Исследование этапов развития математического моделирования в землеустроительной науке в России и за рубежом

ТИТУЛЬНЫЙ ЛИСТ ОФОРМИТЕ СОГЛАСНО ВАШИМ ТРЕБОВАНИЯМ

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Научные исследования и практика землеустройства показали, что для принятия управленческих и организационно-хозяйственных решений в настоящее время целесообразно шире использовать математический аппарат, в том числе экономико-математические методы.

Землеустройство как вид деятельности и наука сформировалось с древнейших времен, когда возникла потребность в разграничении, разделе, присоединении и укрупнении земельных участков, наведении порядка в использовании и охране угодий, приспособлении территорий к наивыгоднейшему хозяйственному использованию. В современный период землеустройство представляет единую, целостную, но внутренне дифференцированную систему. Одним из видов землеустройства является внутрихозяйственное землеустройство, направленное на взаимоувязанное решение вопросов организации производства и территории, формирования структуры агроландшафтов.

В развитии теории и методики внутрихозяйственного землеустройства большой вклад внесли ведущие ученые землеустроители: С.А. Удачин, Н.В.Бочков, Н.Н. Бурихин, Г. И. Горохов, Н.И. Прокуронов, Я.М. Цфасман, С. Д. Черемушкин, М. Лопырев, С. Н. Волков, А. А. Варламов, Е.Б. Допиро и др.

Актуальность работы обусловлена значимостью выбранной темы. В процессе внутрихозяйственного землеустройства разрабатываются проекты внутрихозяйственного землеустройства сельскохозяйственных организаций. Главной целью внутрихозяйственного землеустройства является организация использования земельных угодий и территории, которые позволили бы сельскохозяйственным производителям получить максимальное количество продукции при минимально необходимых затратах, а также обеспечить сохранение и воспроизводство природных и производительных свойств земельных угодий, решить важнейшие социальные проблемы по улучшению условий жизни людей.

Изучение экономико-математических методов и моделирования в землеустройстве в настоящее время получило распространение во многих литературных источниках, но основные вопросы отражены в работах авторов: Волков С. Н., Спектор М. Д. и т. д., касающихся организации использования земельных ресурсов. По мнению академика В. С. Немчиновой, экономико-математическая модель – это концентрированное выражение существующих закономерностей и взаимосвязей экономического явления в математической форме. Современное развитие агропромышленного комплекса требует более совершенного подхода к определению приоритетов, позволяющих выявить потенциальные возможности развития предприятия, производства продукции, ее переработки и реализации.

Объект исследования. Математическое моделирование в землеустроительной науке.

Предмет исследования. Развитие и применение математическое моделирование в землеустроительной науке.

Цель работы. Исследовать этапы развития математического моделирования в землеустроительной науке в России и за рубежом.

Задачи работы:

Структура работы. Работа состоит из введения, теоретической и практической части в виде двух глав, заключения и списка использованных источников.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ЗЕМЛЕУСТРОИТЕЛЬНОЙ НАУКЕ

1.1 Сущностные основы математического моделирования

Хотя пока нет единого мнения относительно точного определения этого термина, математическое моделирование обычно понимается как процесс применения математики к проблеме реального мира с целью понимания последней. Можно утверждать, что математическое моделирование — это то же самое, что и применение математики, когда мы также начинаем с проблемы реального мира, применяем необходимую математику, но после нахождения решения больше не вспоминаем о первоначальной проблеме, за исключением, возможно, проверки того, имеет ли наш ответ смысл. Это не относится к математическому моделированию, где математика используется скорее для понимания проблемы реального мира. Процесс моделирования может привести или не привести к полному решению проблемы, но он прольет свет на исследуемую ситуацию. На рисунке ниже показаны основные этапы процесса моделирования. [1]

Подходы к математическому моделированию можно разделить на четыре широких подхода: Эмпирические модели, имитационные модели, детерминированные модели и стохастические модели. Первые три модели вполне могут быть интегрированы в преподавание математики в средней школе. Последняя модель требует некоторой растяжки. [2, 3]

Эмпирическое моделирование предполагает изучение данных, связанных с проблемой, с целью сформулировать или построить математическую связь между переменными в проблеме, используя имеющиеся данные.

Имитационное моделирование предполагает использование компьютерной программы или какого-либо технологического инструмента для создания сценария на основе набора правил. Эти правила возникают из интерпретации того, как определенный процесс должен развиваться или прогрессировать. [4]

Детерминированное моделирование в целом подразумевает использование уравнения или набора уравнений для моделирования или прогнозирования исхода события или значения величины.

