РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ КОСОЗУБОЙ
ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ
1.ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ И КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ.
По [1,табл. 1.1] примем: КПД пары зубчатых колес
1
= 0,98; коэффициент,
учитывающий потери пары подшипников качения,
2
= 0,98; коэффициент,
учитывающий потери в опорах вала приводного барабана,
3
= 0,99.
Общий КПД привода:
=
2
1
3
2
3
= 0,97 0,97 0,99
3
= 0,93
Требуемая мощность электродвигателя:
кВт
P
P 301,4
93,0
000,4
3
1
Частота вращения тихоходного вала:
минобn /81
7,230
30
3
3
Частота вращения быстроходного вала:
n
1
= n
3
i
об
n
1
= 81
4
2
= 1248 об/мин
n
s
n
1
= 1500 об/мин
По каталогу [1,табл 5.] принимаем электродвигатель типа 4А100L4, для
которого Р
дв
= 4кВт, n
дв
= 1500 об/мин,
По [1, табл П5] диаметр конца вала ротора d
дв
= 28 мм.
Номинальная частота вращения вала двигателя:
n
н
= n
s
(1-s) = 1500 ( 1 – 0,047) = 1429,5 об/мин.
где n
s
– синхронная частота вращения; s – потери.
Фактическое передаточное число:
6481,17
81
5,1429
3
n
n
i
н
ф
примем i
2
= 4; i
1
= 4,412.
2. НАГРУЗОЧНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПЕРЕДАЧИ.
2.1.Угловые скорости валов:
ведущего вала редуктора:
1
=
2
i
1
=
3
i
1
i
2
= 2,7
4,4
4 = 47,65
Промежуточного вала редуктора:
2
=
3
i
2
= 2,7
4 = 10,8
2.2.Мощность на промежуточном валу:
P
2
= P
1
h = P
1
1
2
2
= 4,301
0,97
0,99
2
= 4,09 кВт.
2.3.Крутящие моменты на валах передачи.
На быстроходном валу:
мН
Р
Т
75,28
14,365,47
301,41000
10
1
1
3
1
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
на промежуточном валу:
мН
Р
Т
61,120
14,38,10
09,41000
10
2
2
3
2
на тихоходном валу:
мН
Р
Т
81,471
14,37,2
41000
10
3
3
3
3
2.4.Расчетные нагрузки в передаче.
Суммарное число циклов нагружения зубьев на весь срок службы
передачи, соответственно для зубьев шестерни и колес равны:
74
11
1054,17110214,365,47
14,3
18001800
hN
74
22
1088,3810214,38,10
14,3
18001800
hN
74
33
1072,910214,37,2
14,3
18001800
hN
Переменность нагрузки в передаче при тяжелом режиме нагружения
учитывается коэффициентами интенсивности режима нагружения [2, с. 58],
которые назначаем ориентируясь на стальные колеса:К
НЕ
= 0,5 – при расчете на
контактную выносливость , К
FE
= 0,1 – при расчете на выносливость при
изгибе.
Эквивалентное число циклов нагружения зубьев шестерни и колеса:
N
HE1
= K
HE
N
1
= 0,5
171,54
10
7
= 85,77
10
7
N
HE2
= K
HE
N
2
= 0,5
38,88
10
7
= 19,44
10
7
N
HE3
= K
HE
N
3
= 0,5
9,72
10
7
= 4,86
10
7
N
FE1
= K
FE
N
1
= 0,1
171,54
10
7
= 51,462
10
7
N
FE2
= K
FE
N
2
= 0,1
38,88
10
7
= 11,664
10
7
N
FE3
= K
FE
N
3
= 0,5
9,72
10
7
= 2,916
10
7
Максимальная нагрузка на зубья передачи при кратковременных
нагрузках:
T
1max
= k
п
T
1
= 2,0
28,75 = 57,5 Н
м
T
2max
= k
п
T
2
= 2,0
120,61 = 241,22 Н
м
T
3max
= k
п
T
3
= 2,0
471,81 = 943,62 Н
м
3. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ
3.1.Проектировочный расчет на контактную выносливость
В проектировочном расчете предварительно находятся размеры зубчатой
передачи.
3.1.1.Формула для определения основного параметра передачи
Минимальное межосевое расстояние цилиндрической зубчатой передачи:
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
3
2
2
2
min
1
н
a
H
a
i
kT
ikа
3.1.2.Материалы зубчатых колес.
Передача предназначена для индивидуального производства и к ней не
предъявляются жесткие требования к габаритам. На учитывая значительные
кратковременные перегрузки, принимаем для зубчатых колес следующие
материалы[2, прлож.3]:
Быстроходная ступень:
Шестерня (1): материал сталь 50; термообработка: закалка в масле при
температуре t = 840C, отпуск при t = 500C;
В
= 1000МПа;
Т
= 800 МПа; Н
1
=
310 НВ.
