Расчет параметров активных элементов твердотельной электроники. Расчет выпрямительного диода.

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра МНЭ

Курсовая РАБОТА

по дисциплине «Твердотельная электроника»

Тема: Расчет параметров активных элементов твердотельной электроники

Санкт-Петербург

2022

Аннотация

В данной курсовой работе произведены расчеты по созданию полупроводниковой структуры – диода, с несимметричным переходом. Применив программные продукты рассчитываются эксплуатационные характеристики прибора по выданному заданию. Результатом данной работы является алгоритм по заданию всех необходимых параметров для воссоздания полупроводникового выпрямительного диода.

SUMMARY

In this course work, calculations were made to create a semiconductor structure – a diode with an asymmetric transition. By applying software products, the operational characteristics of the device are calculated according to the assigned task. The result of this work is an algorithm for setting all the necessary parameters to recreate a semiconductor rectifier diode.
содержание

Введение

Целью данной работы ставится изучение, теоретическое обоснование и расчеты для создания простейшей модели рабочего прибора – выпрямительного диода.

Назначение прибора

Выпрямительными называют диоды, предназначенные для преобразования переменного тока в постоянный, к быстродействию, емкости р–n-перехода и стабильности параметров которых обычно не предъявляют специальных требований.

По значению выпрямленного тока выпрямительные диоды делятся на диоды малой (I < 0,3 А), средней (0,3 А < I < 10 А) и большой (I >10 А) мощностей. Высокие значения тока обеспечиваются использованием p–n-переходов с большой площадью, поэтому выпрямительные диоды имеют повышенные значения диффузионной и барьерной емкостей и могут работать только на низких частотах.

Структура и принцип действия

Рассмотрим основные простейшие методы формирования полупроводниковой структуры:

p-n-переход, полученный методом вплавления в полупроводник (с последующей рекристаллизацией полупроводника) металла или сплава, содержащего донорные или акцепторные примеси, называют сплавным переходом, а переход, полученный в результате диффузии атомов примеси в полупроводник, - диффузионным.

Для формирования нашей структуры чаще всего применяется диффузия примесей фосфора в кристаллы кремния с электропроводностью р-типа, тем самым формируя – переход.

Такой диффузионный переход изображен на рис.1.

И его структура (рис.2.) в планарном исполнении:

В рабочем диапазоне температур атомы примесей полностью ионизированы, т. е. концентрации основных носителей заряда вдали от металлургического контакта можно считать равными концентрации соответствующих легирующих примесей: . Если полупроводник достаточно сильно легирован, то и , где и – равновесные концентрации неосновных носителей заряда, соответственно, в n- и в p- полупроводниках.

В результате диффузии дырок из р-области в n-область и электронов из n-области в р-область и последующей рекомбинации с носителями противоположного знака их концентрации вблизи металлургического контакта уменьшаются, и возникает объемный заряд нескомпенсированных ионов акцепторов и доноров . Таким образом, вблизи металлургического контакта образуется область пространственного заряда (ОПЗ), имеющая высокое электрическое сопротивление и называемая электронно-дырочным переходом.

При разделении положительных и отрицательных зарядов в ОПЗ образуется электрическое поле E и устанавливается равновесная разность потенциалов , связанная с распределением напряженности электрического поля в ОПЗ перехода, которая носит название контактной разности потенциалов.

При приложении к p–n-переходу внешнего напряжения U термодинамическое равновесие нарушается.

При прямом смещении p–n-перехода электрическое поле в нем ослабляется и уменьшается высота потенциального барьера, что сопровождается инжекцией неосновных носителей заряда в области полупроводника, прилегающие к p–n-переходу.

При обратном смещении p–n-перехода внешнее электрическое поле совпадает по направлению с внутренним и происходит экстракция неосновных носителей заряда из прилегающих к переходу областей.

ВАХ диода с учетом только процессов инжекции и экстракции неосновных носителей заряда соответствует уравнению:

В реальных диодах прямая и обратная ветви ВАХ отличаются от идеализированных. Это отличие обусловлено тем, что при прямом включении существенное влияние на ход ВАХ оказывают падение напряжения на сопротивлении базы диода, а также наличие токов рекомбинации в p-n-переходе, изменение (модуляция) сопротивления базы при инжекции в нее неосновных носителей заряда и наличие в базе внутреннего поля, возникающего при большом уровне инжекции.

При обратном включении ток неосновных носителей заряда, возникающих в результате тепловой генерации в объеме р- и n-областей диода, примыкающих к ОПЗ (ток насыщения), может составлять лишь часть обратного

тока диода из-за вклада термогенерационных явлений непосредственно в области p–n-перехода, влияния поверхностных состояний и существования токов утечки. Обратный ток утечки сильно зависит от плотности дислокаций, которые присутствуют в полупроводниковом материале и дополнительно могут создаваться при токовых термоударах, обусловленных неправильной эксплуатацией прибора.

Основные параметры и характеристики

К основным параметрам выпрямительных диодов относятся (типовые значения приведены в скобках):

Электрическая схема замещения

Эквивалентная схема реального диода (рис. 3) помимо сопротивления выпрямляющего электрического перехода должна содержать последовательное сопротивление базы диода , а также параллельно включенные сопротивление утечки , барьерную и диффузионную емкости p–n-перехода, обусловленные пространственным перераспределением зарядов электронов и дырок при приложении внешнего напряжения к p–n-переходу, которые в сильной степени определяют быстродействие приборов.

Диапазон основных параметров реальных приборов (справочные данные)

Диод, по заданию можно считать средней мощности, вот некоторые справочные данные по отечественным выпрямительным диодам средней мощности с наиболее близкими параметрами по нашему варианту:

Примеры применения прибора в электрической схеме

Простейшая схема для выпрямления переменного тока показана на рис.6. В ней последовательно с выпрямительным диодом VD включен нагрузочный резистор R.

В течение первого полупериода входное напряжение для диода является прямым и в нагрузку проходит большой прямой ток, создающий на резисторе падение напряжения . В течение следующего полупериода входное напряжение является обратным, обратный ток очень мал, и .

Таким образом можно считать, что через нагрузочный резистор протекает пульсирующий ток одной полярности. Уменьшить амплитуду пульсаций (отфильтровать постоянную составляющую) можно с помощью интегрирующей цепи, содержащей, например, электрическую емкость.

При высоких частотах переменного напряжения изменение полярности может вызывать значительные выбросы обратного тока и, следовательно, напряжения на нагрузочном резисторе.

В соответствии с тем, что максимальная частота выпрямления обратно пропорциональна τ, то повышение рабочих частот выпрямительных диодов достигается за счет уменьшения времени жизни неосновных носителей заряда в базе, однако при этом возрастает падение напряжения диода в прямом направлении.

Расчет параметров прибора

Тогда:

Пусть g – коэффициент: , тогда

где N – концентрация примеси в области слаболегированной базы, т.е. , так как подложка p - типа, – контактная разность потенциалов, которая определяется соотношением, ε = 12:

Обычно .

Тогда исходя из эмпирического уравнения .

Значит . В то же время принимаем, что концентрация легирующей примеси в низкоомной области, прилегающей к p–n-переходу (в эмиттере), в тысячу раз больше, чем соответствующая концентрация примеси в высокоомной области базы, т.е. .

где согласно формуле Варшни для Кремния:

Эффективные плотности состояний электронов в зоне проводимости в валентной зоне рассчитываем по формулам:

где – эффективные массы плотности состояний в зоне проводимости и в валентной зоне соответственно: .

Тогда:

Заметим, что металлургической базы:. С учетом, что толщина пластины ~ 200 мкм, и толщина области ~ 10…15 мкм

Пересчитаем напряжение пробоя для различных температур по формулам выше:

и занесем в таблицу

Для построения обратной ВАХ необходимо ввести коэффициент лавинного пробоя:

где , для различных диодов. В нашем случае для – перехода b = 2.

Тогда обратный ток будем представлен следующим образом:

где определяется процессом экстракции неосновных носителей заряда из прилегающих к электронно-дырочному переходу областей; характеризует процесс тепловой генерации носителей заряда в электронно-дырочном переходе.

Генерационная составляющая обратного тока рассчитывается по

формуле

Так как диод с толстой базой, то определяется следующим образом:

Применим к расчету следующие выражения:

Ток высокого уровня инжекции:

где , ввиду того, что изменение ширины области пространственного заряда незначительно в рассматриваемых температурах примем для дальнейших расчетов:

Ток низкого уровня инжекции:

Рекомбинационный ток:

Откуда определим при трех температурах значения напряжений перехода от рекомбинационного тока к току НУИ, и от тока НУИ к току ВУИ:

Пример расчета комнатной температуре:

Соответствующий ток:

Пример расчета комнатной температуре:

в силу того, что δ, при изменении напряжения в исследуемом диапазоне слабо меняет порядок значения, примем , тогда:

Соответствующий ток:

Тогда имеем следующие диаграммы:

Барьерная емкость может быть рассчитана по следующей формуле:

Для нашего резко несимметричного перехода:

где – будет рассчитано тем же способом, что и в пункте 1 расчетов

Тогда можем построить Вольт-Фарадную-характеристику (ВФХ) при температуре :

Заметим, что согласно рисунку 3 можем определить по ВФХ контактное напряжение при данной температуре.

Известно, что с увеличением частоты выпрямительные свойства диода ухудшаются, максимальная частота выпрямления:

Заключение

В ходе данной работы были изучены этапы создания прибора и проведены вычисления основных параметров диодов. Также было изучено влияние температуры на электрофизические параметры устройства, т.е. на характер ВАХ. Также были рассчитаны предельные эксплуатационные характеристик – напряжение пробоя в зависимости от температуры при лавинном механизме размножения электронов. Глядя на ВАХ прямой и обратной ветвей, можем убедиться в теоретических закономерностях поведения диода в зависимости от температуры. В том числе, с помощью зависимости ВФХ было графически подтверждено значение контактной разности потенциалов при стандартной температуре, которое совпадает с предыдущими расчетами. С помощью графиков ВАХ, можно также утверждать, что диод с заданными параметрами, не сможет работать исправно при таких высоких температурах как > 120°C, т.к. согласно заданию прямое падение напряжения не более 0,9 В. К тому же рассматривая справочные данные некоторых диодов можно убедиться, что при заданных характеристиках, действительно критическая температура достигает для большинства диодов 130°C.

Большинство диодов выпускается на n-подложке. Почему Вам предложена структура n+p?

Известно, что – для кремния, где B – эмпирический коэффициент, равный 48 для p – базы, и 96 – для n – базы. Данный коэффициент показывает, как влияет подвижность носителей заряда в слаболегированной области на пробивное напряжение. И в силу того, что подвижность дырок ниже подвижности электронов, при одинаковой для сравнения концентрации основных носителей заряда, концентрация которых концентрации соответствующей примеси имеем следующие зависимости для подвижности и удельного сопротивления p и n – базы (рис. 14., рис.15.).

Тогда на рисунке 16, можем наблюдать, что при 300 К, напряжение пробоя в случае структуры – имеет значения ниже чем параметры выданные заданием, т.е. . Данное обстоятельство приводит к тому, что необходимо использовать – структуру диода.

Список использованных источников