Стохастическое моделирование развивает детерминистическое моделирование еще на один шаг. В стохастических моделях при составлении уравнений учитывается случайность и вероятность наступления событий. Причина этого заключается в том, что события происходят с некоторой вероятностью, а не с уверенностью. Этот вид моделирования очень популярен в бизнесе и маркетинге. [5] Примеры математического моделирования можно найти почти в каждом эпизоде хитового драматического телесериала «Числа за NUMB3RS: раскрытие преступлений с помощью математики». В сериале показано, как слияние полицейской работы и математики дает неожиданные открытия и ответы на сложные криминальные вопросы. Используемые математические модели могут выходить за рамки программы К-12, но не математические рассуждения и мышление.

Как говорится во вступлении к каждому эпизоду «Чисел»:

Задача математического моделирования состоит в том, чтобы не создать наиболее полную описательную модель, а создать как можно более простую модель, которая включает в себя основные черты интересующего нас явления.

Следовательно, чтобы применить математику в реальном мире, математики должны работать с учеными и инженерами, превращая реальные жизненные проблемы в математические, а затем решая полученные уравнения. Мы называем этот процесс математическим моделированием.

1.2 Особенности применения математического моделирования в землеустроительной науке

В случае моделирования землепользования для исследуемой территории определяется набор дискретных зон и рассчитывается стоимость проезда на расстояние между каждой парой зональных средних точек.

Тенденции изменения землепользования наблюдаются во всем мире для сельскохозяйственных культур, городских территорий, лугов и лесов. Эти тенденции были выявлены, в частности, благодаря длинным временным рядам спутников наблюдения Земли в глобальном масштабе, а также старым архивам (картам, кадастрам, реестрам и т. д.). [2, 5] Эти преобразования чаще всего неоднородны: они не имеют одинаковой интенсивности или одинаковых траекторий в зависимости от регионов земного шара. [7] Это наблюдение требует применения интегрированного моделирования биофизических и социально-экономических факторов и их тенденций на землепользование в соответствии с пространственно-временными масштабами восприятия лиц, принимающих решения. [8] Учет всех факторов затруднен из-за взаимодействия между ними и существования явлений обратной связи, некоторые из которых до сих пор не изучены и вызывают неопределенность. [9]

Изменения в землепользовании в сельской местности могут принимать различные аспекты в зависимости от изменений климата, теплых периодов и сухого/влажного времени года. Привычные схемы будут изменены. Появятся новые культуры и новые вредители. Динамика численности населения представляет собой серьезный риск для продовольственной безопасности, изменчивости климата, а также затруднит для фермеров адаптацию их систем земледелия. [10]

Для расширения городов потепление является проблемой и потребует новых форм урбанизма. Но решающей переменной может стать нехватка воды, которая приведет к коллапсу городов или созданию обширных инфраструктур для передачи воды из «источников» в города. «Война за воду» — это последующий риск. Необходимость сажать деревья для прекращения полива сельскохозяйственных культур, в свою очередь, приведет к новым изменениям в землепользовании. [11]

Адаптация к изменению климата и снижение его интенсивности требуют разработки стратегий, которые чаще всего имеют пространственное измерение, например управление лесами, ограничение искусственной обработки почв, использование общественного транспорта или развитие энергетических систем с низким уровнем выбросов парниковых газов (фотоэлектрические поля, ветряные электростанции, энергетические системы на основе биомассы и т. д.).

Воздействие на биоразнообразие может быть уменьшено путем защиты зоны убежищ. Эти зоны на местном уровне имеют особый микроклимат, который холоднее регионального климата или прогревается медленнее.

Целью моделирования динамики землепользования является обеспечение формализованной базы знаний для управления им с использованием сценариев, в которых необходимо вмешательство экспертов. Учитывая взаимодействие между природной и антропогенной средой, такое моделирование требует интеграции в рамках одной модели концепции, методов и инструментов из различных дисциплин, таких как география, экономика, социология, экология и инженерные науки. [12]

Моделирование динамики землепользования должно включать шесть основных компонентов: уровень анализа, многомасштабная динамика (вложение шкал/пересечение шкал), движущие силы изменений, связанных с землепользованием, будь то экономические, социальные, экологические, исторические и культурные факторы, пространственное взаимодействие и эффект соседства из-за пространственной автокорреляции - в отношении градиентов экологических факторов и распределения классов землепользования, временная динамика, для которой изменения обычно нелинейны, а пороговые значения играют важную роль, что требует учета ретроактивных эффектов, уровень интеграции сложности, основанный на взаимодействии подсистем, составляющих изучаемую систему. [11, 13]