Колесо (2): материал сталь 45; термообработка: закалка в масле при
температуре t = 840C, отпуск при t = 400C;
В
= 1100МПа;
Т
= 950 МПа; Н
2
=
350 НВ.
Тихоходная ступень:
Шестерня (3): материал сталь 45; термообработка: закалка в масле при
температуре t = 840C, отпуск при t = 400C;
В
= 1100МПа;
Т
= 950 МПа; Н
3
=
350 НВ.
Колесо (4): материал сталь 35 ХГС; термообработка: закалка (объемная) в
масле при температуре t = 880C, отпуск (в масле) при t = 400C;
В
=
1450МПа;
Т
= 1295 МПа; Н
4
= 423 НВ.
3.1.3.Допускаемое контактное напряжение.
Допускаемое контактное напряжение определяется для зубьев шестерни и
колеса по формуле:
HLR
H
BH
н
kZ
S
lim
для зубьев шестерни (1) определяются:
- предел ограниченной контактной выносливости поверхности зубьев при
базе испытаний N
HO
[2, прилож 5]
HlimB1
= 2H
1
+ 70 = 2
310 +70 = 690 MПа
Предварительно принимается [2, п. 3.1.3.]:
- коэффициент безопасности для колес с однородной структурой материала
S
H
= 1,1
- коэффициент учитывающий шероховатость поверхности Z
R
= 0,95
коэффициент долговечности находится с учетом базы испытаний и
эквивалентного числа циклов нагружения зубьев.
База испытаний определяется по зависимости
N
HO1
= 30 H
1
2,4
= 30
310
2,4
= 2,86
10
7
Так как N
HO1
= 2,86
10
7
< N
HE1
= 85,77
10
7
,
То для среднего режима нагружения K
HL1
= 1
Допускаемое контактное напряжение
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
МПа
H
91,595195,0
1,1
690
1
Для зубьев колеса (2) и шестерни (3) определяется
HlimB2
= 2H
2
+ 70 =2
350 + 70 = 770 MПа
Z
R
= 0,95; S
H
= 1,1
N
HO2
= 30 H
2
2,4
= 30
350
2,4
= 3,82
10
7
Так как N
HO2
= 3,82
10
7
< N
HE1
= 19,44
10
7
K
HL2
= 1
МПа
H
665195,0
1,1
770
2
Для зубьев колеса (4):
HlimB3
= 2H(HRC)
3
18 +150 = 42,3
18 +150 = 911,4 MПа
Z
R
= 0,95; S
H
= 1,1
N
HO3
= 30 H
3
2,4
= 30
423
2,4
= 6,03
10
7
Так как N
HO1
= 6,03
10
7
> N
HE1
= 4,86
10
7
04,1
1086,4
1003,6
6
7
7
6
3
3
3
HE
HO
HL
N
N
K
МПа
H
6,81804,195,0
1,1
4,911
3
В дальнейших расчетах используется допускаемое контактное напряжение,
определяемое по формуле:
для быстроходной передачи:
МПа
НННП
41,56766591,59545,045,0
211
Предварительно принимается [2, п. 3.1.3.]:
- коэффициент безопасности для колес с однородной структурой материала
S
H
= 1,1
- коэффициент учитывающий шероховатость поверхности Z
R
= 0,95
коэффициент долговечности находится с учетом базы испытаний и
эквивалентного числа циклов нагружения зубьев.
База испытаний определяется по зависимости
причем [
]
HP1
1,25[
]
H1
= 1,25
595,91МПа.
для тихоходной передачи:
МПа
НННП
62,6676,81866545,045,0
322
[
]
HP2
1,25[
]
H2
= 1,25
665 МПа.
3.1.4.Исходные параметры для расчета.
Число зубьев шестерни, на тихоходной передачи, принимаем z
3
= 25;
число зубьев колеса
z
4
= i
2
z
3
= 4
25 = 100
Угол наклона зубьев принимаем: = 20
тогда фактическое передаточное число:
6,17
2520
10088
31
42
zz
zz
i
об
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
3.1.5.Расчетные коэффициенты.
Вспомогательный коэффициент k
a
= 430 [2, прилож. 7]; коэффициент
ширины зубчатого венца принимаем
а
= 0,4 и соответственно
15,24,0
2
1
2
i
abd
;
коэффициент k
B
,
, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца
k
B
= 1,1[2, прилож. 9]
3.1.6.Межосевое расстояние и модуль зубьев.
