РЕФЕРАТ
В данной работе рассматривается качество обслуживание потребителей
в облачных технологиях, да как с каждым годом увеличивается количество
пользователей облачными сервисами, поэтому обеспечение качества
обслуживание является актуальной задачей на сегодняшний день. Проведено
сравнение систем массового обслуживание с делением Пуассона и систем
массового обслуживание с делением Вейбулла.
СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЕ, КАЧЕСТВО
ОБСЛУЖИВАНИЕ, облачные ТЕХНОЛОГИИ, РАЗДЕЛ Пуассон,
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЙБУЛЛА, СВОЙСТВА САМОСПОДОБНОСТИ,
ПАРАМЕТР Херста
СОДЕРЖАНИЕ
ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ ................................................................................ 8
ВВЕДЕНИЕ ........................................................................................................... 10
1 ОБОСНОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ
СМО ДЛЯ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ОБСЛУЖИВАНИЕ В ОБЛАЧНОМУ
СРЕДЫ ................................................................................................................... 12
1.1 Назначение систем массового обслуживание да характеристики
показателей качества обслуживание в СМО ..................................................... 12
1.2 Анализ особенностей использование моделей СМО для описания
характеристик качества обслуживание в облачных технологиях ................... 19
1.3 Цель да Задача исследование ................................................................. 28
1.4 Выводы раздела 1 .................................................................................... 29
2 АНАЛИЗ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ОБСЛУЖИВАНИЕ СИСТЕМ 31
2.1 Обеспечение характеристик качества
обслуживания (QoS) в информационных системах с облачными
технологиями. 31
2.2 СМО с потоком Пуассон ......................................................................... 35
2.3 Системы массового обслуживание с свойством самоподобия ........... 49
2.4 Выводы раздела 2 .................................................................................... 53
3 СРАВНЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМ
МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЕ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ВИДАХ
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 56
3.1 Сравнительные характеристики систем массового обслуживание .... 56
3.2 Графическое сравнение параметров массового обслуживание .......... 59
3.3 Анализ свойства самоподобия ............................................................... 66
3.4 Выводы раздела 3 .................................................................................... 67
ВЫВОДЫ .............................................................................................................. 70
ПЕРЕЧЕНЬ Ссылок: ............................................................................................. 73
ПРИЛОЖЕНИЕ В ................................................................................................ 77
8
ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ
AWS
- Amazon Web Services
CRM
- сustomer relationship management - управление
взаимоотношениями с клиентами
DiffServ
- Differentiated Service - дифференциальный сервис.
EC2
- Elastic Compute Cloud
FIFO
- First Input – First Output: первым пришел – первым
обслуженный;
FIRO
- First Input – Random Output: первым пришел – обслуженный в
случайном случае;
IaaS
- Infrastructure as a service - Инфраструктура как услуга
IntServ
- Integrated Service - интегрированный сервис.
LIFO
- Last Input – First Output: последним пришел – первым
обслуженный;
PaaS
- Platform as a service - Платформа как услуга
QoS
- Quality of Service - качество обслуживание
RSVP
- Resource ReSerVation Protocol – протокол резервирование
сетевых ресурсов)
S3
- Simple Storage Service
SaaS
- Software as a service - Программное обеспечение как услуга
SSD
- solid-state drive - твердотелый накопитель
ОС
- Операционная система
ПЛС
- превращение Лапласа-Стильтьеса
СМО
- система массового обслуживание
λ b
- число обслуженных каналов
λ c
- число отказанных заявок
P обсл
- вероятность обслуживание
P отм
- вероятность отказа
9
p 0
- вероятность, что все приборы свободны
p k
- вероятность, что определенное число приборов занято
λ
- интенсивность поступление заявок в систему
µ
- интенсивность обслуживание
k
- количество заявок, поступившие на обслуживание в
определенный
период времени t
t
- среднее значение интервала времени между двумя соседними
заявками
t очередей
- среднее значение времени ожидание в очереди
t обсл
- продолжительность обслуживание
ρ
- интенсивность нагрузка
Q
- среднее количество заявок в СМО
L
- среднее длина очереди
W сист
- средний время пребывание заявки в системе
W глаз
- средний время ожидание в очереди
Р 1п
- вероятность появления хочет б одной события
P 0
- вероятность нет появления
Y обсл
- производительность
α
- параметр формы кривой распределения
H
- параметр Херста
β
- параметр распределения
Г(k)
- гамма-функция Эйлера
10
ВВЕДЕНИЕ
На данном этапе развития современных технологий в сфере
телекоммуникаций, есть важным моментом обеспечение качества
обслуживание заявок. Итак пользователи облачными технологиями ожидают
качественного и быстрого обслуживание их запросов.