В качестве первого шага может быть использована первая форма моделирования, основанная на методе причинно-следственного графа, в силу наличия контуров обратной связи между элементами территории и наблюдаемыми явлениями. Инструменты для моделирования и имитации пространственной динамики из искусственного интеллекта и операционных исследований могут быть затем применены в геоперспективе. Приведем, например, использование мультиагентных систем и клеточных автоматов для моделирования пространственной динамики землепользования, или даже вероятностные подходы на основе байесовских сетей, позволяющие учитывать неопределенность при создании сценариев управления. Такие модели могут быть соединены вместе в соответствии с уровнями интеграции сложности изучаемой системы. [14]

Эти методы и инструменты способны учитывать пространственное распределение и формы основных факторов трансформации землепользования и ландшафтов, таких как физические элементы территории (склоны, высоты, типы почв и пород, экспозиция склонов и т. д.), биотические элементы (растительные формации и виды и т. д.) и социально-экономические элементы (здания, инфраструктуры, зоны активности, демографические тенденции, перемещения и т. д.). [2, 4] Вовлечение заинтересованных сторон в создание сценариев развития необходимо для построения и оценки реалистичных сценариев. Такой подход, моделирующий динамику землепользования, позволяет выстроить обмен мнениями с заинтересованными сторонами и оценить сценарии на повторяемых, модифицируемых и количественных основах, адаптированных к масштабам восприятия лиц, принимающих решения. [15]

Пространственно явные социально-экономические сценарии. Еще одним нерешенным вопросом для такого рода моделирования землепользования является более детальное рассмотрение социально-экономических сценариев, таких как общие социально-экономические пути (SSPs). SSPs, которые являются сценариями, описывающими альтернативные варианты будущего развития, состоят из сценариев устойчивости (SSP1), среднего пути (SSP2), фрагментации (SSP3), неравенства (SSP4) и развития на ископаемом топливе (SSP5). Хотя мы ограничивали землепользование, исходя из SSP2, различные сценарии могут привести к различным выводам. Кроме того, хотя SSP и другие социально-экономические сценарии обычно являются сценариями на уровне страны, социально-экономическое развитие на региональном/местном уровне фактически влияет на водно-пищевые экосистемы и землепользование в регионах. Использование пространственно тонких наборов данных по SSP1-5 было бы интересной следующей темой. [1, 7]

Уже существует несколько исследований, в которых социально-экономические сценарии на уровне стран были преобразованы в пространственно тонкие сценарии. В особенности, поскольку это может радикально повлиять на будущее землепользование, нам необходимо изучить пространственно эксплицитное воздействие экономического роста (ВВП) на продовольственные предпочтения и продовольственную безопасность, а также компромиссы между водой, продовольствием и экосистемами. Для поддержки такого рода исследований мы также разработали сценарии ВВП на основе сетки для SSP 1–3 в дополнение к SSP2. [10, 15]

Независимо от того, касается ли исследование статических или динамических функциональных изменений ландшафта, важно подчеркнуть значение полевых наблюдений для валидации модели: только после полевой проверки наличия функций на определенных позициях ландшафта Мессогии можно было бы оценить наличие функций ландшафта. Кроме того, хотя (в принципе) примыкание двух земельных единиц может содержать (или не содержать) определенную функцию ландшафта, после полевой проверки выяснилось, что эта функция может отсутствовать по целому ряду возможных причин. Кроме того, при определенных примыканиях может быть неоднозначно, какие функции присутствуют, поскольку могут существовать пары функций, относящие две функции к одной и той же паре землепользований, например функции «a» и «c» (). Например, в Q6 смежность между земельной единицей 1 и земельной единицей 2, согласно, предсказывала наличие либо функции «g», либо «d». Это требовало проверки на месте для того, чтобы решить, что именно было верно (это было «d»). [6]

Резюмируя вышесказанное, можно сказать, что представленная модель имеет следующие преимущества:

Она дает прямые показатели сложности ландшафта, поскольку ультраметричность (как указывается в соответствующей литературе), является собственно мерой сложности, а не составной мерой или статистически выведенным (косвенным) показателем сложности. С помощью представленной здесь модели ультраметричность становится применимой к анализу ландшафта, поэтому сложность ландшафтных функций может быть измерена непосредственно с ее помощью. [18]

Она проста в применении, как только полевые наблюдения за функциями ландшафта были определены и классифицированы на матрице.