Минимальное межосевое расстояние:
55,122
62,6674,016
1,181,471
14430
3
2
min
а
мм
нормальный модуль зубьев:
7,1
25100
3055,1222
2
43
min
Cos
zz
Cosa
m
n
По ГОСТ 9563-90 принимаем m
n
= 2 мм [2, прилож. 11];
Тогда межосевое расстояние:
34,144
866,0
12525,0
5,0
43
2
Cos
zzm
a
n
мм
принимаем фактическое межосевое расстояние: а
= 140 мм.
Тогда фактический угол наклона угол наклона зубьев:
893,0
1402
251002
2
43
a
zzm
Cos
n
отсюда
= 19
43'
принимаем числа зубьев у венцов быстроходной передачи:
z
1
= 26; z
2
= 114;
межосевое расстояние а
1
= а
2
;
передаточное отношение i
1
= 4,385
фактическое передаточное отношение:
i
ф
= i
2
i
1
= 17,54.
3.2. Основные геометрические размеры зубчатых венцов и
Дополнительные расчетные параметры передач.
3.2.1. По ГОСТ 13755-81 для цилиндрических зубчатых передач
параметры исходного контура:
- угол главного профиля =20;
- коэффициент высоты зуба h
*
a
= 1;
- коэффициент радиального зазора с
*
= 0,25;
- коэффициент высоты ножки зуба h
*
f
= 1,25;
- коэффициент радиуса кривизны переходной кривой
*
= 0,38.
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
3.3. Расчет тихоходной передачи.
3.3.1. .Основные размеры шестерни и колеса:
Диаметры делительные:
мм
Cos
zm
d
n
99,55
893,0
252
3
3
мм
Cos
zm
d
n
96,223
893,0
1002
4
4
диаметры вершин зубьев:
d
a3
= d
3
+ 2m
n
= 55,99 + 2
2 = 55,99 мм
d
a4
= d
4
+ 2m
n
=223,96 + 2
2 = 227,96 мм
диаметры впадин зубьев:
d
f3
= d
3
– 2,5m
n
= 55,99 – 2
2,5 = 50,99 мм
d
f4
= d
4
– 2,5m
n
= 223,96 – 2
2,5 = 218,96 мм
ширина колеса:
B
4
=
a
a
= 0,4
140 = 56 мм
ширина шестерни:
B
3
= B
4
+ (4…5)мм = 56 + (4…5) = 60…61мм
Принимаем ширину шестерни В
3
= 60 мм.
3.3.2. Дополнительные расчетные параметры.
Окружная скорость колес тихоходной ступени:
с
м
d
V 949,0
102
99,5514,38,10
2
3
32
Степень точности передачи 9-В ГОСТ 1643-81 [2, прилож. 12].
Эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса:
11,35
712,0
25
3
3
3
Cos
z
Z
V
45,140
712,0
100
3
4
4
Cos
z
Z
V
номинальная окружная сила в зацеплении:
H
d
T
FFF
FtHtt
27,4308
99,55
61,120102
102
3
3
2
3
коэффициент торцевого перекрытия:
536,1893,0
100
1
25
1
2,388,1
11
2,388,1
43
Cos
zz
a
коэффициент осевого перекрытия
01,445,0
214,3
56
4
Sin
m
B
n
3.3.3. Определение параметров и расчет на контактную выносливость
активных поверхностей зубьев.
Расчетная формула принимается в виде:
H
Ht
MHН
i
i
d
w
ZZZ
2
2
3
1
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
Коэффициент учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев:
Z
H
= 1,77
Cos
= 1,77
0,893 = 1,58;
Коэффициент учитывающий механические свойства материалов
сопряженных зубчатых колес: Z
M
= 275 Н
0,5
/мм. [2, прилож. 7].
Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий(
=
4,01>0,9)
651,0
536,0
11
a
Z
коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями k
Ha
=
1,05 [2, прилож. 13]; коэффициент k
H
= 1,1 [п. 3.1.5.]; коэффициент
учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении k
Hv
= 1,03 [2, прилож. 14].
3.3.4. Удельная расчетная окружная сила.
мм
Н
kkk
B
F
w
HvHHa
Ht
Ht
52,9103,11,105,1
56
27,4308
4
Величина допускаемого контактного напряжения не уточняется, []
Н
=
567,41 МПа
Расчет на контактную выносливость.
H
H
МПа
3,404
499,55
1452,91
651,027558,1
3.3.4. Определение параметров и расчет на контактную прочность
активных поверхностей зубьев при действии максимальной нагрузки
Допускаемое предельное контактное напряжение:
[]
Hmax
= 2,8
T
= 2,8 1295 = 3626 МПа
где
Т
= 1295 МПа (п. )
Расчет на контактную прочность выполняется по формуле:
max
2
max2
max
77,571
61,120
22,241
3,404
Н
HH
МПа
T
T
3.3.5.Определение параметров и расчет на выносливость зубьев
при изгибе
Расчетная формула применяется в виде:
F
n
Ft
FF
m
w
YYY
Расчетные коэффициенты.
