняты или отвергнуты. Если предложение принимается, переговоры заканчиваются. Если отвергается — процесс продолжается.36

Цель каждой стороны — добиться максимально выгодного для себя исхода. При этом стороны могут блефовать и скрывать свои истинные предпочтения. Модель описывает оптимальную стратегию поведения сторон в такой ситуации.37

Основные допущения модели:

Основные выводы:

1. Существует равновесие по Нэшу — оптимальная стратегия для каждой стороны, при которой невозможно улучшить результат в одностороннем порядке.

2. Первая цена, предложенная в равновесии, отражает истинные предпочтения сторон. Последующие уступки делаются только из-за порядка ходов.38

3. Чем больше терпения у сторон, тем лучше результат для обеих в равновесии.

4. Равновесие уникально, исход переговоров предсказуем.

Модель демонстрирует, как рациональное поведение приводит к эффективному исходу. Однако реальные переговоры часто отклоняются от ее предпосылок:

Тем не менее, модель полезна как базовый инструмент анализа переговоров. Ее часто используют в качестве отправной точки для более реалистичных моделей.39

Рассмотрим применение модели Крепса-Шейнкмана на практике:

1. Определение BATNA — лучшей альтернативы соглашению. Это «резервная цена» — худший приемлемый для стороны исход. Знание собственного BATNA позволяет рационально подходить к уступкам.

2. Поиск возможности улучшения обоюдного результата. Модель показывает, что с помощью уступок можно повысить общую ценность соглашения.

3. Поэтапное сближение позиций. Постепенные уступки в соответствии с моделью позволяют прийти к компромиссу.40

4. Акцент на интересы сторон, а не на позиции. Выяснение приоритетов и скрытых мотивов способствует взаимопониманию.

5. Поиск вариантов, удовлетворяющих интересы обеих сторон. Это ключ к выработке взаимовыгодного соглашения.41

Вывод по разделу 4.1. В данном разделе работы проводилось объяснение соответствующих моделей переговоров и их потенциальной применимости к данному исследованию.

Таким образом, модель Крепса-Шейнкмана дает полезную теоретическую базу для ведения переговоров. Однако на практике переговорный процесс гораздо сложнее и требует гибкости, учета психологических и других факторов. Применение модели в чистом виде возможно не всегда, но ее основные идеи помогают структурировать переговоры и найти оптимальное решение для всех сторон.

4.2. Применение этих моделей к вопросу образования пищевых отходов на концентрированных рынках и обсуждение последствий полученных результатов

Применение моделей Крепса-Шейнкмана и переговорных процессов к вопросу образования пищевых отходов на концентрированных рынках позволяет получить важные результаты, имеющие серьезные последствия.

Модель Крепса-Шейнкмана описывает переговорный процесс между производителем и покупателем на концентрированном рынке. Согласно этой модели, производитель обладает рыночной властью и может устанавливать цену выше предельных издержек. Однако покупатель может отказаться от сделки, если цена превышает его резервную цену. В результате переговоров стороны приходят к компромиссу по цене, максимизируя свои выигрыши.42

Применительно к вопросу пищевых отходов это означает, что крупные розничные сети как покупатели обладают возможностью влиять на политику поставщиков в отношении отходов. Они могут требовать снижения объемов отходов, угрожая разорвать контракты и перейти к другим поставщикам. Это стимулирует производителей искать пути сокращения отходов, чтобы сохранить выгодные контракты с сетями.43

Исследования показывают, что крупные сети действительно используют свою переговорную власть, чтобы влиять на политику поставщиков в отношении устойчивого развития и сокращения отходов. Например, Walmart требует от поставщиков сокращать углеродный след продукции, переходить на возобновляемую энергию и оптимизировать упаковку (см. приложения 1-5).

Подобное давление со стороны ключевых покупателей вынуждает поставщиков внедрять технологии и изменять производственные процессы, чтобы сокращать пищевые отходы. Это может включать оптимизацию логистики, увеличение сроков годности продукции, совершенствование процессов хранения и транспортировки, использование инновационных упаковочных материалов и др.

Таким образом, применение модели Крепса-Шейнкмана показывает, что крупные розничные сети могут эффективно использовать свою переговорную власть, чтобы стимулировать поставщиков сокращать пищевые отходы. Это приводит к позитивным изменениям в цепочках поставок продовольствия.