Модель можно применять как к растровым, так и к векторным пространственным структурам: ультраметрические расстояния также могут быть рассчитаны по картам и полевым наблюдениям на ландшафтах с неправильной формой границ (для изучения ландшафта не обязательно иметь квадранты; расчеты применимы к ландшафтам любой формы). [20]

Это не метод, основанный на данных или статистике; поэтому его общая применимость обеспечивается тем, что он предоставляет простые стандартные формулы, которые дают меру сложности в зависимости от данных, полученных в каждом конкретном исследовании: его не нужно подгонять под данные каждый раз, когда изучается новый ландшафт. [21]

Модель представляет собой гибкое определение функции ландшафта. Это связано с тем, что функции рассматриваются как топологические пути, а не как прямые линейные отрезки. Пути наделены топологическим свойством гомотопии, поскольку любые пути, объединяющие две конечные точки (расположенные в двух разных земельных единицах), гомотопичны, если между ними нет «дыры». Таким образом, две конечные точки могут быть расположены где угодно в двух рассматриваемых земельных единицах, а пути могут быть настолько гибкими, насколько это необходимо. Именно это и происходит в реальности, где перемещения воды, видов и т. д. редко когда следуют строго линейным отрезкам. Это дает нам возможность изучать изменения в функциональной сложности ландшафта с течением времени: нам просто нужно рассчитать ультраметрические расстояния для нового (измененного) ландшафта на следующем временном шаге и сравнить результат с исходным ландшафтом. [22]

Ультраметричность — это мера сложности, используемая в математике, физике и биологии. В данном исследовании три меры функциональной сложности ландшафта сформулированы на основе ультраметрических расстояний, измеренных на трехслойной иерархической модели «структура-функция-ландшафт». Эта модель подходит для представления функций ландшафта и расчета ультраметрических расстояний. Функции ландшафта могут быть экологическими, геоморфологическими или биогеографическими. [24]

На основе этой модели можно рассчитать три показателя функциональной сложности ландшафта: (а) сумму ультраметрических расстояний C и нормализованную сумму ультраметрических расстояний C1, (б) сумму степеней ландшафтных функций Cd и (в) цикломатическую сложность ультраметрических расстояний модели, Cy. Все эти показатели могут быть легко рассчитаны по ландшафтной карте, по полевым наблюдениям или по обоим показателям.

Каждая из этих мер дает различные оценки функциональной сложности ландшафта. Меры C и Cd дают возможность также оценить относительную значимость каждой ландшафтной функции для сложности ландшафта в целом. На основе ультраметрических расстояний также можно оценить разлагаемость ландшафтной системы, что имеет практическое применение, позволяя нам определить, какие функции ландшафта более важны, чем другие. [25]

Вывод по первой главе работы. В данной главе работы рассматривались теоретические основы математического моделирования в землеустроительной науке.

Таким образом, математическое моделирование — это процесс описания проблемы реального мира в математических терминах, обычно в виде уравнений, а затем использование этих уравнений как для понимания исходной проблемы, так и для обнаружения новых характеристик проблемы. Моделирование лежит в основе нашего понимания мира и позволяет инженерам разрабатывать технологии будущего. С помощью моделирования мы можем отправиться на край Вселенной, заглянуть в сердце атома и понять будущее нашего климата.

Для обоснования проектов землеустройства предлагается экономико-математическая модель оптимизации использования земельных и других ресурсов, рекомендуемая для сельскохозяйственных предприятий, специализированных на производстве растениеводческой и животноводческой продукции.

Экономико-математическую модель оптимизации структуры посевных площадей с использованием севооборотов в математической формулировке можно представить следующим образом:

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ЗЕМЛЕУСТРОИТЕЛЬНОЙ НАУКЕ В РОССИИ И ЗА РУБЕЖОМ

2.1 Обзор математического моделирования в землеустроительной науке в России и за рубежом

Классификаций математических моделей, применяемых в землеустройстве, на основе вида землеустроительного действия: [7]

Далее проведем анализ математического моделирования землеустройства на примере зарубежных и отечественных методов.

Зарубежное математическое моделирование землеустройства. Обобщение, анализ и сравнение различных моделей позволили нам сделать ряд выводов для разработки и реализации стратегических планов по использованию сельских земель. Поскольку ГИС стали важнейшим инструментом в планировании сельского землепользования, особое внимание было уделено моделям и методам, интегрированным в ГИС. [14]

Оценка земли заключается в определении того, соответствует ли земля требованиям каждого вида использования или деятельности. С 1950 года оценка земель развивалась в направлении более конкретных и количественных оценок, с более широким использованием факторов, не связанных с почвой. Однако такие модели, как система классификации земельных возможностей или классификация земель USBR для орошаемого землепользования, разработанная более сорока лет назад, все еще широко применяются. В 1930-х годах для определения производственной способности почвы начали применять математические модели, известные как параметрические индексы. [15]

Ввиду разнообразия существующих систем оценки земель, в 1976 году ФАО опубликовала Рамочную программу оценки земель, которая позволила стандартизировать методологию и терминологию. Центральным процессом этой системы является сравнение качества земли в каждой единице с требованиями каждого типа землепользования с использованием различных процедур, описанных в более поздних публикациях (FAO, 1983, 1985a, 1985b, 1993).