Коэффициент учитывающий форму зуба [2, прилож. 15]
Y
F3
= 3,73 – для зубьев шестерни;
Y
F4
= 3,6 – для зубьев колеса.
Коэффициент учитывающий перекрытие зубьев Y
= 1;
Коэффициент учитывающий наклон зубьев:
78772,0
140
7192,29
1
140
1
Y
Коэффициент учитывающий распределение нагрузки между зубьями
1
536,14
591536,14
4
514
a
a
Fa
n
k
где n = 9 [2, п. 3.2.5.].
Коэффициент учитывающий распределение нагрузки по ширине венца k
F
= 1,24 [2, прилож. 9].
Коэффициент учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в
зацеплении k
FV
= 1,04 [2, прилож.14].
. Удельная расчетная окружная сила:
мм
Н
kkk
B
F
w
FvFFa
t
Ht
21,9904,124,11
56
27,4308
4
3.3.6. Допускаемое напряжение на изгиб для зубьев шестерни и колеса
определяется по формуле:
FLFC
F
BF
F
kk
S
lim
Для зубьев шестерни определяем:
- предел ограниченной выносливости для колес с однородной структурой
материала S
F
= 1,7 [2, прилож. 16];
МПаH
BF
5,61235075,175,1
33lim
- коэффициент, учитывающий влияние приложения нагрузки на зубья k
FC
= 1;
- коэффициент долговечности находим по формуле:
1
10916,2
104104
6
7
6
6
3
6
FE
FL
N
k
, поэтому принимаем k
FL
= 1.
Допускаемое напряжение на изгиб
МПа
F
29,36011
7,1
5,612
3
Для зубьев колеса соответственно определяем:
FlimB4
= 1,75
H
4
= 1,7
423 = 530 МПа;
S
F
= 1,7; k
FC
= 1; k
FL
= 1.
Допускаемое напряжение на изгиб
МПа
F
76,31111
7,1
530
4
Расчет на выносливость при изгибе:
МПаМПа
F
F
29,36075,145
2
21,99
78772,0173,3
3
3
МПаМПа
F
F
76,31167,140
2
21,99
78772,016,3
4
4
3.3.7. Определение параметров и расчет на прочность зубьев при
изгибе максимальной нагрузкой.
Допускаемое предельное напряжение на изгиб
F
MF
F
S
lim
max
По рекомендациям, принимаются величины, входящие в формулу:
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
- предельное напряжение, не вызывающее остаточных деформаций или
хрупкого излома зубьев, соответственно для шестерни и колеса:
FlimM3
= 4,8
H
3
= 4,8
350 = 1680 МПа;
FlimM4
= 4,8
H
4
= 4,8
423 = 2030,4 МПа;
- коэффициент безопасности S
F
= 1,7 [2, прилож. 16].
Допускаемое напряжение на изгиб для шестерни и колеса
;24,988
7,1
1680
3max
МПа
F
;35,1194
7,1
4,2030
4max
МПа
F
3.3.8. Расчет на прочность при изгибе
Расчет выполняется отдельно для зубьев шестерни и колеса.
МПаМПа
T
T
F
F
FF
24,9885,291
61,120
22,241
75,145
max
2
max2
33max
МПаМПа
T
T
F
F
FF
35,119434,281
61,120
22,241
67,140
max
2
max2
44max
3.4.Расчет быстроходной передачи.
3.4.1. Основные размеры шестерни и колеса:
Диаметры делительные:
d
1
= m
n
z
1
= 2
26 = 52 мм
d
2
= m
n
z
2
= 2
114 = 228 мм
диаметры вершин зубьев:
d
a1
= d
1
+ 2m
n
= 52 + 2
2 = 56 мм
d
a2
= d
2
+ 2m
n
=228 + 2
2 = 232 мм
диаметры впадин зубьев:
d
f1
= d
1
– 2,5m
n
= 52 – 2
2,5 = 47 мм
d
f2
= d
2
– 2,5m
n
= 228 – 2
2,5 = 223 мм
ширина колеса:
B
2
=
a
a
= 0,3
140 = 42 мм
ширина шестерни:
B
1
= B
2
+ (4…5)мм = 42 + (4…5) = 46…47мм
Принимаем ширину шестерни В
1
= 46 мм.
3.4.2.Дополнительные расчетные параметры
Окружная скорость колес тихоходной ступени:
с
м
d
V 89,3
102
5214,365,47
2
3
11
Эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса:
Z
V1
= z
1
= 26
Z
V2
= z
2
= 114
номинальная окружная сила в зацеплении:
H
d
T
FFF
FtHtt
77,1105
52
75,28102
102
3
1
1
3
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
коэффициент торцевого перекрытия:
73,1
114
1
26
1
2,388,1
11
2,388,1
21
zz
a
3.4.3.Определение параметров и расчет на контактную выносливость
активных поверхностей зубьев.