Актуальность темы. Современная теория массового обслуживание
используется в многих сферах деятельности и в сфере телекоммуникаций
теория массового обслуживания занимает немаловажную роль. На
сегодняшний день современным способом реализации систем массового
обслуживание есть облачно среда. И главной проблемой СМО есть
обеспечение качества обслуживание.
Цель исследование – сравнение количественных характеристик
качества обслуживание произвольных систем массового обслуживание и
систем массового обслуживания, имеющих самоподобный характер,
моделирующие обслуживание в облачном среде.
Объект исследование – система массового обслуживание с самым
простым потоком событий и система массового обслуживание с свойством
самоподобия.
Предмет исследование – количественные характеристики для
обеспечения качества обслуживание при разных видах СМО, на примере
облачных технологий.
Данное исследование опирается на научные труды основателя теории
телетрафика – Эрланга А. К. [1] и ученых, которые продолжили развивать
теоретическую и практическую базу, таких как: Burce PJ [2], Crommelin CD
[3], Кленрок Л. [4], О'Делл ГФ [5], Пальм C. [6], Полацк Ф. [7], Уилкинсон
РИ [8]. Существенный вклад в развитие теории телетрафика внесли
академики АН Украины Гниденко Б. В., Коваленко И. М. [9], Стрелковская
И. В. [10], Соловская И. М. [11], Королюк В. В. [12], да представители
русского научной школы:
11
Башарин Г. [13], П., Харкевич А. Д. [14], Нейман В. И. [15], Хинчин А. Я. [16],
Лившиц Б. С. [17], Севастьянов Б. А. [18], Степанов С. М. [19].
В первом разделе осуществляется описание СМО, а также облачного
среды, на примере которого и рассматривается современная СМО.
В другому разделе рассматривается анализ показателей качества
обслуживание (QoS) в системах массового обслуживание. Также
рассматриваются количественные характеристики СМО с делением Пуассона
и ознакомление с таким новым термином, как свойство самоподобия, которое
используется для сравнение характеристик с делением Пуассона.
В третьем разделе представляется сравнение таких характеристик,
как: среднее количество заявок в системе, среднее время нахождения заявок в
системе, длина очереди и среднее время задержки Происходит сравнение при
разных значениях параметра Херста, какой определяет степень самоподобия.
Общий итог дипломной работы состоит в формировании выводов,
относительно сравнение полученных зависимостей при некоторых
параметрах Херста.
12
1 ОБОСНОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
МОДЕЛЕЙ СМО ДЛЯ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ОБСЛУЖИВАНИЯ
1.1 Назначение систем массового обслуживание и
характеристики показателей качества обслуживания в СМО
на сегодняшний день любое производство можно вообразить, как
последовательность систем обслуживания Но прежде всего, стоит
определить что представляет собой система массового обслуживание (СМО).
Система массового обслуживание (СМО) - система, какая выполняет
обслуживание поступающих в нее запросов. Обслуживание запросов в СМО
производится обслуживающими приборами. Классическая СМО содержит от
одного к бесконечного числа приборов. СМО характеризуется:
входящим потоком заявок (процесс поступление заявок в СМО),
структурой системы (количество и типы приборов обслуживание,
а также наличие, расположение и емкость накопителей (очередь)),
время обслуживание заявлений на устройствах,
дисциплина обслуживания (процесс распределения
заявок между устройствами, формирование очереди, выбор
заявки из очереди). [20]
Теория СМО представляет собой систему, какая посвящена разработке
методов анализа, проектирование и рациональной организации систем, что
относятся к разных областей деятельности
Задача анализа СМО состоит в определении ряда показателей ее
эффективности, которые можно разделить на следующие группы:
Показатели, которые характеризуют систему в целом: число n
занятых каналов обслуживание, число обслуженных (λ b ), которые ожидают
обслуживание или получили отказ заявок (λ c ) за единицу времени и т.д.;
13
Вероятны показатели: вероятность того, что заявка будет
обслуживаемая (P обс ) или получит отказ в обслуживании (P отм ), что все
приборы свободны (p 0 ) или определенное число их занято (p k ), вероятность
наличии очереди и т.д.;
Экономические показатели: стоимость потерь, связанных с
потерей обслуживающих по тем или иным причинам заявки из системы,
экономический эффект, полученный в результате обслуживание заявки и и
т.д.
Часть технических показателей (первых две группы) характеризуют
систему с точки зрения потребителей (пользователей), друга часть –
характеризует систему с точки зрения ее эксплуатационных свойств. Часто
выбор перечисленных показателей, может улучшать эксплуатационные
свойства системы, но ухудшать систему с точки зрения потребителей
(пользователей) и напротив. Использование экономических показателей
разрешает решить указанное противоречие и оптимизировать систему с
учетом обоих точек зрения. [21]
Цель изучения СМО состоит в том, чтобы взять под контроль
некоторые характеристики системы, установить зависимость между числом
обслуживаемых единиц и качеством обслуживание. Чем больше число
обслуживающих единиц, тем выше качество обслуживания. Но
экономически не выгодно иметь лишние обслуживающие единицы.
Соответственно к характера формирование очереди СМО различают:
1. Системы с отказам. Если все каналы обслуживания заняты, то
заявка не встает в очередь и покидает систему необслуживаемым;
2. Система с неограниченным ожиданием. Если в момент
поступления заявки все каналы были заняты, то заявка встает в очередь и
ожидает возможности быть обслуживаемым. В свою очередь
классифицируют:
a) по длине очереди – с ограниченной длиной очереди, которые
допускают очередь, но с ограниченным числом мест в ней;
b) за временем ожидание – с ограниченным временем ожидание,
14
что допускают очередь, но с ограниченным сроком пребывание
каждого требования в очереди;
c) по дисциплине обслуживание – с обслуживанием по приоритета,
что допускают очередей, но некоторые заявки обслуживаются
поза очередью (т.е. по приоритета).
FIFO (First Input – First Output): первым пришел – первым
обслуженный;
LIFO (Last Input – First Output): последним пришел – первым
обслуженный;
FIRO (First Input – Random Output): первым пришел –
обслуженный в случайном случае;
3. Система смешанного типа с ожиданием и ограниченной длиной.
Если заявка поступает в момент, когда все места в очереди заняты, она
получает отказ. Но если заявка попала в очередь, то она обслуживается
Обязательно.
По числу каналов обслуживание СМО делятся на:
- одноканальные;
- многоканальные. [22]
на рис. 1.1 – 1.4 изображено графы состояний одноканальной и
многоканальной СМО с отказом и без, где λ – интенсивность поступления
заявок в систему, µ - интенсивность обслуживание.
Рисунок 1.1 – Одноканальная СМО с отказом
15
Рисунок 1.2 – Одноканальная СМО без отказов
Рисунок 1.3 – Многоканальная СМО с отказом
Рисунок 1.4 – Многоканальная СМО без отказов
Одной из форм классификации систем массового обслуживания
является кодовая (символьная) классификация Д. Кендалл. За этой
классификацией для обозначение типа СМО используется трехбуквенное
обозначение вида А/В/m, где А и В описывают соответственно
распределение промежутков времени между последовательными
требованиями и распределение времени их обслуживание, а m – число
обслуживающих проборов. А и В принимают значения из следующего
набора символов, интерпретация которых дается разделениями, указанных в
скобках:
- М (показательное или экспоненциальное),
- E r (распределение Эрланга порядка r),
16
- Н r (гиперпоказательное порядка r)
- D (детерминированное – постоянная величина),
- G (распределение общего вида).
Иногда приходится указывать также емкость накопителя системы
(которую обозначим через К) или число источников нагрузки (какое
обозначим через М), в данном случае будет использоваться пятибуквенное
обозначение: А/В/m/К/М. В случае отсутствия одного с двух последних
индексов предполагается, что его значение как угодно большое. [23]
Например, М / М / 1 значит простую СМО (оба распределения
экспоненциальные, 1 канал обслуживания), а обозначение R / D / 4 / 50
отвечает СМО с равномерным делением интервалов вступления требований,
фиксированным иногда их обслуживание, четырьмя каналами обслуживания
и пятидесяти местами в очереди. В данной СМО приходящие заявки в
момент, когда все места в очереди заняты, покидают систему (есть теряются).
Подробнее о элементы СМО.
o Входной поток: самый простой поток заявок, какой владеет
свойствами стационарности, ординарности и отсутствия последействия,
есть наиболее распространенным на практике.
- Стационарность характеризуется тем, что вероятность поступление
определенного количества заявок (требований) в течение некоторого
промежутка времени зависит только от длины этого промежуток.
- Ординарность потока определяется невозможностью появления
одновременно двух или больше заявок.
- Отсутствие последействия характеризуется тем, что поступление
требований не зависит от того, сколько и когда заявок поступило к этого
момента. В данном случае вероятность того, что число заявок, что поступили
на обслуживание за промежуток времени t, равно k, определяется за законом
Пуассона.
17
(