Первые методы оценки земель, предшествовавшие концепции ФАО, фокусировались на эдафическом компоненте оценки земель. Затем был добавлен экономический подход. Например, рейтинг потенциала почвы учитывает затраты, возникающие в результате корректирующих мероприятий и сохраняющихся ограничений. [17]

В настоящее время методы оценки земель должны учитывать новые виды использования (например, экологические, рекреационные) и факторы (например, городское давление), которые требуют оценки природных, экономических и социальных ресурсов. Эти потребности были учтены при разработке системы ФАО и более поздних систем оценки земель, таких как Оценка земли и участка. В 1994 году в общей сложности 209 местных органов власти в США применяли эту систему, которая обеспечивает последовательные и надежные результаты при условии, что факторы оценки участка тщательно определены и установлены стандартные измерения. [24]

Другие системы, разработанные после ФАО, — это классификация способности к плодородию, которая группирует почвы в соответствии с проблемами, которые они представляют для сельскохозяйственного управления, и агроэкологическое зонирование (AEZ) (FAO, 1997), которое следует структуре ФАО.

Методы оценки земель до ФАО, основанные на качественных суждениях, в последующие годы переросли в более количественные методы.

Классификация пригодности земель на дискретные группы связана со значительной потерей информации. Нечеткий подход, наряду с другими, преодолевает это ограничение, предоставляя результаты в непрерывном масштабе. Эти непрерывные карты пригодности могут служить исходной информацией для методов пространственного распределения землепользования. [25]

Математические модели, наиболее часто применяемые в системах распределения землепользования, соответствуют многокритериальным методам оценки, приложениям математического программирования или пространственным имитационным моделям.

Многокритериальная оценка применима к различным процессам, связанным с планированием земельных ресурсов, таким как управление возобновляемыми ресурсами, защита ландшафта, оценка процессов консолидации земель или распределение землепользования. [12, 18]

Однако планирование земельных ресурсов требует особого внимания к пространственной составляющей данных, в то же время предполагая анализ множества целей и критериев. Совместное применение методов многокритериальной оценки и ГИС часто направлено на получение карт пригодности земель или выбор участков для определенной деятельности. Программное обеспечение IDRISI предоставляет инструменты многокритериальной оценки для получения карт пригодности. Методы многокритериальной оценки, основанные на анализе идеальной точки, — это методы, которые чаще всего интегрируются в ГИС с этой целью. [26]

Эти карты пригодности могут быть достаточными в некоторых ситуациях, например, для определения жизнеспособных регионов для конкретного землепользования в рамках программы ГРР. Однако эти карты не обеспечивают всеобъемлющего плана землепользования. Методы многокритериальной оценки также применялись для создания нескольких сценариев землепользования путем выбора оптимального использования для каждой земельной единицы. [28] Среди них иерархическая оптимизация предполагает выделение максимальной площади под наиболее приоритетное землепользование, исключение его из остальных видов использования и повторение процесса до тех пор, пока не будет выделена вся площадь. Когда иерархия целей неизвестна, компромиссное решение может быть определено с помощью метода идеальной точки, чтобы назначить каждой пространственной единице землепользование, для которого ее пригодность наиболее высока, минимизируя пригодность остальных видов использования. [29]

Отечественное математическое моделирование землеустройства. Массовая (кадастровая) оценка земли в современных реалиях имеет важное экономическое и социальное значение. Ее результаты являются основой для налогообложения, а также для принятия обоснованных управленческих решений относительно наиболее эффективного использования земли и связанной с ней недвижимости. Тема массовой (кадастровой) оценки земель и особенно ее методического обеспечения нашла отражение во многих публикациях отечественных исследователей. [22]

Тема кадастровой оценки весьма актуальна и за рубежом. Основные вопросы, волнующие представителей западного научного сообщества, связаны с точностью формируемых статистических моделей массовой оценки земель, методами определения значений ценообразующих факторов, анализом специфики и возможностей использования массовой и индивидуальной оценки объектов в условиях существующего рынка недвижимости. [12, 14]