Расчетная формула принимается в виде:
H
Ht
MHН
i
i
d
w
ZZZ
1
1
1
1
Коэффициент учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев: Z
H
= 1,77;
Коэффициент учитывающий механические свойства материалов
сопряженных зубчатых колес: Z
M
= 275 Н
0,5
/мм. [2, прилож. 7].
Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий(
=
4,01>0,9)
87,0
3
73,14
3
4
a
Z
коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями k
Ha
=
1 [2, прилож. 13]; коэффициент k
H
= 1,075 [п. 3.1.5.]; коэффициент
учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении k
Hv
= 1,15 [2, прилож. 14].
Удельная расчетная окружная сила.
мм
Н
kkk
B
F
w
HvHHa
Ht
Ht
548,3215,1075,11
42
77,1105
1
Величина допускаемого контактного напряжения не уточняется, []
Н
=
667,62 МПа
Расчет на контактную выносливость.
H
H
МПа
4,331
385,452
1385,4548,32
87,027577,1
3.4.4.Определение параметров и расчет на контактную прочность
активных поверхностей зубьев при действии максимальной нагрузки
Допускаемое предельное контактное напряжение:
[]
Hmax
= 2,8
T
= 2,8 950 = 2660 МПа
где
Т
= 950 МПа (п. )
Расчет на контактную прочность выполняется по формуле:
max
1
max1
max
67,468
75,28
5,57
4,331
Н
HH
МПа
T
T
3.4.5. Определение параметров и расчет на выносливость зубьев
при изгибе
Расчетная формула применяется в виде:
F
n
Ft
FF
m
w
YYY
Расчетные коэффициенты.
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
Коэффициент учитывающий форму зуба [2, прилож. 15]
Y
F1
= 3,87 – для зубьев шестерни;
Y
F2
= 3,6 – для зубьев колеса.
Коэффициент учитывающий перекрытие зубьев Y
= 1;
Коэффициент учитывающий распределение нагрузки между зубьями
1
73,14
59173,14
4
514
a
a
Fa
n
k
где n = 9 [2, п. 3.2.5.].
Коэффициент учитывающий распределение нагрузки по ширине венца k
F
= 1,1 [2, прилож. 9].
Коэффициент учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в
зацеплении k
FV
= 1,37 [2, прилож.14].
Удельная расчетная окружная сила:
мм
Н
kkk
B
F
w
FvFFa
t
Ht
68,3937,11,11
42
77,1105
2
3.4.6. Допускаемое напряжение на изгиб для зубьев шестерни и колеса
определяется по формуле:
FLFC
F
BF
F
kk
S
lim
Для зубьев шестерни определяем:
- предел ограниченной выносливости для колес с однородной структурой
материала S
F
= 1,7 [2, прилож. 16];
МПаH
BF
5,54231075,175,1
11lim
- коэффициент, учитывающий влияние приложения нагрузки на зубья k
FC
= 1;
- коэффициент долговечности находим по формуле:
1
10462,51
104104
6
7
6
6
1
6
FE
FL
N
k
, поэтому принимаем k
FL
= 1.
Допускаемое напряжение на изгиб
МПа
F
12,31911
7,1
5,542
1
Для зубьев колеса соответственно определяем:
FlimB2
= 1,75
H
2
= 1,7
350 = 612,5 МПа;
S
F
= 1,7; k
FC
= 1; k
FL
= 1.
Допускаемое напряжение на изгиб
МПа
F
29,36011
7,1
5,612
2
Расчет на выносливость при изгибе:
МПаМПа
F
F
12,31978,76
2
68,39
1187,3
1
1
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
МПаМПа
F
F
29,36078,71
2
68,39
116,3
2
2
3.4.7. Определение параметров и расчет на прочность зубьев при
изгибе максимальной нагрузкой.
Допускаемое предельное напряжение на изгиб
F
MF
F
S
lim
max
По рекомендациям, принимаются величины, входящие в формулу:
- предельное напряжение, не вызывающее остаточных деформаций или
хрупкого излома зубьев, соответственно для шестерни и колеса:
FlimM1
= 4,8
H
1
= 4,8
310 = 1488 МПа;
FlimM2
= 4,8
H
2
= 4,8
450 = 1680 МПа;
- коэффициент безопасности S
F
= 1,7 [2, прилож. 16].
Допускаемое напряжение на изгиб для шестерни и колеса
;29,875
7,1
1488
1max
МПа
F
;24,988
7,1
1680
2max
МПа
F
3.4.8.Расчет на прочность при изгибе
Расчет выполняется отдельно для зубьев шестерни и колеса.