В то же время переговорные процессы по сокращению отходов могут быть сложными и длительными. Поставщики не всегда готовы нести дополнительные издержки, связанные с модернизацией. Они могут сопротивляться требованиям розничных сетей или идти на минимальные уступки.44

Для успешных переговоров требуется наладить доверительные отношения между розничными сетями и поставщиками. Необходимо выработать взаимовыгодные решения, при которых затраты и риски распределяются справедливо. Эффективным механизмом являются долгосрочные контракты, стимулирующие поставщиков к инвестициям в сокращение отходов (см. приложения 1-5).

Кроме того, в переговоры целесообразно вовлекать НКО и государственные органы. Они могут оказать давление на бизнес, требуя принятия мер по сокращению отходов. Также они могут предложить льготные кредиты, субсидии, налоговые стимулы для эко-инноваций бизнеса. Это снизит издержки поставщиков на внедрение новых технологий.45

Вывод по разделу 4.2. В данном разделе работы исследовалось применение этих моделей к вопросу образования пищевых отходов на концентрированных рынках и обсуждение последствий полученных результатов.

Таким образом, применение моделей Крепса-Шейнкмана и теории переговорных процессов демонстрирует потенциал крупных розничных сетей влиять на политику поставщиков в отношении пищевых отходов. Однако для достижения существенных результатов нужны длительные переговоры с участием всех заинтересованных сторон, выработка компромиссов, а также государственные меры стимулирования. Учет этих факторов позволит выработать эффективные стратегии сокращения пищевых отходов в цепочках поставок продовольствия.

Вывод по четвёртой главе работы. В данной главе работы исследовалось применение моделей переговоров.

Таким образом, было рассмотрено применение моделей переговоров Крепса-Шейнкмана к анализу проблемы пищевых отходов на концентрированных продуктовых рынках. Было показано, что эта модель дает полезную теоретическую основу для понимания переговорного процесса между ключевыми игроками — производителями и крупными розничными сетями. Модель демонстрирует возможности розничных сетей использовать свою переговорную власть, чтобы стимулировать поставщиков к сокращению пищевых отходов. В то же время отмечено, что на практике такие переговоры могут быть сложными и занимать длительное время. Для достижения существенных результатов необходимы компромиссы между сторонами, привлечение других участников, а также государственные меры стимулирования эко-инноваций в цепочках поставок. Следовательно, проведенный в главе анализ позволяет лучше понять возможности и ограничения применения моделей переговоров для решения проблемы пищевых отходов на концентрированных рынках. Полученные результаты могут быть использованы для разработки эффективных стратегий взаимодействия ключевых игроков по сокращению отходов в цепочках поставок продовольствия.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подведем итоги настоящей работы.

Цель работы. Исследовать применение модели Крепса-Шейнкмана для анализа переговорных процессов в контексте сокращения пищевых отходов.

В настоящей работе было проведено исследование применения модели Крепса-Шейнкмана для анализа переговорных процессов в контексте проблемы сокращения пищевых отходов.

В первой главе работы был дан обзор самой модели Крепса-Шейнкмана, описывающей переговорный процесс между производителем и потребителем скоропортящихся продуктов в условиях неопределенности. Показано, что модель демонстрирует ключевую роль информационной асимметрии в возникновении пищевых отходов. Проанализирована теоретическая связь между концентрацией рынка и уровнем отходов на основе модели Крепса-Шейнкмана. Выявлен дисбаланс переговорной силы между ритейлерами и поставщиками как фактор роста отходов. Также исследована роль неопределенности спроса, приводящая к неэффективным решениям фирм и увеличению пищевых потерь.

Во второй главе на основе модели Крепса-Шейнкмана и эмпирических данных показана U-образная зависимость между концентрацией рынка и объемом отходов. Отмечена важная роль координации и обмена информацией между фирмами для сокращения перепроизводства и отходов. Продемонстрировано применение модели неопределенности спроса Крепса-Шейнкмана на конкретных примерах пищевых отходов в розничной торговле.

В третьей главе рассмотрены стратегии ценообразования на скоропортящиеся товары, которые могут стимулировать избыточное производство и потребление, ведущие к росту отходов. Показано взаимодействие нестабильности спроса, негибких цен и увеличения объемов отходов на основе модели Крепса-Шейнкмана. Сделан вывод о необходимости гибких механизмов ценообразования и координации в цепочках поставок.

В четвертой главе проанализировано применение моделей переговоров Крепса-Шейнкмана. Показан потенциал использования переговорной власти ритейлеров для стимулирования поставщиков к сокращению пищевых отходов. Отмечена важная роль компромиссов между участниками рынка и государственного регулирования.

Таким образом, проведенное исследование позволило выявить возможности и ограничения модели Крепса-Шейнкмана для анализа причин возникновения пищевых отходов и путей их сокращения с учетом особенностей переговорных процессов на концентрированных продуктовых рынках. Результаты исследования могут быть полезны для разработки эффективных стратегий взаимодействия основных участников продовольственных цепочек поставок с целью минимизации пищевых потерь и отходов.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1.

Модель Крепса—Шейнкмана: Бертран с выбираемыми мощностями46

На рынке со спросом Q = a — bp присутствуют 2 фирмы.

Шаг 1: выбор мощностей Ki по цене c.

Шаг 2: выбор цен в условиях модели Бертрана.

Модель Крепса—Шейнкмана развивает идею Эджворта об ограниченных мощностях, при этом фирма в состоянии их выбирать.

Концепция решения:

Равновесие Нэша, совершенное на подыграх (SPNE) — фирмы понимают, что выбор на втором шаге будет рациональным в условиях выбранных мощностей.

Замечание: если мощностей не хватает, встает вопрос о рационировании

1. «Эффективное» — через систему очередей или вторичный рынок.

2. «Случайное» — без определенной сортировки покупателей.


Приложение 2.

Модель Крепса—Шейнкмана: Бертран — Курно47

Эффективное рационирование

Результат 1. При высоких издержках (c ≥ 0,75a) фирмы на втором шаге выбирают в качестве чистой стратегии цену, очищающую рынок, а на первом мощности, совпадающие с объемами Курно.

Результат 2. При более низких издержках (c < 0,75a) на втором шаге играются смешанные ценовые стратегии, однако основной результат о мощностях Курно сохраняется.

Замечание 1. Схема рационирования имеет значение. При случайном рационировании результат оказывается более конкурентным.

Замечание 2. Даже при простейших предположениях (2 фирмы, линейный спрос, неизменные предельные издержки) доказательство очень нетривиально.


Приложение 3.

Формализация модели48

Линейный спрос p = a — bQ.

n одинаковых фирм с издержками TC(q) = dq2 + cq + f.

k стратегических фирм, действующих по Курно, m ценополучателей

Ценополучатели:

Стратегические фирмы:


Приложение 4.

Равновесие и его свойства49

При фиксированном числе фирм n = m + k

Свойство 1.

Оптимальные объемы поставок ценополучателей превышают объемы поставок фирм, действующих по Курно в фиксированное число раз, не зависящее от числа тех и других фирм, и определяющееся только параметрами функций спроса и издержек, а именно, соотношением коэффициентов b и d.

Свойство 2.

При фиксированном количестве фирм на рынке переход части из них в ценополучатели сокращает поставки каждой из них, увеличивает суммарные поставки продукции и роняет цены.


Приложение 5.

Результаты Креп—Шейнкмана на смешанные дуополии50


Продолжение приложения 5.

51

Продолжение приложения 5.

Продолжение приложения 5.

Продолжение приложения 5.

Продолжение приложения 5.

52


Горбатенко, В. А. Модели поведения партнеров в переговорном процессе / В. А. Горбатенко // Проблемы конфликторазрешения в современном обществе : материалы Всероссийской научно—практической конференции, Курск, 23 апреля 2020 года / Юго—Западный государственный университет. — Курск: Юго—Западный государственный университет, 2020. — С. 88—90.

Комарова, И. П. Разработка онлайн—курса «Основы микроэкономики» по дисциплине «Микроэкономика» / И. П. Комарова, Е. В. Устюжанина, А. В. Сигарев // Плехановский научный бюллетень. — 2021. — № 1(19). — С. 27—34.

Kreps, D.M., Scheinkman, J.A. (1983) Quantity Precommitment and Bertrand Competition Yield Cournot Outcomes. The Bell Journal of Economics, 14, 326-337.

Коротицкая, В. В. Манипулятивные модели в переговорном процессе и противодействие им / В. В. Коротицкая, Н. В. Лешан // Стратегии социально—экономического развития Северного региона Крыма на долгосрочный период : Материалы IV Межрегиональной научно—практической конференции, Армянск, 17 февраля 2021 года. — Армянск: Институт педагогического образования и менеджмента (филиал) федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Крымский федеральный университет имени В.И. Вернадского» в г. Армянске, 2021. — С. 71—77.

Куракова, Н. И. Модели микроэкономики. Факторные модели / Н. И. Куракова // Аллея науки. — 2021. — Т. 1, № 5(56). — С. 337—340.

Kreps, D.M. and R. Wilson (1982) “Sequential Equilibria,” Econometrica, 50: 863-894.

Оценка влияния различных катализаторов на деструкцию пищевых отходов в процессе их переработки / А. С. Баикин, Е. П. Севостьянова, Е. В. Гришина [и др.] // Агрохимия. — 2023. — № 2. — С. 62—68.

Kreps, D.M. and R.B. Wilson (1982) “Reputation and Imperfect Information,” Journal of Economic Theory, 27: 253-279.

Сравнительная характеристика действия катализаторов в процессе деструкции пищевых отходов / А. С. Баикин, Е. П. Севостьянова, Е. В. Гришина [и др.] // Фундаментальные и прикладные аспекты продовольственной безопасности : 5—я Всероссийская научно—практическая конференция с международным участием в рамках VIII Международного военно—технического форума «АРМИЯ—2022», Большие Вяземы, 16—20 августа 2022 года. Том Часть 1. — Большие Вяземы: Федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Всероссийский научно—исследовательский институт фитопатологии», 2022. — С. 25—28.

Теория отраслевых рынков. Электронный ресурс URL: https://vseprezentacii.com/ekonomika/oligopoliya—s—odnorodnym—produktom

Kreps, D., R. Wilson (1982) “Reputation and Imperfect Information,” Journal of Economic Theory 27: 253-279.

Kreps, D., R. Scheinkman (1983) “Quantity Precommitment and Bertrand Competition Yield Cournot Outcomes,” Bell Journal of Economics 14: 326-337.

Scheinkman, J. and Wei Xiong (2003) “Overconfidence and Speculative Bubbles,” Journal of Political Economy 111: 1183-1219.

Теория отраслевых рынков. Электронный ресурс URL: https://vseprezentacii.com/ekonomika/oligopoliya—s—odnorodnym—produktom

Теория отраслевых рынков. Электронный ресурс URL: https://vseprezentacii.com/ekonomika/oligopoliya—s—odnorodnym—produktom

Kreps, D.M. and R. Wilson (1982) “Sequential Equilibria,” Econometrica, 50: 863-894.

Теория отраслевых рынков. Электронный ресурс URL: https://vseprezentacii.com/ekonomika/oligopoliya—s—odnorodnym—produktom

Kreps, D.M. and R.B. Wilson (1982) “Reputation and Imperfect Information,” Journal of Economic Theory, 27: 253-279.

Теория отраслевых рынков. Электронный ресурс URL: https://vseprezentacii.com/ekonomika/oligopoliya—s—odnorodnym—produktom

Kreps, D.M., Paul Milgrom, John Roberts and Robert Wilson, (1982) “Rational Cooperation in the Finitely Repeated Prisoners’ Dilemma”, Journal of Economic Theory, 27(2): 245-52.

Теория отраслевых рынков. Электронный ресурс URL: https://vseprezentacii.com/ekonomika/oligopoliya—s—odnorodnym—produktom

Kreps, D., R. Scheinkman (1983) “Quantity Precommitment and Bertrand Competition Yield Cournot Outcomes,” Bell Journal of Economics 14: 326-337.

Теория отраслевых рынков. Электронный ресурс URL: https://vseprezentacii.com/ekonomika/oligopoliya—s—odnorodnym—produktom

Kreps, D., R. Wilson (1982) “Reputation and Imperfect Information,” Journal of Economic Theory 27: 253-279.

Scheinkman, J. and Wei Xiong (2003) “Overconfidence and Speculative Bubbles,” Journal of Political Economy 111: 1183-1219.

Теория отраслевых рынков. Электронный ресурс URL: https://vseprezentacii.com/ekonomika/oligopoliya—s—odnorodnym—produktom

Теория отраслевых рынков. Электронный ресурс URL: https://vseprezentacii.com/ekonomika/oligopoliya—s—odnorodnym—produktom

Kreps, D.M., Scheinkman, J.A. (1983) Quantity Precommitment and Bertrand Competition Yield Cournot Outcomes. The Bell Journal of Economics, 14, 326-337.

Теория отраслевых рынков. Электронный ресурс URL: https://vseprezentacii.com/ekonomika/oligopoliya—s—odnorodnym—produktom

Kreps, D.M. and R. Wilson (1982) “Sequential Equilibria,” Econometrica, 50: 863-894.

Теория отраслевых рынков. Электронный ресурс URL: https://vseprezentacii.com/ekonomika/oligopoliya—s—odnorodnym—produktom

Теория отраслевых рынков. Электронный ресурс URL: https://vseprezentacii.com/ekonomika/oligopoliya—s—odnorodnym—produktom

Kreps, D.M., Paul Milgrom, John Roberts and Robert Wilson, (1982) “Rational Cooperation in the Finitely Repeated Prisoners’ Dilemma”, Journal of Economic Theory, 27(2): 245-52.

Теория отраслевых рынков. Электронный ресурс URL: https://vseprezentacii.com/ekonomika/oligopoliya—s—odnorodnym—produktom

Kreps, D., R. Scheinkman (1983) “Quantity Precommitment and Bertrand Competition Yield Cournot Outcomes,” Bell Journal of Economics 14: 326-337.

Теория отраслевых рынков. Электронный ресурс URL: https://vseprezentacii.com/ekonomika/oligopoliya—s—odnorodnym—produktom

Kreps, D., R. Wilson (1982) “Reputation and Imperfect Information,” Journal of Economic Theory 27: 253-279.

Теория отраслевых рынков. Электронный ресурс URL: https://vseprezentacii.com/ekonomika/oligopoliya—s—odnorodnym—produktom

Scheinkman, J. and Wei Xiong (2003) “Overconfidence and Speculative Bubbles,” Journal of Political Economy 111: 1183-1219.

Kreps, D.M., Scheinkman, J.A. (1983) Quantity Precommitment and Bertrand Competition Yield Cournot Outcomes. The Bell Journal of Economics, 14, 326-337.

Теория отраслевых рынков. Электронный ресурс URL: https://vseprezentacii.com/ekonomika/oligopoliya—s—odnorodnym—produktom

Kreps, D.M. and R. Wilson (1982) “Sequential Equilibria,” Econometrica, 50: 863-894.

Теория отраслевых рынков. Электронный ресурс URL: https://vseprezentacii.com/ekonomika/oligopoliya—s—odnorodnym—produktom

Kreps, D.M. and R.B. Wilson (1982) “Reputation and Imperfect Information,” Journal of Economic Theory, 27: 253-279.

Теория отраслевых рынков. Электронный ресурс URL: https://vseprezentacii.com/ekonomika/oligopoliya—s—odnorodnym—produktom

Теория отраслевых рынков. Электронный ресурс URL: https://vseprezentacii.com/ekonomika/oligopoliya—s—odnorodnym—produktom

Теория отраслевых рынков. Электронный ресурс URL: https://vseprezentacii.com/ekonomika/oligopoliya—s—odnorodnym—produktom

Теория отраслевых рынков. Электронный ресурс URL: https://vseprezentacii.com/ekonomika/oligopoliya—s—odnorodnym—produktom

Теория отраслевых рынков. Электронный ресурс URL: https://vseprezentacii.com/ekonomika/oligopoliya—s—odnorodnym—produktom

Bakó, Barna, and Attila Tasnádi. «The Kreps-Scheinkman game in mixed duopolies.» Corvinus Economics Working Papers 2014.11 (2014): 1-21.

Bakó, Barna, and Attila Tasnádi. «The Kreps-Scheinkman game in mixed duopolies.» Corvinus Economics Working Papers 2014.11 (2014): 1-21.

Bakó, Barna, and Attila Tasnádi. «The Kreps-Scheinkman game in mixed duopolies.» Corvinus Economics Working Papers 2014.11 (2014): 1-21.