Модель массовой оценки земли следует рассматривать как математическую интерпретацию поведения земельного рынка в определенное время на обширной географической территории (в данном случае, на конкретном сегменте рынка, которым является сельскохозяйственное использование). Созданная математическая интерпретация может применяться многократно в долгосрочной перспективе. [5, 6]

На начальном этапе работы распределение весовых коэффициентов выделенных групп факторов внутри сельскохозяйственных организаций по результатам экспертной оценки методом Analytic hierarchy process показало следующие результаты: социально-экономические факторы формируют стоимость земли на 29%, климатические факторы - на 34%, факторы территориальной доступности - на 37%. Таким образом, наибольшую долю в сфере деятельности сельскохозяйственных организаций занимают факторы территориальной доступности. [9]

Используя метод Парето, факторные показатели были ранжированы и отображены в виде гистограммы с кумулятивной кривой для определения их значимости. [10]

На основании анализа представленных данных следует сделать вывод, что разработанная модель и ее коэффициенты являются статистически значимыми, что позволяет использовать ее для расчета удельных показателей кадастровой стоимости земельных участков сельскохозяйственного назначения Ленинградской области. [29]

Известно, что на рыночную и соответственно кадастровую стоимость земли влияет огромное количество факторов. Задача оценщика - выявить и обосновать наиболее значимые, наиболее определяющие стоимость земли факторы. [2, 5]

В результате работы на основе статистических данных была разработана и протестирована по основным показателям качества моделирования оценочная модель кадастровой стоимости сельскохозяйственных земель. Она может быть использована для расчета кадастровой стоимости сельскохозяйственных земель. [12]

Следовательно, когда речь идет об оценке и сравнении различных систем оценки земель, необходимо учитывать цель, для которой они будут использоваться, и результаты, которые ожидаются от них. Выбор метода оценки земель в значительной степени зависит от конкретных видов землепользования, рассматриваемых в процессе планирования.

Если целью является разработка модели для всех видов землепользования, существующих в сельской местности (сельское хозяйство, лесные массивы, рекреация, ...), необходимо применять метод оценки земли, в котором виды землепользования очень конкретны и определены с большой точностью. Это условие исключает системы возможностей. Кроме того, в рамках планирования землепользования оценка земли не должна ограничиваться оценкой физических характеристик, а должна состоять из анализа физической пригодности, экономической жизнеспособности, социальных последствий и оказываемого воздействия на окружающую среду.

С этой целью система ФАО обеспечивает гибкую систему, в которой различные оценки могут быть интегрированы, но получает результат, который едва ли поддается количественной оценке и не может быть использован большинством методов распределения землепользования в качестве входной информации. [2, 7] Это ограничение преодолевается в оценках, основанных на нечеткой методологии, однако применение этой теории требует точной информации о свойствах почвы и сельскохозяйственных культур, которые являются единственными рассматриваемыми факторами оценки. Тот же недостаток встречается и в случае динамических имитационных моделей.

В связи с тем, что такая подробная информация обычно отсутствует, а социально-экономические факторы в настоящее время являются основными факторами, определяющими пригодность земель, система ФАО является одним из наиболее адекватных методов оценки. Однако для того, чтобы этот метод мог предоставлять непрерывные карты пригодности земель, необходимо использовать процедуру согласования, основанную на нечеткой логике или на непрерывной функции пригодности. [3]

Цели плана землепользования обуславливают выбор метода распределения землепользования. Выбор методов многокритериальной оценки или линейного программирования основывается на типе искомых результатов. Математическое программирование обычно дает оптимальную площадь для каждого вида землепользования, но не указывает местоположение площади в пределах оцениваемой единицы. [4]

Методы многокритериальной оценки, интегрированные в ГИС, позволяют нанести на карту оптимальные виды землепользования и требуют введения в качестве исходных данных площади, необходимой для каждого вида использования. [9] Поэтому оба метода могут применяться взаимодополняющее, используя результаты одной модели математического программирования в качестве входных переменных многокритериальной оценки. Применение моделей целочисленного программирования ограничено небольшими областями.

Использование экспертных систем определяется наличием времени и экспертов в этих системах, поскольку они должны быть разработаны или адаптированы для каждой ситуации. Это усложняется, если в регионе применения нет предыдущего опыта использования данного типа моделей. Имитационные модели применимы к различным ситуациям, но коммерчески доступных моделей все еще очень мало. [10]

Нехватка ПСС, ориентированных на сельские земли, и ограничение большого количества программного обеспечения для планирования определенным этапом процесса означает, что разработка модели планирования землепользования в сельской местности предполагает интеграцию различных компьютерных инструментов или разработку специализированного программного обеспечения, включающего все этапы планирования.

2.2 Перспективы и значимость развития математического моделирования в землеустроительной науке в России и за рубежом

В рамках проекта землеустройства, разрабатываемого для любого предприятия, использующего землю, решается целый ряд вопросов.

Так, например, в проектах межхозяйственного землеустройства определяются площади земель, выделяемых предприятиям и гражданам, устанавливаются границы их землевладений и землепользований, состав земельных угодий, целевое назначение, обременения и ограничения в использовании земель. [17] На основании этих проектов осуществляются отводы земель землевладельцам и землепользователям на местности (в натуре), выдаются документы, устанавливающие права земельной собственности, аренды, без которых нельзя начинать вести хозяйство или проводить операции с землей (куплю, продажу, дарение, наследование и т. д.). [18]

В проектах внутрихозяйственного землеустройства организуется территория с-х предприятий в увязке с требованиями экономики, организацией производства, труда и управления. В них устанавливаются порядок использования земли, состав земельных угодий, лесных полос и т. д.), типы, размеры, количество и размещение севооборотов, сенокосо- и пастибещеоборотов, определяются перечень и размеры отдельных хозяйственных отраслей, намечаются объемы производства продукции и перспективы развития хозяйства. [4]

Рабочие проекты на осуществление землеустроительных мероприятий (улучшение кормовых угодий, освоение и рекультивацию земель, закладку садов и виноградников, строительство дорог, прудов и т. д.) определяют хозяйственное использование каждого конкретного участка земли, направления эффективного инвестирования средств в данные мероприятия.

Таким образом, проекты землеустройства определяют использование земли и хозяйственную деятельность любого предприятия на годы вперед. От того, насколько правильно и качественно они составлены, зависит экономическая, экологическая и социальная эффективность хозяйствования на земле.

С формальной точки зрения землеустроительный проект представляет собой совокупность документов (расчетов, чертежей и др.) по созданию новых форм организации территории (устройства земли), их экологическому, экономическому, техническому и юридическому обоснованию, обеспечивающих рациональное использование и охрану земель. [3]

Возможность применения экономико-математических методов обусловлена прежде всего экономическим характером землеустроительных задач, а также следующими обстоятельствами:

Так, например, сумма площадей земельных угодий должна быть равна общей площади землевладения; технические ресурсы должны быть в таком количестве, чтобы обеспечить в любой период времени производство; и т. д. Каждое условие может быть представлено некоторым уравнением или неравенством, а их совокупность образует систему ограничений задачи. [22]

Поскольку при землеустройстве с-х предприятий вопросы организации территории рассматриваются во взаимосвязи с организацией производства и его размещением, землеустроительные проектные задачи всегда имеют экстремальный характер, т.е. должны решаться при условии максимума или минимума какого-либо показателя (например, получение максимальной прибыли от ведения хозяйства при ограниченных земельных, трудовых и денежно-материальных ресурсах или минимум площади землевладения при заданных объемах производства с-х продукции.) [25]

Целесообразность использования экономико-математических методов в землеустройстве обосновывается следующим:

Экономико-математические методы позволяют находить наиболее целесообразные решения по распределению, использованию и охране земельных ресурсов на любом уровне — от отдельных с-х предприятий до народного хозяйства в целом. [28]

Оптимальные планы использования производственных ресурсов, связанных с землей, способствуют достижению заданных объемов производства при минимальных затратах труда и средств.

Результаты, полученные с помощью экономико-математических методов, позволяют создать наилучшие организационно-территориальные условия, способствующие повышению урожайности с-х культур, улучшению плодородия почв, прекращению и предотвращению процессов эрозии.

Благодаря математическим методам улучшаются не только экономические показатели, но и экологические, социальные характеристики проекта землеустройства. [29]

Внедрение математических методов позволяет перестроить всю систему землеустроительного проектирования, организации и планирования землеустроительных работ, освободить значительное кол-во квалифицированных работников от малопродуктивного труда и с большей пользой использовать их для решения задач рационального использования и охраны земель. [23]

Общие признаки экономико-математических моделей:

Экономико-математические модели в землеустройстве имеют свои особенности, что связано с тем, что земля, являясь главным средством производства, имеет ряд специфических свойств, которые отличают ее от других. Кроме того, использование земли как природного фактора зависит от привлечения других ресурсов (трудовых, денежных, материальных). Местоположение хозяйства, его обеспеченность трудовыми ресурсами, основными средствами, наличие инвестиций, направленных на его развитие, его специализация оказывают серьёзное влияние на использование и охрану земель. [21]