МПаМПа
T
T
F
F
FF
29,87556,153
75,28
5,57
78,76
max
1
max1
11max
МПаМПа
T
T
F
F
FF
24,98856,143
75,28
5,57
78,71
max
1
max1
22max
4. УСИЛИЯ В ЗАЦЕПЛЕНИИ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ.
Усилия в зацеплении косозубых цилиндрических зубчатых колес
определяются по формулам:
- окружное усилие:
H
d
T
F
t
27,4308
99,55
61,120102
102
3
3
2
3
3
;
H
d
T
F
t
34,4213
96,223
81,471102
102
3
4
3
3
4
;
- радиальное усилие:
H
Cos
tg
FF
tr
99,1755
893,0
364,0
27,4308
33
;
H
Cos
tg
FF
r
42,1717
893,0
364,0
34,4213
44
;
- осевое усилие:
F
x3
= F
t3
tg
= 4308,27
0,5 = 2171,29 H;
F
x4
= F
t4
tg
= 4213,34
0,5 = 2123,45 H.
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
Усилия в зацеплении прямозубых цилиндрических зубчатых колес
определяются по формулам:
- окружное усилие:
H
d
T
F
t
77,1105
52
75,28102
102
3
1
1
3
1
;
H
d
T
F
t
98,1057
228
61,120102
102
3
2
2
3
2
;
- радиальное усилие:
HtgFF
tr
47,40236397,077,1105
11
;
F
r2
= F
t2
tg
= 1057,98
0,36397 = 385,07 Н.
5. РАСЧЕТ ТИХОХОДНОГО ВАЛА
И ВЫБОР ПОДШИПНИКОВ.
5.1.Предварительный расчет тихоходного вала.
5.1.1. Материал для изготовления
Для предварительного расчета вала выбираем материал: сталь 40,
нормализованная;
в
= 550 МПа;
т
= 280 МПа [1, прилож. 3].
Допускаемое напряжение на кручение принимаем [] = 35 МПа.
5.1.2. Диаметр выходного участка вала:
мм
T
d 312,38
3514,3
81,47116
10
16
10
3
3
3
1
.
Принимаем d
1
= 38 мм [1, прилож. 17].
5.2.Компоновка сборочной единицы тихоходного вала.
а) длина ступицы зубчатого колеса l
ст
= 66 мм;
б) расстояние от торца ступицы до внутренней стенки корпуса
= 8 мм;
в) толщина стенки корпуса:
= 0,025
а
+ 1 = 0,02= 0,025
140 + 1 = 4,5 мм. Принимаем
= 8 мм.
г) ширина фланца корпуса
L = (3…4)
d
= (3…4)
12 + 8 = 44…56. принимаем L = 43 мм.
Здесь диаметр соединительных болтов
d
= 0,7
(0,036
a
+ 12) = 0,7(0,036
140 + 12) = 11,928 мм; принимаем d
= 12;
д) размеры для установки соединительных болтов
С
1
= 18 мм; С
2
= 17 мм; е = 14 мм.
е) ширина подшипника В = 25 мм принята первоначально для подшипника
46 309 с внутренним посадочным диаметром 45 мм и наружным диаметром 100
мм [2, прилож. 20];
ж) размеры h
1
= 13 мм и h
2
= 11 мм назначены с учетом размеров крышек
для подшипников с наружным диаметром 100 мм [2, прилож. 18];
з) ширина мазеудерживающего кольца с = 5 мм и расстояние до
подшипника f = 5.
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
l
k
= 16 мм.
5.3. Конструирование тихоходного вала.
Диаметры участков вала:
- выходного участка d
1
= 38 мм;
- в месте установки уплотнения d
2
= 42 мм;
- в месте установки подшипников d
3
= 45 мм;
- для посадки косозубого колеса d
4
= 50 мм.
Длины участков вала:
- выходного участка l
1
= 76 мм;
- в месте установки уплотнения l
2
= 33 мм;
- под подшипник l
3
= 25 мм;
- под мазеудерживающее кольцо l
4
= 16 мм;
- под посадки косозубого колеса l
5
= l
cт
– 4 = 66 – 4 = 62 мм.
5.4.Конструирование быстроходного вала-шетерни.
Диаметры участков вала:
- выходного участка d
1
= 26 мм;
- в месте установки уплотнения d
2
= 30 мм;
- в месте установки подшипников d
3
= 35 мм;
- шестерня d
4
= 56 мм.
Длины участков вала:
- выходного участка l
1
= 52 мм;
- в месте установки уплотнения l
2
= 42 мм;
- под подшипник l
3
= 17 мм;
- под мазеудерживающее кольцо l
4
= l
к
= 13 мм;
- под шестерней l
5
= 46 мм.
5.5.Проверка статической прочности вала.
5.5.1. Расчетная схема принимается в виде балки на двух шарнирных
опорах, нагруженной силами, возникающими в зацеплении.
5.5.2. Радиальные реакции в опорах вала находим в двух взаимно
перпендикулярных плоскостях. Составляющие радиальных реакций в
направлениях окружной и радиальной сил на каждой из опор вала будут равны:
Н
ba
bF
F
t
t
35,2159
5,615,58
5,6134,4213
1
Н
ba
aF
F
t
t
2054
5,615,58
5,5834,4213
2
Н
ba
dFbF
F
xr
rx
1,2897
5,615,58
96,22745,21235,05,6142,1717
5,0
1
Н
ba
dFaF
F
xr
rx
68,1179
5,615,58
96,22745,21235,05,5842,1717
5,0
2
Суммарные радиальные реакции опор вала:
НFFF
rxt
31,36131,289735,2159
222
1
2
11
НFFF
rxt
48,236831,11792054
222
2
2
22
Осевая реакция опоры 1 равна осевой силе, т.е.
F
a
= F
x
= 2123,45 Н
5.5.3. Максимальные изгибающие моменты в двух взаимно
перпендикулярных плоскостях равны:
M
t
= F
1t
a = 2159,35
58,5 = 12,6
10
4
Н
мм;
M
r1
= F
1rx
a = 2897,1
58,5 = 17
10
4
Н
мм;
M
2r
= F
2rx
b = 1179,68
61,5 = 7,3
10
4
Н
мм;
Результирующий изгибающий момент:
;105,18103,71017
4
2
4
2
42
1
2
ммНMMM
rt
5.5.4. Эквивалентное напряжение в опасном сечении вала находим по
формуле:
2
2
3
ксжиЕ
Здесь напряжение изгиба вала:
;08,15
5014,3
105,183232
3
4
3
4
МПа
d
М
и
напряжение сжатия вала:
;08,1
5014,3
45,21234
4
22
4
МПа
d
F
a
сж
напряжение кручения вала:
;23,19
5014,3
81,4711016
1016
3
3
3
4
3
3
МПа
d
T
k
номинальное эквивалентное напряжение:
МПа
Е
02,3723,19308,108,15
2
2
Максимальное допускаемое напряжение
;2442808,08,0
max
МПа
T
Проверка статической прочности вала при кратковременных нагрузках
.24404,74202,37
max
max
МПаk
ПEE
.
5.6. Выбор подшипников качения тихоходного вала.
Для опор тихоходного вала предварительно назначаем подшипники 46 309
[1, прилож. 20] с внутренним диаметром d = 45 мм, динамическая
грузоподъемность которого С = 47200 Н и статическая грузоподъемность С
0
=
37000 Н.
Для опоры 1:
0574,0
37000
45,2123
0
C
F
a
, что соответствует е = 0,26 [1, табл. 4].
Отношение
е
VF
F
r
a
58,0
31,36131
45,2123
поэтому [2, табл. 4] Х = 0,56; Y = 1,71, а
расчетная динамическая нагрузка
R
1
= (X
V
F
1
+ Y
F
x
)k
k
T
= (0,56
1
3613,31 + 1,71
2123,45)
2
1 =
11309 Н
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
Для опоры 2:
26,00
41,23682
0
е
VF
F
r
a
Х = 1; Y = 0
R
1
= (1
1
2368?48 + 0)
2 = 4736,96 Н
Далее расчёт ведётся для опоры 1, как более нагруженной.
С учётом режима нагружения (Т), для которого коэффициент
интенсивности k
E
=0,8, расчётная эквивалентная динамическая нагрузка на
подшипник
R
E
= k
E
R
1
= 0,8
11309 = 9647,2 Н.
Для 90% надёжности подшипников (a
1
= l) и обычных условий
эксплуатации (а
23
= 0,75) расчётная долговечность подшипников в
млн.оборотов
59,106
2,9047
47200
75,01
3
231
n
E
R
C
aaL
Расчётная долговечность подшипника в часах
21939
14,37,2
59,106
17451745
2
L
L
h
что больше требуемого (см.п. 1) срока службы передачи.
5.7. Шпоночные соединения
Выбор размеров шпонок
Для проектируемой сборочной единицы тихоходного вала выбираем
следующие размеры призматических шпонок [2, прилож.21]:
- на выходном участке вала
b'
h'
l'=10
8
70; t
1
' = 5мм;
- под ступицей колеса
b''
h''
l''=14
9
56; t
1
'' =5,5мм;
Проверка прочности шпоночных соединений
Напряжение смятия боковых граней шпонки, установленной на выходном
участке вала
МПаМПа
lthd
Т
p
1307,124
605838
81,471102
102
3
11
2
3
3
Здесь l
p
= l – b =70 – 10 = 60 мм - рабочая длина шпонки.