Таким образом, размеры и организация производства и территории взаимосвязаны и взаимообусловлены, причем в каждом конкретном случае возможны варианты их соотношения. Поэтому землеустроительные экономико-математические модели должны давать сведения не только об экономических характеристиках производства, но и об использовании земли, быть привязаны к конкретным участкам со всеми его особенностями. [12, 14]

Математические модели в землеустройстве дают возможность не только определить взаимосвязи между изучаемыми явлениями, но и установить вид вычислительной техники, количество и точность требуемой для решения информации. Полученные при реализации моделей данные анализируют, в случае необходимости корректируют применительно к конкретным природно-экономическим условиям и используют для целей проектирования и обоснования принятых решений. [16]

Вывод по второй главе работы. В данной главе работы проводился анализ математического моделирования в землеустроительной науке в России и за рубежом.

Таким образом, математические методы и моделирование в землеустройстве позволяют решать большой круг задач, связанных с оптимизацией территориальной организации с/х производства с учетом агроэкологических свойств земли, установлением рациональных размеров и структуры землевладений и землепользований, оптимизацией трансформации и улучшения угодий, размещением севооборотов, повышения плодородия почв, проектированием системы противоэрозионных мероприятий.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Математическое моделирование — это преобразование проблем из прикладной области в управляемые математические формулировки с гипотетическим и арифметическим анализом, который обеспечивает восприятие, ответы и руководство, полезные для создаваемого приложения. Математическое моделирование ценно в различных приложениях; оно дает точность и стратегию для решения проблем и позволяет систематически понимать моделируемую систему. Оно также позволяет лучше проектировать, контролировать систему и эффективно использовать современные вычислительные возможности.

Знание всех тонкостей математического моделирования является решающим шагом от теоретической математической подготовки к прикладной математической экспертизе; оно также помогает студентам справиться с вызовами нашей современной технологической культуры.

Взгляд на основное применение математического моделирования: в различных областях существуют интересные математические проблемы, и к ним относятся искусственный интеллект, информатика, экономика, финансы и Интернет. Математическое моделирование применяется в искусственном интеллекте (ИИ), робототехнике, распознавании речи, оптическом распознавании символов, рассуждениях при компьютерном зрении, интерпретации изображений и др. Помимо компьютерных наук и экономики, оно важно в обработке изображений, реалистичной компьютерной графике (трассировка лучей) и анализе трудовых данных.

Основные области математики, полезные в математическом моделировании: чтобы сформулировать основные алгоритмы для вашей математической формулировки, ниже перечислены ключевые математические категории: Численная линейная алгебра (линейные системы уравнений, проблемы собственных значений, линейное программирование, линейная оптимизация, методы для больших, разреженных задач), численный анализ (оценка функций, автоматическое и численное дифференцирование, интерполяция, аппроксимация Паде, наименьшие квадраты, радиальные базисные функции, специальные функции, интегрирование одномерных, многомерных, преобразование Фурье нелинейных систем уравнений, оптимизация и нелинейное программирование), численный анализ данных (визуализация 2D и 3D вычислительной геометрии), оценка параметров по методу наименьших квадратов, максимального правдоподобия, фильтрация, временные корреляции, спектральный анализ прогнозирования, классификационный анализ временных рядов, обработка сигналов, категориальные временные ряды, скрытые марковские модели, случайные числа и методы Монте-Карло), численный функциональный анализ (обыкновенные дифференциальные уравнения, начальные задачи, краевые задачи, собственные значения, методы устойчивости для больших задач, дифференциальные уравнения конечных разностей, конечные элементы, граничные элементы, генерация сеток, адаптивные сетки, стохастические дифференциальные уравнения, интегральные уравнения и регуляризация) и нечисловые алгоритмы (символьные методы, компьютерная алгебра, сортировка, криптография сжатия). Следовательно, математические методы в землеустройстве начали связывать с цифровыми моделями местности, а автоматизированные методы землеустроительного проектирования - с новыми информационными системами. Среди наиболее существенных разработок этого периода необходимо отметить фундаментальные учебники С. Н. Волкова. Возглавляемый им научный коллектив в ГУЗ ежегодно проводит семинары по применению экономико-математических методов и моделирования в землеустройстве, взяв на себя функцию координации экономико-математических исследований в этой сфере для вузов России.

Более тесное сближение математической науки и практики производства с решением конкретных поставленных проблем придаст моделированию в землеустройстве как научному направлению новый виток в спирали своего развития.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