Для стальной ступицы, закреплённой на валу детали, допускаемое
напряжение смятия принимаем []=130 МПа.
Напряжение смятия шпонки, установленной под ступицей колеса
МПаМПа
lthd
Т
p
1306,128
425,5950
81,471102
102
3
14
3
3
5.8.Расчёт на выносливость тихоходного вала передачи
Проверка прочности вала на выносливость производится для двух
характерных сечений А-А и Б-Б.
Запас прочности вала в сечении А-А определяем по формуле
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
.
1
S
k
SS
mад
Предел выносливости вала при кручении
-1
= 0,25
в
=0,25
550 = 137,5
МПа. Амплитуда и среднее напряжение кручения при нереверсивной передаче
МПа
W
T
ma
36,23
101,102
81,47110
2
10
3
3
0
3
3
Здесь при глубине шпоночной канавки t'
1
= 5,5 мм и её ширине b' = 14 мм
полярный момент сопротивления сечения вала равен
33
2
3
1
2
111
3
1
0
101,10
382
538510
16
3814,3
216
мм
d
tdtbd
W
Концентратором напряжений в сечении А-А является шпоночная канавка.
Эффективный коэффициент концентрации напряжений k
= l,45 [1,прилож. 23,
табл. 42].
Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения k
d
=
0,78
Коэффициент влияния шероховатости поверхности k
F
= l,08 [1,прилож.
25].
Коэффициент влияния упрочнения k
V
= l , т.к. упрочнение не
предусматривается.
Коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений
=
0,05.
94,1
1
1
108,1
78,0
45,11
1
v
F
d
д
k
k
k
k
k
Принимаем [S]=2,0.
Запас прочности в сечении А-А равен
 
0,296,2
29,36,2305,036,2394,1
5,137
SSS
Запас прочности вала в сечении Б-Б
 
S
SS
SS
S
22
Запас прочности по нормальным и касательным напряжениям
;
1
mаД
k
S
;
1
mД
k
S
Пределы выносливости материала вала
-1
= 0,45
B
= 0,45 550 = 274,5 МПа;
-1
= 137,5 МПа.
Амплитуда и среднее нормальное напряжение
23,17
1074,10
105,18
3
4
W
М
а
;
08,1
5014,3
45,21234
4
22
4
d
F
x
m
Здесь при глубине шпоночной канавки t
1
= 5,5 мм и её ширине b =14 мм
осевой момент сопротивления сечения вала равен
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
33
2
3
4
2
141
3
4
1074,10
502
5,5505,514
32
5014,3
232
мм
d
tdtbd
W
Амплитуда и среднее касательное напряжение
25,10
10232
81,47110
2
10
3
3
0
3
3
W
T
ma
Здесь
33
2
3
4
2
141
3
4
0
1023
502
5,5505,514
16
5014,3
216
мм
d
tdtbd
W
В сечении Б-Б концентратором напряжений являются шпоночная канавка и
напрессованное колесо.
Для шпоночной канавки
12,2
83,0
76,1
d
k
k
;
86,1
83,0
54,1
d
k
k
[1, прилож. 23, табл.
42].
Для напрессовки (посадка k7)
2,3
d
k
k
;
4,2
d
k
k
[1,прилож. 23, табл. 43].
В расчёт вводятся большие значения
d
k
k
и
d
k
k
.
Коэффициент влияния шероховатости поверхности k
F
= l,1 [1,прилож. 25].
Коэффициент влияния упрочнения k
V
= l , т.к. упрочнение не
предусматривается.
Коэффициент чувствительности к асимметрии цикла
= 0,10;
= 0,05.
37,4
08,11,023,1728,3
5,274
S
3,5
25,1005,025,1048,2
5,137
S
Общий коэффициент запаса прочности вала в сечении Б-Б
0,237,3
3,537,4
3,537,4
22
SS
6.СМАЗКА И УПЛОТНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ПЕРЕДАЧИ.
* Смазка зубчатых колес осуществляется непрерывно за счет окунания
зубчатых колес в масло, залитое в корпус редуктора. Глубина погружения
колеса в масло 30 мм.
Смазка подшипников осуществляется индивидуально пластичной смазкой.
Наружное уплотнение подшипникового узла со стороны выходного
участка вала достигается за счет сальникового уплотнения, поставленного в
сквозной крышке, т.к. скорость на поверхности вала
с
м
d
V 949,0
102
99,5514,38,10
2
3
32
Уплотнение подшипниковых узлов со стороны внутренней части корпуса
редуктора осуществляется мазеудерживающими кольцами.
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист