Расчет металлоконструкции башенного крана

3. Расчет металлоконструкции башенного крана 3.1. Обоснование типа металлоконструкции и назначение предварительных размеров Учитывая периодическую малоинтенсивную роботу, предполагаем башню выполнить квадратного сечения из стальных уголковых профилей, а стрелу – решетчатой трехпоясной из труб. В качестве ездовых балок удобно использовать два нижних пояса фермы. В соответствии с рекомендацией назначаем высоту стрелы равной h_c=(1/30…1/25) L_max=(1/30…1/25)∙8=0,3…0,32 м (3.1) Принимаем h_c=0,3 м. Ширина стрелы b_с=(1,3…1,5) h_c=(1,3…1,5)∙0,3=0,39…0,45 м (3.2) Принимаем b_с=0,4 м. При высоте подъема груза 10 м высоту башни принимаем от опорно-поворотного устройства Н_б=Н-2=10-2=8 м (3.3) Ширина квадратной башни 〖 а〗_б=(1/10…1/12) Н_б=(1/10…1/12)∙8=0,7…0,8 м (3.4) Принимаем а_б=0,8 м. Находим расстояние от оси башни до оси корневого шарнира стрелы 〖 х〗_0=а_б/2+0,2=0,8/2+0,2=0,6 м (3.5) Расстояние от центра тяжести стрелы и противовеса до оси башни х_с=х_пр=L_c/2,5=7,4/2,5=2,96 м (3.6) Принимаем х_с=х_пр=3 м Рис.3.1 – Сечение башни Таким образом, рабочая длина стрелы 〖 L〗_c= L-х_0=8-0,6=7,4 м (3.7) Расстояние между ветвями стрелы в корневом сечении 〖 b〗_0=(1/15…1/12) L_c=(1/15…1/12)∙7,4=0,49…0,62 м (3.8) При высоте стрелы h_c=0,3 м и ее ширине b_с=0,4 м высота боковых граней составляет 〖 h〗_ф=√((b_с/2)^2+〖h_c〗^2 )=√((0,4/2)^2+〖0,3〗^2 )=0,36 м (3.9) Рис.3.2 – сечение металлоконструкции стрелы Назначаем простую треугольную решетку во всех трех гранях с длиной панелей d=0,6 м. При этом угол подъема раскосов в боковых гранях 〖 α〗_b=(arctg 2h_ф)/d=(arctg 2∙0,36)/0,6=〖38〗^° (3.10) В нижней горизонтальной гране α_г=(arctg 2b_с)/d=(arctg 2∙0,4)/0,6=〖42〗^° (3.11) Длина раскосов вертикальных ферм 〖 l〗_pd=h_ф/sin⁡〖α_b 〗 =0,36/sin⁡〖〖38〗^° 〗 =0,58 м (3.12) Длина раскосов горизонтальной фермы 〖 l〗_pг=b_с/sin⁡〖α_г 〗 =0,4/sin⁡〖〖42〗^° 〗 =0,6 м (3.13) Минимальный радиус инерции раскоса 〖 r〗_min=l_pг/[λ] =(0,6∙〖10〗^3)/150=4 мм (3.14) где [λ]=150 - предельная гибкость стальных стержней решетки (табл. П5). Назначаем для раскосов трубчатые стержни с наружным диаметром 20 мм и толщиной стенки 2 мм. Радиус инерции сечения раскоса 〖 r〗_p=√(d_c^2+d_i^2 )/4=√(〖20〗^2+〖16〗^2 )/4=6,4 мм (3.15) Где d_i^ =d_c^ -2δ=20-4=16 мм (3.16) Минимальный радиус инерции поясного стержня 〖 r〗_min=d/[λ] =(0,6∙〖10〗^3)/120=5 мм (3.17) где [λ]=150 - предельная гибкость стальных поясных стержней (табл. П5). Назначаем для поясных стержней трубчатые стержни с наружным диаметром 20 мм и толщиной стенки 3 мм. r_p=√(〖20〗^2+〖14〗^2 )/4=6,4 мм>r_min При принятых размерах сечения башни а_б=0,8 м назначаем длину панели треугольной решетки со стойками ко всем поясам, равной 0,5 м с тем расчетом, чтобы в высоте башни уложилось четное число панелей 〖 Н〗_б/d=8/0,5=16 (3.18) Угол подъема раскоса β=arctg a_б/d=arctg 0,8/0,5=〖58〗^° (3.19) Длина раскосов 〖 l〗_p=a_б/sin⁡β =0,8/sin⁡〖〖58〗^° 〗 =0,94 м (3.20) Необходимый радиус инерции стержней решетки башни r_min=l_p/[λ] =(0,94∙〖10〗^3)/150=6,3 мм (3.21) По расчетному радиусу инерции выбираем по сортаменту уголок равнополочный №4 (40х30х4 ГОСТ 8509-72), имеющий радиус инерции r_y=7,9 мм. Для стальный стержней поясов [λ]=120. При этом 〖 r〗_min=d/[λ] =(0,5∙〖10〗^3)/120=4,2 мм (3.21) Ориентировочно в качестве поясных стержней башни назначаем одиночные уголки №4 (40х40х4), r_y=7,9 мм, А_п=235 〖мм〗^2. Высота головки башни 〖 h〗_г=0,3L=0,3∙8=2,4 м (3.22) Колея и база ходовой части крана К=В=Н_0/6=10/6=1,7 м (3.23) Принимаем К=В=2 м. 3.2 Определение расчетных нагрузок Рис. 3.3 – Расчетная схема башни Масса крана 〖 m〗_кр=0,335М_г ∛(H/Q)=0,335∙8∙2∙∛(10/2)=27,4 т (3.24) Масса башни 〖 m〗_б≈0,13m_кр=0,13∙27,4=3,65 т (3.25) Масса металлоконструкции крана 〖 m〗_м≈0,4m_кр=0,4∙27,4=10,96 т (3.26) Масса стрелы m_с≈0,03m_кр=0,03∙27,4=0,82 т (3.27) Масса противовесной консоли с контргрузом при нижнем расположении противовеса 〖 m〗_п≈0,34m_кр=0,34∙27,4=9,3 т (3.28) Вертикальная динамическая нагрузка при подъеме груза 〖 F〗_ДВ=G_(r_1 ) k_Д=20∙0,02=1 кН (3.29) где G_(r_1 )=20 кН - сила тяжести груза на вылете 8 м; k_Д=0,02 – коэффициент динамической нагрузки. Рис.3.4 – Расчетная схема стрелы Горизонтальная составляющая вертикальной динамической нагрузки при подъеме груза 〖 F〗_ДВ=(m_с+m_п+I_б/(Н_0^2 ))j=(0,82+9,3+0,89)∙0,1=1,1 кН (3.30) где I_б/(Н_0^2 )=0,25∙3,65=0,89 т. Условная поперечная сила, действующая на стержни решетки стрелы Q_c=4A_c=4∙0,48=1,92 кН (3.31) где A_c=3А_п - площадь сечений поясных стержней стрелы; А_п=π(d_c^2-d_i^2 )/4=π(〖400〗^ -196)/4=160 〖мм〗^2 - площадь сечения трубчатого поясного стержня. Сила инерции при пуске механизма передвижения крана 〖 F〗_ин=(m ̅_б+m_с+m_пр+m_(r_1 ) )j (3.32) m ̅_б=0,25m_б=0,25∙3,56=0,89 т – приведенная масса башни, j=0,1 м⁄с^2 - расчетное ускорение крана. F_ин=(0,89+0,82+9,3+2)∙0,1=1,31 кН Момент инерции стрелы с грузом на вылете 8 м при пуске механизма вращения крана М_ин=(ω_к ∑▒I)/t_п =(0,06∙45,62)/3=0,91 кН∙м (3.33) где ω_к=0,06 с^(-1) - угловая скорость вращения крана; t_п=3 - время пуска; ∑▒I=I_c+I_r=2,42+43,4=45,62 т∙м^2 – суммарный момент инерции крана относительно оси вращения крана; I_c=m_c/(4L_c ) (L_c-L_G )^2=0,82/(4∙7,4) (7,4-2,96)^2=2,42 т∙м^2 - динамический момент инерции стрелы; I_r=m_2 (L_c-L_G )^2=2,2∙(7,4-2,96)^2=43,4 т∙м^2 - динамический момент инерции груза; m_2=n_2 m_(r_2 )=1,1∙2=2,2 т - масса груза с учетом коэффициента перегрузки n_2=1,1. Эквивалентная масса груза при расчете на усталостную прочность составляет при расположении груза на любом вылете 〖 m〗_э=k_э m_(r_2 )=2∙0,6=1,2 т (3.34) где k_э=0,6 - коэффициент эквивалентной нагрузки для группы режима 3К. Момент инерции стрелы с грузом при разгоне механизма вращения до половинной скорости 〖 М〗_ин^́=(ω_к ∑▒I)/〖2t〗_п =(0,06∙26,1)/(2∙3)=0,26 кН∙м (3.35) где ∑▒I=I_c+I_r^́=2,42+23,6=26,1 т∙м^2 (3.36) 〖 I〗_r^́=m_э (L_c-L_G )^2=1,2∙(7,4-2,96)^2=23,6 т∙м^2 (3.37) Ветровая нагрузка на стрелу в рабочем состоянии крана 〖 W〗_c^((p) )=qkcn_4 A=125∙1∙0,7∙3,1=0,272 кН (3.38) где k=1 - при высоте стрелы Н_0=10 м над уровнем земли (табл. 1.7); c=0,7 для ферменной конструкции из трубчатых профилей (табл. 1.8); n_4=1 – для рабочего состояния крана; A=k_э А_бс=0,3∙7,4∙1,4=3,1 м^2 - площадь боковой поверхности стрелы; k_э=0,3 - коэффициент заполнения для трубчатых решетчатых конструкций (табл.1.8). При неработающем кране W_c^((н) )=450∙1∙3,1∙〖10〗^(-3)∙1,1=1,1 кН Ветровой напор на башню составляет соответственно W_б^((р) )=125∙1∙0,7∙1∙8∙0,8∙〖10〗^(-3)=0,56 кН W_б^((н) )=450∙1,1∙0,7∙8∙0,8∙〖10〗^(-3)=2,21 кН Ветровой напор на груз W_г=125∙1∙1,1∙4∙〖10〗^(-3)=0,55 кН 3.3 Выбор материалов и определение предельных напряжений С целью повышения надежности и снижения металлоемкости металлической конструкции стрелу предполагаем бистальной. Поясные трубчатые стержни выполняем из стали 09Г2С, а трубчатые стержни решетки – из стали ВСТ3сп. Расчетные характеристики стали 09Г2С: расчетное сопротивление статическому разрушению R=260 МПа, расчетное сопротивление усталости R_v=128 МПа (табл. П1, П3). Аналогичные расчетные характеристики стали ВСТ3сп: R=210 МПа, R_v=120 МПа. Предельное расчетное сопротивление статическому разрушению элементов металлоконструкции из стали 09Г2С 〖 σ〗_прII=Rm_k=260∙0,81=210,6 МПа (3.39) где m_k=m_1 m_2 m_3=0,81 - коэффициент условий работы; m_1=0,9 – коэффициент безотказности для поясов для поясов главных форм кранов; m_2=0,9 - коэффициент сохраняемости; m_3=1 - коэффициент резервирования для стрел и башен. Придельное расчетное сопротивление усталости 〖 σ〗_пр1=R_v m_v=128∙0,73=93,4 МПа (3.40) где m_v=0,9∙0,81=0,73. Придельное расчетное сопротивление статическому разрушению элементов металлоконструкции башни и стрелы из стали БСт3сп 〖 σ〗_прII=R_ m_v=210∙0,81=170 МПа (3.41) Недельное расчетное сопротивление усталости σ_прII=R_v m_v=210∙0,73=87,6 МПа (3.42) 3.4 Силовой расчет металлоконструкции На прямую балочную стрелу при максимальных нагрузках рабочего состояния действует осевая сжимающая сила: 〖 F〗_II=(G_I (L_G+x_0 )+G_c (x_c+x_0))/h_r =(23,1(2,96+0,6)+8,2(2,96+0,6))/2,4=111,4 кН (3.43) где G_I=n_2 G_r1+F_дв=1,1∙20+1,1=23,1 кН- нагрузка со стороны грузового каната при расположении груза в опасном сечении (на вылете 8м). При неработающем кране 〖 F〗_III=(G_c (x_c+x_0))/h_r =(8,2∙(2,96+0,6))/2,4=12,1 кН (3.44) Момент ветрового напора в рабочем состоянии крана: 〖 М〗_в^((р) )=0,3(W_с^((р) )+W_с ) L_c=0,3∙(0,272+0,55)=0,247∙7,4=1,82 кН∙м (3.45) При неработающем кране 〖 М〗_в^((н) )=0,3М_с^((н) )∙L_c=1,1∙0,3∙7,4=2,44 кН∙м (3.46) Изгибающий момент в плоскости подвеса при работающем кране 〖 М〗_II=(G_I+0,75G_c ) L_c/5=(23,1+0,75∙8,2)∙7,4/5=43,2 кН∙м (3.47) Для неработающего крана М_III=0,15∙G_c∙L_c=0,15∙8,2∙7,4=9,1 кН∙м (3.48) Сжимающее усилие в верхнем поясе трехгранной стрелы в комбинации нагрузок Па составляет: 〖 N〗_b^((р) )=F_II/3+М_II/h_c =111,4/3+43,2/0,3=181,4 кН (3.49) При неработающем кране 〖 N〗_b^((н) )=F_III/3+М_III/h_c =12,1/3+9,1/0,3=34,4 кН (3.50) Сжимающее усилие в нижних поясных стержнях в комбинации нагрузок Пв и III составляют соответственно: 〖 N〗_н^((р) )=F_II/3+(N_b^((р) )+М_ин)/b_c =111,4/3+(1,82+0,91)/0,4=44 кН (3.51) 〖 N〗_н^((н) )=F_III/3+(M_b^((н) ))/b_c =12,1/3+2,44/0,4=10,1 кН (3.52) Таким образом, максимальное усилие сжатия наблюдается в верхнем поясном стержне в рабочем состоянии крана N_пв^ =181,4 Расчеты на усталостную прочность можно осуществлять двумя методами в соответствии с двумя вариантами приведения режимов. В соответствии с первым вариантом приведения сопоставляются эквивалентные напряжения σ_экв, вычисленные по эквивалентным нагрузкам, и предельные сопротивления усталости〖 σ〗_прI. Второй метод заключается в сопоставлении максимальных, без учета возможных перегрузок, напряжений в элементах конструкции и эквивалентных сопротивлений усталости, вычисляемых по предельным сопротивлени-ям с учетом коэффициента режима нагружения Кр. Первый метод является общепринятым для краностроения, второй регламентируется ГОСТ 13994 – 81. Для сопоставления расчетов по обоим методам определим необходимые для них внутренний усилия. В комбинациях нагрузок Ia и Iв сжимающее усилие в стреле: 〖 F〗_I=(G_э (L_G+x_0 )+G_0 (x_с+x_0 ))/h_r =(12∙(2,96+0,6)+8,2∙(2,96+0,6))/2,4=30 кН (3.53) где G_э=12- сила тяжести эквивалентного груза при грузоподъемности 2т. Изгибающий момент в плоскости подвеса при расположении груза в середине пролета: 〖 М〗_I=(G_э+0,75G_c ) L_c/5=(12+0,75∙8,2)∙7,4/5=26,8 кН∙м (3.54) Сжимающее усилие в верхнем поясе в комбинации нагрузок Ia: 〖 N〗_Ib^ =F_I/3+М_I/h_c =30/3+26,8/0,3=99,3 кН (3.55) Аналогичное усилие в нижнем поясном стержне в комбинации нагрузок Iв 〖 N〗_Iн^ =F_I/3+(М_в-(М_ин^ ) ́)/в_c =30/3+(0,26+1,82)/0,4=15,2 кН (3.56) В соответствии со вторым вариантом приведения режимов расчетная осевая сжимающая сила F=(G_(r_2 ) (L_G+x_0 )+G_C (x_C+x_0 ))/h_г =(20∙(2,96+0,6)+8,2∙(2,96+0,6))/2,4=41,8 кН (3.57) Изгибающий момент в плоскости подвеса при расположении номинального груза в средине пролета 〖 М〗_с=(G_(r_2 )+0,75G_C ) L_c/5=(20+0,75∙8,2) 7,4/5=38,7 кН∙м (3.58) А при расположении груза на максимальном вылите М_с=(〖0,15G_C〗_ -〖0,1G〗_(r_2 ) ) L_c=(0,15∙8,2-0,1∙20)∙7,4=5,7 кН∙м (3.59) Сжимающее усилие в верхнем поясе колеблется в интервале N_max=F/3+M_c/h_c =41,8/3+38,7/0,3=142,9 кН (3.60) 〖 N〗_min=F/3+M_k/h_c =41,8/3+5,8/0,3=32,9 кН (3.61) На башню действует осевая сжимающая сила. При работе крана она составляет 〖 F〗^((p) )=G_C+G_r+G_п=20+8,2+9,3=121,2 кН (3.62) А при неработающим 〖 F〗^((н) )=G_C+G_п=8,2+93=101,2 кН (3.63) Те же факторы определяют величину изгибающего момента в башне Величина момента для крана с грузом М^((р) )=G_C (х_0+х_с )+G_1 (х_0+L_c )-G_п х_п=8,2∙(0,6+2,96)+23,1∙(0,6+7,4)--93∙3=186,1 кН∙м (3.64) А для неработающего крана М^((р) )=G_п х_п-G_C (х_0+х_с )=93∙3-38,2∙(0,6+2,96)=252,76 кН∙м (3.65) Величина момента при эквивалентных нагрузках рабочего состояния М_IЭ=G_C (х_0+х_с )+G_Э L=8,2∙(0,6+2,6)+12∙8=94,34 кН∙м (3.66) Изгибающий момент при номинальных нагрузках рабочего состояния М^((р) )=G_C (х_0+х_с )+G_(r_2 ) L-G_п х_п=8,2∙(0,6+2,6)+20∙8-9,3∙3= =158,34 кН∙м (3.67) Ветровая нагрузка на стрелу и динамические нагрузки определяют величину поперечной силы. Поперечная сила от максимальной нагрузки рабочего состояния плоскости подвеса 〖 Q〗_(σ_1)^((р) )=F_дв+F_ин=1,1+1,31=2,41 кН (3.68) А из плоскости подвеса Q_(σ_2)^((р) )=W_C^((р) )+M_нк/L=0,272+2,8/8=0,62 кН (3.69) Где M_нк=(ω_к ∑▒I_к )/t_п =(0,06∙138,4)/3=2,8 кН∙м (3.70) ∑▒I_к =I_ск+I_2=10,4+128=138,4 т∙м^2 (3.71) 〖 I〗_ск=m_c (х_0+х_с )^2=0,82∙(0,6+2,96)^2=10,4 т∙м^2 (3.72) I_2=m_2 L_2=2∙8^2=128 т∙м^2 (3.73) Для неработающего крана Q_(σ_2)^((н) )=W_C^((н) )=1,1 кН (3.74) При действии эквивалентных нагрузок рабочего состояния Q_(σ_1)^((э) )≈0 〖 Q〗_(σ_2)^((э) )=W_c^((p) )+М ̀_ик/L=0,272+1,4/8=0,45 кН (3.75) ( М) ̀_ик=(ω_к ∑▒(I_к ) ̀ )/(2t_п )=(0,06∙27,2)/(2∙3)=0,9 кН∙м (3.76) ∑▒(I_к ) ̀ =I_ск+I_э=10,4+76,8=87,2 т∙м^2 (3.78) 〖 I〗_э=m_э L^2=1,2∙64=76,8 т∙м^2 (3.79) При номинальных нагрузках рабочего состояния Q_(σ_1)^ =Q_(σ_1)^((р) )=2,41 кН 〖 Q〗_(σ_2)^ =W_c^((p) )+М_ин/L=0,272+2,8/8=0,62 кН (3.80) 〖 M〗_нк=(ω_к ∑▒I_н )/t_п =(0,06∙138,4)/3=2,8 кН∙м (3.81) При торможении механизма поворота крана возникает крутящий момент в башне. При максимальных нагрузках рабочего состояния крутящий момент равен Т_II=(W_c^((p) ) L)/2+(m_c/4+m_2 )Lε=(0,282∙8)/2+(0,82/4+2)∙8∙0,0025=1,17 кН∙м (3.82) При эквивалентных нагрузках Т_I=(W_c^((p) ) L)/2+(m_c/4+m_э )Lε=(0,282∙8)/2+(0,82/4+1,2)∙(8∙0,0025)/2=1,14 кН∙м (3.83) При номинальных нагрузках 〖 Т〗_I=(W_c^((н) ) L)/2+=(0,282∙8)/2=1,12 кН∙м (3.84) Дополнительный изгибающий момент при действии максимальных нагрузок рабочего состояния в плоскости подвеса ∆М_р=(W_δ^((p) ) H_δ)/2+Q_(σ_1)^p H_δ=(0,56∙8)/2+2,41∙8=21,5 кН∙м (3.85) А из плоскости подвеса 〖 М〗_гр=Q_(δ_2)^((p) ) H_δ=0,62∙8=4,96 кН∙м (3.86) Суммарный изгибающий момент от нагрузок в плоскости подвеса М_тр=М_р+∆М_р=186,1+91,5=207,6 кН∙м (3.87) А приведенный момент 〖 М〗_II=√(M_1p^2+M_2p^2 )=√(〖207,6〗^2+〖4,96〗^2 )=207,7 кН∙м (3.88) Дополнительный изгибающий момент от усилий, действующий из плоскости подвеса, при эквивалентных нагрузках рабочего состояния 〖 М〗_2э=Q_(σ_2)^э H_δ=0,45∙8=3,6 кН∙м (3.89) А приведенный момент М_I=√(M_1э^2+M_2э^2 )=√(〖3,6〗^2+〖94,34〗^2 )=94,4 кН∙м (3.89) При неработающем кране дополнительный изгибающий момент в плоскости подвеса ∆М_н=(W_δ^((н) ) H_δ)/2=(2,21∙8)/2=8,84 кН∙м (3.90) А из плоскости подвеса М_2н=Q_(σ_2)^р H_δ=0,62∙8=4,96 кН∙м (3.91) Суммарный изгибающий момент в плоскости подвеса М_1н=М_н+∆М_н=252,76+8,84=261,6 кН∙м (3.92) А приведенный момент 〖 М〗_III=√(M_1н^2+M_2н^2 )=√(〖261,6〗^2+〖4,96〗^2 )=261,6 кН∙м (3.93) При номинальных нагрузках рабочего состояния дополнительный изгибающий момент в плоскости подвеса ∆М_ =(W_δ^((р) ) H_δ)/2+Q_(σ_1)^ H_δ=∆М_р=21,5 кН∙м (3.94) А из плоскости подвеса 〖 М〗_2=Q_(σ_2)^ H_δ=0,62∙8=4,96 кН∙м (3.95) Суммарный момент в плоскости подвеса 〖 М〗_1=М_ +∆М_ =158,34+21,5=179,84 кН∙м (3.96) А приведенный момент 〖 М〗_пр=√(M_1^2+M_2^2 )=√(〖179,84〗^2+〖4,96〗^2 )=179,9 кН∙м (3.98) 3.5 Проверочные расчеты несущих элементов Расчет поясных стержней стрелы на статическую прочность осуществляется с учетом коэффициента продольного изгиба. Расчетное напряжение в верхнем поясном стержне σ_II=N_пв/(φА_пв )=(44∙〖10〗^3)/(0,36∙160,14)=7632,2 МПа (3.99) где φ=0,36 при λ=113 А_п=π(d_c^2-d_i^2 )/4=π(〖400〗^ -196)/4=160,14 〖мм〗^2 - площадь поясного стержня, значительно превосходит предельно допустимое значение σ_прII=210,6 МПа Следовательно, площадь сечения верхнего поясного стержня должна быть увеличена. С этой целью принимаем наружный диаметр трубчатого стержня d_c^ =40 мм, внутренний диаметр d_i^ =20 мм (толщина стенки δ=10 мм), предусматриваем в замен простой треугольной решетки, решетку со стойками, сокращаем тем самым длину панэли вдвое. При этом площадь сечения поясного стержня становится равной А_п=942 〖мм〗^2, гибкость стержня λ=23,4, коэффициент продольного изгиба φ=0,93 (табл.П4) и расчетное напряжение σ_II=(44∙〖10〗^3)/(0,56∙942)=183,4 МПа≤σ_прII В связи с изменением сечений поясных стержней условная поперечная сила, воздействующая на стержни решетки, приобретает новое значение 〖 Q〗_c=4A_c=4∙2826=11,304 кН (3.100) 〖 A〗_c=3A_п=2826 〖мм〗^2 (3.101) Расчетное напряжение в стойке σ_II=N_с/(φА_с )=(11,3∙〖10〗^3)/(0,54∙160,14)=126 МПа≤σ_прII=170 МПа N_с=Q_c=11,3 кН, φ=0,54, A_c=(3,14∙(〖20〗^2-〖14〗^2 ))/4=160,1 〖мм〗^2. Башня в рабочем состоянии крана испытывает действие сжимающих сил F_II=111,4 кН, изгибающего M_II=43,29 кН∙м и крутящего Т_II=1,17 кН∙м. Условие прочности башни σ_II=√(σ^2+3τ^2 )≤1,15R_(m_k )=1,15σ_прII Башня представляет собой составной консольный стержень постоянного по длине сечения. При этом μ_1=2,〖 μ〗_2=1, следовательно 〖 μ〗_ =μ_1 〖 μ〗_2=2 Расчетная длина башни 〖 l〗_б= μН_б=2∙8=16 м (3.102) Момент инерции поперечного сечения квадратной башни I_б=4(А_п с^2+I_x )=4∙(235∙〖3,87〗^2∙〖10〗^4+3,55∙〖10〗^4 )=1,41∙〖10〗^8 〖мм〗^4 (3.103) с=а_б/2-z_0=800/2-12,1=387,9 мм (3.104) I_x=3,55∙〖10〗^4 〖мм〗^4 Радиус инерции башни 〖 r〗_б=√(I_б/〖4А〗_п )=√((1,41∙〖10〗^8 )/(4∙235))=387,3 мм (3.105) Приведенная гибкость башни 〖 λ〗_пр=√(λ^2+27 А_п/А_р )=√(〖41,3〗^2+27 235/235)=41,6 (3.106) λ=l_б/r_б =(16∙〖10〗^3)/387,3=41,3 (3.107) А_р=235 〖мм〗^2 При приведенной гибкости λ_пр=41,3≤[λ]=120 жесткость башни как составного стержня обеспечивается. Башня будет удовлетворять условию устойчивости, если выполняется условие σ_у=N/(y∑▒А_п )+M_u/W_u ≤R_(m_k )=1,15σ_прII (3.108) Расчетное осевое усилие в башне при работающем кране 〖 N〗_б^((p) )=F^((p) )+G_б=101,2+15,6=116,8 кН (3.109) При неработающем кране 〖 N〗_б^((н) )=F^((н) )+G_б=90,12+15,6=136,8 кН (3.110) Изгибающий момент в башне работающего крана M_u^((p) )=(W_б^((р) ) Н_б)/2+Q_б^((р) ) Н_б+М_р=(0,56∙8)/2+3,03∙8+158,34=184,8 кН∙м (3.111) При неработающем кране M_u^((н) )=(W_б^((н) ) Н_б)/2+Q_б^((н) ) Н_б+М_н=(2,21∙8)/2+2,2∙8+252,76=279,2 кН∙м (3.112) Момент сопротивления башни изгибу 〖 W〗_u=(2I_б)/а_б =(2∙1,41∙〖10〗^(-4))/0,8=3,5∙〖10〗^(-4) м^3 (3.113) Условное напряжение в башне при работающем кране σ_у^((р) )=(116,8∙〖10〗^3)/(0,83∙4∙235)+184,8/3,5=149,7 МПа≤R_(m_k )=157 МПа Условное напряжение в башне при неработающем кране σ_у^((н) )=(105,72∙〖10〗^3)/(0,83∙4∙235)+279,2/3,5=152 МПа≤R_(m_k )=157 МПа Список использованой литературы 1. Ф. К. Иванченко, В. С. Бондарев и д.р. Розрахунок вантажно під’ємних та транспортуючих машин «Київ» 1978. 2. А. В. Ухов, А. Ф. Дащенко, Л.В. Коломиец Розрахунок та проектування металевої конструкції мобільних кранів та механізмів. «Астропринт» 1998. 3. Атлас конструкції «Під’ємно – транспортні машини» під ред. д-ра тех. наук проф. М. П. Александрова. «Машинобудування» 1973 4. Г. С. Писаренко, В. А. Агарев и д.р. Курс опору матеріалів. «Киев» 1964. 5. В. И. Анурьев. Справочник конструктора машиностроителя Москва «Машинобудування» 2001 Содержание 1. Исходные данные………………………………………………………….3 2. Введенне…………………………………………………………….………4 3. Расчет металлоконструкции башенного крана …………………...……5 3.1. Обоснование типа металлоконструкции и назначение предварительных размеров………………………………..…………..5 3.2. Определение расчетных нагрузок…………………………………....…….9 3.3. Выбор материалов и определение предельных напряжений...13 3.4. Силовой расчет металлоконструкции…………………………………..14 3.5. Проверочные расчеты несущих элементов ……………….……21 Список использованой литературы……………………………….......…...25 Исходные данные 1. Грузоподъемностль Q = 2 т 2. Высота подъема H= 10 м 3. Максимальный вылет 8 м 4. Режим роботи – средний ПВ= 25% 2. Введение Башенные краны получили широкое распространение во всем мире. Они нашли применение в жилищном, гражданском и промышленном строительстве. Башенные краны выпускаются с грузовым моментом от десятков до нескольких тысяч тонометров и с высотой подъема до нескольких сотен метров. В строительстве непрерывно ведутся поиски новых схем монтажа зданий и сооружений (с помощью кранов-вертолетов, методом подъема этажей и пр.), однако башенные краны были и остаются основным средством механизации строительно-монтажных робот. Эти краны, диктующие темп и характер строительства, позволяет на 98% механизировать подъемно-транспортные операции при возведении зданий и сооружений. Кран башенный относится к кранам стрелового типа и представляет собой свободностоящий полноповоротный кран со стрелой, закрепленный в верхней части вертикально расположенной башни. Несущая металлоконструкция имеет Г-образную форму, что обеспечивать наилучший охват возводимых сооружений и позволяет разместить кран непосредственной близость от строящегося объекта. Полезный вылет башенного крана составляет около 80% полного вылета, в то время как у стрелового крана с низко расположенной прямой стрелой он не превышает 50% и резко уменьшается с увеличением высоты сооружения. При наличии гуська (ломаная стрела) условия применения последнего улучшается, но и тогда кран приходится отодвигать от объекта на расстояние не менее 30% его высоты. К тому же другие краны стрелового типа менее маневренны в связи со сложностью изменения вылета. По сравнению с козловыми кранами башенные краны позволяют обслуживать больший фронт работ (сооружение плюс склад материалов), не требует устройства кранового пути по обе стороны строящегося объекта. Появление башенных кранов и их совершенствование привило к вытеснению подъемников, которые, отличаясь дешевизной, требует дополнительных затрат на горизонтальное перемещение груза. Массовое применение башенных кранов, способных обслужить практически любую точку строительной площадки, привело к переходу от строительства из мелких элементов в строительству из блоков, панелей и объемных узлов. 3. Расчет металлоконструкции башенного крана 3.1. Обоснование типа металлоконструкции и назначение предварительных размеров Учитывая периодическую малоинтенсивную роботу, предполагаем башню выполнить квадратного сечения из стальных уголковых профилей, а стрелу – решетчатой трехпоясной из труб. В качестве ездовых балок удобно использовать два нижних пояса фермы. В соответствии с рекомендацией назначаем высоту стрелы равной h_c=(1/30…1/25) L_max=(1/30…1/25)∙8=0,3…0,32 м (3.1) Принимаем h_c=0,3 м. Ширина стрелы b_с=(1,3…1,5) h_c=(1,3…1,5)∙0,3=0,39…0,45 м (3.2) Принимаем b_с=0,4 м. При высоте подъема груза 10 м высоту башни принимаем от опорно-поворотного устройства Н_б=Н-2=10-2=8 м (3.3) Ширина квадратной башни 〖 а〗_б=(1/10…1/12) Н_б=(1/10…1/12)∙8=0,7…0,8 м (3.4) Принимаем а_б=0,8 м. Находим расстояние от оси башни до оси корневого шарнира стрелы 〖 х〗_0=а_б/2+0,2=0,8/2+0,2=0,6 м (3.5) Расстояние от центра тяжести стрелы и противовеса до оси башни х_с=х_пр=L_c/2,5=7,4/2,5=2,96 м (3.6) Принимаем х_с=х_пр=3 м Рис.3.1 – Сечение башни Таким образом, рабочая длина стрелы 〖 L〗_c= L-х_0=8-0,6=7,4 м (3.7) Расстояние между ветвями стрелы в корневом сечении 〖 b〗_0=(1/15…1/12) L_c=(1/15…1/12)∙7,4=0,49…0,62 м (3.8) При высоте стрелы h_c=0,3 м и ее ширине b_с=0,4 м высота боковых граней составляет 〖 h〗_ф=√((b_с/2)^2+〖h_c〗^2 )=√((0,4/2)^2+〖0,3〗^2 )=0,36 м (3.9) Рис.3.2 – сечение металлоконструкции стрелы Назначаем простую треугольную решетку во всех трех гранях с длиной панелей d=0,6 м. При этом угол подъема раскосов в боковых гранях 〖 α〗_b=(arctg 2h_ф)/d=(arctg 2∙0,36)/0,6=〖38〗^° (3.10) В нижней горизонтальной гране α_г=(arctg 2b_с)/d=(arctg 2∙0,4)/0,6=〖42〗^° (3.11) Длина раскосов вертикальных ферм 〖 l〗_pd=h_ф/sin⁡〖α_b 〗 =0,36/sin⁡〖〖38〗^° 〗 =0,58 м (3.12) Длина раскосов горизонтальной фермы 〖 l〗_pг=b_с/sin⁡〖α_г 〗 =0,4/sin⁡〖〖42〗^° 〗 =0,6 м (3.13) Минимальный радиус инерции раскоса 〖 r〗_min=l_pг/[λ] =(0,6∙〖10〗^3)/150=4 мм (3.14) где [λ]=150 - предельная гибкость стальных стержней решетки (табл. П5). Назначаем для раскосов трубчатые стержни с наружным диаметром 20 мм и толщиной стенки 2 мм. Радиус инерции сечения раскоса 〖 r〗_p=√(d_c^2+d_i^2 )/4=√(〖20〗^2+〖16〗^2 )/4=6,4 мм (3.15) Где d_i^ =d_c^ -2δ=20-4=16 мм (3.16) Минимальный радиус инерции поясного стержня 〖 r〗_min=d/[λ] =(0,6∙〖10〗^3)/120=5 мм (3.17) где [λ]=150 - предельная гибкость стальных поясных стержней (табл. П5). Назначаем для поясных стержней трубчатые стержни с наружным диаметром 20 мм и толщиной стенки 3 мм. r_p=√(〖20〗^2+〖14〗^2 )/4=6,4 мм>r_min При принятых размерах сечения башни а_б=0,8 м назначаем длину панели треугольной решетки со стойками ко всем поясам, равной 0,5 м с тем расчетом, чтобы в высоте башни уложилось четное число панелей 〖 Н〗_б/d=8/0,5=16 (3.18) Угол подъема раскоса β=arctg a_б/d=arctg 0,8/0,5=〖58〗^° (3.19) Длина раскосов 〖 l〗_p=a_б/sin⁡β =0,8/sin⁡〖〖58〗^° 〗 =0,94 м (3.20) Необходимый радиус инерции стержней решетки башни r_min=l_p/[λ] =(0,94∙〖10〗^3)/150=6,3 мм (3.21) По расчетному радиусу инерции выбираем по сортаменту уголок равнополочный №4 (40х30х4 ГОСТ 8509-72), имеющий радиус инерции r_y=7,9 мм. Для стальный стержней поясов [λ]=120. При этом 〖 r〗_min=d/[λ] =(0,5∙〖10〗^3)/120=4,2 мм (3.21) Ориентировочно в качестве поясных стержней башни назначаем одиночные уголки №4 (40х40х4), r_y=7,9 мм, А_п=235 〖мм〗^2. Высота головки башни 〖 h〗_г=0,3L=0,3∙8=2,4 м (3.22) Колея и база ходовой части крана К=В=Н_0/6=10/6=1,7 м (3.23) Принимаем К=В=2 м. 3.2 Определение расчетных нагрузок Рис. 3.3 – Расчетная схема башни Масса крана 〖 m〗_кр=0,335М_г ∛(H/Q)=0,335∙8∙2∙∛(10/2)=27,4 т (3.24) Масса башни 〖 m〗_б≈0,13m_кр=0,13∙27,4=3,65 т (3.25) Масса металлоконструкции крана 〖 m〗_м≈0,4m_кр=0,4∙27,4=10,96 т (3.26) Масса стрелы m_с≈0,03m_кр=0,03∙27,4=0,82 т (3.27) Масса противовесной консоли с контргрузом при нижнем расположении противовеса 〖 m〗_п≈0,34m_кр=0,34∙27,4=9,3 т (3.28) Вертикальная динамическая нагрузка при подъеме груза 〖 F〗_ДВ=G_(r_1 ) k_Д=20∙0,02=1 кН (3.29) где G_(r_1 )=20 кН - сила тяжести груза на вылете 8 м; k_Д=0,02 – коэффициент динамической нагрузки. Рис.3.4 – Расчетная схема стрелы Горизонтальная составляющая вертикальной динамической нагрузки при подъеме груза 〖 F〗_ДВ=(m_с+m_п+I_б/(Н_0^2 ))j=(0,82+9,3+0,89)∙0,1=1,1 кН (3.30) где I_б/(Н_0^2 )=0,25∙3,65=0,89 т. Условная поперечная сила, действующая на стержни решетки стрелы Q_c=4A_c=4∙0,48=1,92 кН (3.31) где A_c=3А_п - площадь сечений поясных стержней стрелы; А_п=π(d_c^2-d_i^2 )/4=π(〖400〗^ -196)/4=160 〖мм〗^2 - площадь сечения трубчатого поясного стержня. Сила инерции при пуске механизма передвижения крана 〖 F〗_ин=(m ̅_б+m_с+m_пр+m_(r_1 ) )j (3.32) m ̅_б=0,25m_б=0,25∙3,56=0,89 т – приведенная масса башни, j=0,1 м⁄с^2 - расчетное ускорение крана. F_ин=(0,89+0,82+9,3+2)∙0,1=1,31 кН Момент инерции стрелы с грузом на вылете 8 м при пуске механизма вращения крана М_ин=(ω_к ∑▒I)/t_п =(0,06∙45,62)/3=0,91 кН∙м (3.33) где ω_к=0,06 с^(-1) - угловая скорость вращения крана; t_п=3 - время пуска; ∑▒I=I_c+I_r=2,42+43,4=45,62 т∙м^2 – суммарный момент инерции крана относительно оси вращения крана; I_c=m_c/(4L_c ) (L_c-L_G )^2=0,82/(4∙7,4) (7,4-2,96)^2=2,42 т∙м^2 - динамический момент инерции стрелы; I_r=m_2 (L_c-L_G )^2=2,2∙(7,4-2,96)^2=43,4 т∙м^2 - динамический момент инерции груза; m_2=n_2 m_(r_2 )=1,1∙2=2,2 т - масса груза с учетом коэффициента перегрузки n_2=1,1. Эквивалентная масса груза при расчете на усталостную прочность составляет при расположении груза на любом вылете 〖 m〗_э=k_э m_(r_2 )=2∙0,6=1,2 т (3.34) где k_э=0,6 - коэффициент эквивалентной нагрузки для группы режима 3К. Момент инерции стрелы с грузом при разгоне механизма вращения до половинной скорости 〖 М〗_ин^́=(ω_к ∑▒I)/〖2t〗_п =(0,06∙26,1)/(2∙3)=0,26 кН∙м (3.35) где ∑▒I=I_c+I_r^́=2,42+23,6=26,1 т∙м^2 (3.36) 〖 I〗_r^́=m_э (L_c-L_G )^2=1,2∙(7,4-2,96)^2=23,6 т∙м^2 (3.37) Ветровая нагрузка на стрелу в рабочем состоянии крана 〖 W〗_c^((p) )=qkcn_4 A=125∙1∙0,7∙3,1=0,272 кН (3.38) где k=1 - при высоте стрелы Н_0=10 м над уровнем земли (табл. 1.7); c=0,7 для ферменной конструкции из трубчатых профилей (табл. 1.8); n_4=1 – для рабочего состояния крана; A=k_э А_бс=0,3∙7,4∙1,4=3,1 м^2 - площадь боковой поверхности стрелы; k_э=0,3 - коэффициент заполнения для трубчатых решетчатых конструкций (табл.1.8). При неработающем кране W_c^((н) )=450∙1∙3,1∙〖10〗^(-3)∙1,1=1,1 кН Ветровой напор на башню составляет соответственно W_б^((р) )=125∙1∙0,7∙1∙8∙0,8∙〖10〗^(-3)=0,56 кН W_б^((н) )=450∙1,1∙0,7∙8∙0,8∙〖10〗^(-3)=2,21 кН Ветровой напор на груз W_г=125∙1∙1,1∙4∙〖10〗^(-3)=0,55 кН 3.3 Выбор материалов и определение предельных напряжений С целью повышения надежности и снижения металлоемкости металлической конструкции стрелу предполагаем бистальной. Поясные трубчатые стержни выполняем из стали 09Г2С, а трубчатые стержни решетки – из стали ВСТ3сп. Расчетные характеристики стали 09Г2С: расчетное сопротивление статическому разрушению R=260 МПа, расчетное сопротивление усталости R_v=128 МПа (табл. П1, П3). Аналогичные расчетные характеристики стали ВСТ3сп: R=210 МПа, R_v=120 МПа. Предельное расчетное сопротивление статическому разрушению элементов металлоконструкции из стали 09Г2С 〖 σ〗_прII=Rm_k=260∙0,81=210,6 МПа (3.39) где m_k=m_1 m_2 m_3=0,81 - коэффициент условий работы; m_1=0,9 – коэффициент безотказности для поясов для поясов главных форм кранов; m_2=0,9 - коэффициент сохраняемости; m_3=1 - коэффициент резервирования для стрел и башен. Придельное расчетное сопротивление усталости 〖 σ〗_пр1=R_v m_v=128∙0,73=93,4 МПа (3.40) где m_v=0,9∙0,81=0,73. Придельное расчетное сопротивление статическому разрушению элементов металлоконструкции башни и стрелы из стали БСт3сп 〖 σ〗_прII=R_ m_v=210∙0,81=170 МПа (3.41) Недельное расчетное сопротивление усталости σ_прII=R_v m_v=210∙0,73=87,6 МПа (3.42) 3.4 Силовой расчет металлоконструкции На прямую балочную стрелу при максимальных нагрузках рабочего состояния действует осевая сжимающая сила: 〖 F〗_II=(G_I (L_G+x_0 )+G_c (x_c+x_0))/h_r =(23,1(2,96+0,6)+8,2(2,96+0,6))/2,4=111,4 кН (3.43) где G_I=n_2 G_r1+F_дв=1,1∙20+1,1=23,1 кН- нагрузка со стороны грузового каната при расположении груза в опасном сечении (на вылете 8м). При неработающем кране 〖 F〗_III=(G_c (x_c+x_0))/h_r =(8,2∙(2,96+0,6))/2,4=12,1 кН (3.44) Момент ветрового напора в рабочем состоянии крана: 〖 М〗_в^((р) )=0,3(W_с^((р) )+W_с ) L_c=0,3∙(0,272+0,55)=0,247∙7,4=1,82 кН∙м (3.45) При неработающем кране 〖 М〗_в^((н) )=0,3М_с^((н) )∙L_c=1,1∙0,3∙7,4=2,44 кН∙м (3.46) Изгибающий момент в плоскости подвеса при работающем кране 〖 М〗_II=(G_I+0,75G_c ) L_c/5=(23,1+0,75∙8,2)∙7,4/5=43,2 кН∙м (3.47) Для неработающего крана М_III=0,15∙G_c∙L_c=0,15∙8,2∙7,4=9,1 кН∙м (3.48) Сжимающее усилие в верхнем поясе трехгранной стрелы в комбинации нагрузок Па составляет: 〖 N〗_b^((р) )=F_II/3+М_II/h_c =111,4/3+43,2/0,3=181,4 кН (3.49) При неработающем кране 〖 N〗_b^((н) )=F_III/3+М_III/h_c =12,1/3+9,1/0,3=34,4 кН (3.50) Сжимающее усилие в нижних поясных стержнях в комбинации нагрузок Пв и III составляют соответственно: 〖 N〗_н^((р) )=F_II/3+(N_b^((р) )+М_ин)/b_c =111,4/3+(1,82+0,91)/0,4=44 кН (3.51) 〖 N〗_н^((н) )=F_III/3+(M_b^((н) ))/b_c =12,1/3+2,44/0,4=10,1 кН (3.52) Таким образом, максимальное усилие сжатия наблюдается в верхнем поясном стержне в рабочем состоянии крана N_пв^ =181,4 Расчеты на усталостную прочность можно осуществлять двумя методами в соответствии с двумя вариантами приведения режимов. В соответствии с первым вариантом приведения сопоставляются эквивалентные напряжения σ_экв, вычисленные по эквивалентным нагрузкам, и предельные сопротивления усталости〖 σ〗_прI. Второй метод заключается в сопоставлении максимальных, без учета возможных перегрузок, напряжений в элементах конструкции и эквивалентных сопротивлений усталости, вычисляемых по предельным сопротивлени-ям с учетом коэффициента режима нагружения Кр. Первый метод является общепринятым для краностроения, второй регламентируется ГОСТ 13994 – 81. Для сопоставления расчетов по обоим методам определим необходимые для них внутренний усилия. В комбинациях нагрузок Ia и Iв сжимающее усилие в стреле: 〖 F〗_I=(G_э (L_G+x_0 )+G_0 (x_с+x_0 ))/h_r =(12∙(2,96+0,6)+8,2∙(2,96+0,6))/2,4=30 кН (3.53) где G_э=12- сила тяжести эквивалентного груза при грузоподъемности 2т. Изгибающий момент в плоскости подвеса при расположении груза в середине пролета: 〖 М〗_I=(G_э+0,75G_c ) L_c/5=(12+0,75∙8,2)∙7,4/5=26,8 кН∙м (3.54) Сжимающее усилие в верхнем поясе в комбинации нагрузок Ia: 〖 N〗_Ib^ =F_I/3+М_I/h_c =30/3+26,8/0,3=99,3 кН (3.55) Аналогичное усилие в нижнем поясном стержне в комбинации нагрузок Iв 〖 N〗_Iн^ =F_I/3+(М_в-(М_ин^ ) ́)/в_c =30/3+(0,26+1,82)/0,4=15,2 кН (3.56) В соответствии со вторым вариантом приведения режимов расчетная осевая сжимающая сила F=(G_(r_2 ) (L_G+x_0 )+G_C (x_C+x_0 ))/h_г =(20∙(2,96+0,6)+8,2∙(2,96+0,6))/2,4=41,8 кН (3.57) Изгибающий момент в плоскости подвеса при расположении номинального груза в средине пролета 〖 М〗_с=(G_(r_2 )+0,75G_C ) L_c/5=(20+0,75∙8,2) 7,4/5=38,7 кН∙м (3.58) А при расположении груза на максимальном вылите М_с=(〖0,15G_C〗_ -〖0,1G〗_(r_2 ) ) L_c=(0,15∙8,2-0,1∙20)∙7,4=5,7 кН∙м (3.59) Сжимающее усилие в верхнем поясе колеблется в интервале N_max=F/3+M_c/h_c =41,8/3+38,7/0,3=142,9 кН (3.60) 〖 N〗_min=F/3+M_k/h_c =41,8/3+5,8/0,3=32,9 кН (3.61) На башню действует осевая сжимающая сила. При работе крана она составляет 〖 F〗^((p) )=G_C+G_r+G_п=20+8,2+9,3=121,2 кН (3.62) А при неработающим 〖 F〗^((н) )=G_C+G_п=8,2+93=101,2 кН (3.63) Те же факторы определяют величину изгибающего момента в башне Величина момента для крана с грузом М^((р) )=G_C (х_0+х_с )+G_1 (х_0+L_c )-G_п х_п=8,2∙(0,6+2,96)+23,1∙(0,6+7,4)--93∙3=186,1 кН∙м (3.64) А для неработающего крана М^((р) )=G_п х_п-G_C (х_0+х_с )=93∙3-38,2∙(0,6+2,96)=252,76 кН∙м (3.65) Величина момента при эквивалентных нагрузках рабочего состояния М_IЭ=G_C (х_0+х_с )+G_Э L=8,2∙(0,6+2,6)+12∙8=94,34 кН∙м (3.66) Изгибающий момент при номинальных нагрузках рабочего состояния М^((р) )=G_C (х_0+х_с )+G_(r_2 ) L-G_п х_п=8,2∙(0,6+2,6)+20∙8-9,3∙3= =158,34 кН∙м (3.67) Ветровая нагрузка на стрелу и динамические нагрузки определяют величину поперечной силы. Поперечная сила от максимальной нагрузки рабочего состояния плоскости подвеса 〖 Q〗_(σ_1)^((р) )=F_дв+F_ин=1,1+1,31=2,41 кН (3.68) А из плоскости подвеса Q_(σ_2)^((р) )=W_C^((р) )+M_нк/L=0,272+2,8/8=0,62 кН (3.69) Где M_нк=(ω_к ∑▒I_к )/t_п =(0,06∙138,4)/3=2,8 кН∙м (3.70) ∑▒I_к =I_ск+I_2=10,4+128=138,4 т∙м^2 (3.71) 〖 I〗_ск=m_c (х_0+х_с )^2=0,82∙(0,6+2,96)^2=10,4 т∙м^2 (3.72) I_2=m_2 L_2=2∙8^2=128 т∙м^2 (3.73) Для неработающего крана Q_(σ_2)^((н) )=W_C^((н) )=1,1 кН (3.74) При действии эквивалентных нагрузок рабочего состояния Q_(σ_1)^((э) )≈0 〖 Q〗_(σ_2)^((э) )=W_c^((p) )+М ̀_ик/L=0,272+1,4/8=0,45 кН (3.75) ( М) ̀_ик=(ω_к ∑▒(I_к ) ̀ )/(2t_п )=(0,06∙27,2)/(2∙3)=0,9 кН∙м (3.76) ∑▒(I_к ) ̀ =I_ск+I_э=10,4+76,8=87,2 т∙м^2 (3.78) 〖 I〗_э=m_э L^2=1,2∙64=76,8 т∙м^2 (3.79) При номинальных нагрузках рабочего состояния Q_(σ_1)^ =Q_(σ_1)^((р) )=2,41 кН 〖 Q〗_(σ_2)^ =W_c^((p) )+М_ин/L=0,272+2,8/8=0,62 кН (3.80) 〖 M〗_нк=(ω_к ∑▒I_н )/t_п =(0,06∙138,4)/3=2,8 кН∙м (3.81) При торможении механизма поворота крана возникает крутящий момент в башне. При максимальных нагрузках рабочего состояния крутящий момент равен Т_II=(W_c^((p) ) L)/2+(m_c/4+m_2 )Lε=(0,282∙8)/2+(0,82/4+2)∙8∙0,0025=1,17 кН∙м (3.82) При эквивалентных нагрузках Т_I=(W_c^((p) ) L)/2+(m_c/4+m_э )Lε=(0,282∙8)/2+(0,82/4+1,2)∙(8∙0,0025)/2=1,14 кН∙м (3.83) При номинальных нагрузках 〖 Т〗_I=(W_c^((н) ) L)/2+=(0,282∙8)/2=1,12 кН∙м (3.84) Дополнительный изгибающий момент при действии максимальных нагрузок рабочего состояния в плоскости подвеса ∆М_р=(W_δ^((p) ) H_δ)/2+Q_(σ_1)^p H_δ=(0,56∙8)/2+2,41∙8=21,5 кН∙м (3.85) А из плоскости подвеса 〖 М〗_гр=Q_(δ_2)^((p) ) H_δ=0,62∙8=4,96 кН∙м (3.86) Суммарный изгибающий момент от нагрузок в плоскости подвеса М_тр=М_р+∆М_р=186,1+91,5=207,6 кН∙м (3.87) А приведенный момент 〖 М〗_II=√(M_1p^2+M_2p^2 )=√(〖207,6〗^2+〖4,96〗^2 )=207,7 кН∙м (3.88) Дополнительный изгибающий момент от усилий, действующий из плоскости подвеса, при эквивалентных нагрузках рабочего состояния 〖 М〗_2э=Q_(σ_2)^э H_δ=0,45∙8=3,6 кН∙м (3.89) А приведенный момент М_I=√(M_1э^2+M_2э^2 )=√(〖3,6〗^2+〖94,34〗^2 )=94,4 кН∙м (3.89) При неработающем кране дополнительный изгибающий момент в плоскости подвеса ∆М_н=(W_δ^((н) ) H_δ)/2=(2,21∙8)/2=8,84 кН∙м (3.90) А из плоскости подвеса М_2н=Q_(σ_2)^р H_δ=0,62∙8=4,96 кН∙м (3.91) Суммарный изгибающий момент в плоскости подвеса М_1н=М_н+∆М_н=252,76+8,84=261,6 кН∙м (3.92) А приведенный момент 〖 М〗_III=√(M_1н^2+M_2н^2 )=√(〖261,6〗^2+〖4,96〗^2 )=261,6 кН∙м (3.93) При номинальных нагрузках рабочего состояния дополнительный изгибающий момент в плоскости подвеса ∆М_ =(W_δ^((р) ) H_δ)/2+Q_(σ_1)^ H_δ=∆М_р=21,5 кН∙м (3.94) А из плоскости подвеса 〖 М〗_2=Q_(σ_2)^ H_δ=0,62∙8=4,96 кН∙м (3.95) Суммарный момент в плоскости подвеса 〖 М〗_1=М_ +∆М_ =158,34+21,5=179,84 кН∙м (3.96) А приведенный момент 〖 М〗_пр=√(M_1^2+M_2^2 )=√(〖179,84〗^2+〖4,96〗^2 )=179,9 кН∙м (3.98) 3.5 Проверочные расчеты несущих элементов Расчет поясных стержней стрелы на статическую прочность осуществляется с учетом коэффициента продольного изгиба. Расчетное напряжение в верхнем поясном стержне σ_II=N_пв/(φА_пв )=(44∙〖10〗^3)/(0,36∙160,14)=7632,2 МПа (3.99) где φ=0,36 при λ=113 А_п=π(d_c^2-d_i^2 )/4=π(〖400〗^ -196)/4=160,14 〖мм〗^2 - площадь поясного стержня, значительно превосходит предельно допустимое значение σ_прII=210,6 МПа Следовательно, площадь сечения верхнего поясного стержня должна быть увеличена. С этой целью принимаем наружный диаметр трубчатого стержня d_c^ =40 мм, внутренний диаметр d_i^ =20 мм (толщина стенки δ=10 мм), предусматриваем в замен простой треугольной решетки, решетку со стойками, сокращаем тем самым длину панэли вдвое. При этом площадь сечения поясного стержня становится равной А_п=942 〖мм〗^2, гибкость стержня λ=23,4, коэффициент продольного изгиба φ=0,93 (табл.П4) и расчетное напряжение σ_II=(44∙〖10〗^3)/(0,56∙942)=183,4 МПа≤σ_прII В связи с изменением сечений поясных стержней условная поперечная сила, воздействующая на стержни решетки, приобретает новое значение 〖 Q〗_c=4A_c=4∙2826=11,304 кН (3.100) 〖 A〗_c=3A_п=2826 〖мм〗^2 (3.101) Расчетное напряжение в стойке σ_II=N_с/(φА_с )=(11,3∙〖10〗^3)/(0,54∙160,14)=126 МПа≤σ_прII=170 МПа N_с=Q_c=11,3 кН, φ=0,54, A_c=(3,14∙(〖20〗^2-〖14〗^2 ))/4=160,1 〖мм〗^2. Башня в рабочем состоянии крана испытывает действие сжимающих сил F_II=111,4 кН, изгибающего M_II=43,29 кН∙м и крутящего Т_II=1,17 кН∙м. Условие прочности башни σ_II=√(σ^2+3τ^2 )≤1,15R_(m_k )=1,15σ_прII Башня представляет собой составной консольный стержень постоянного по длине сечения. При этом μ_1=2,〖 μ〗_2=1, следовательно 〖 μ〗_ =μ_1 〖 μ〗_2=2 Расчетная длина башни 〖 l〗_б= μН_б=2∙8=16 м (3.102) Момент инерции поперечного сечения квадратной башни I_б=4(А_п с^2+I_x )=4∙(235∙〖3,87〗^2∙〖10〗^4+3,55∙〖10〗^4 )=1,41∙〖10〗^8 〖мм〗^4 (3.103) с=а_б/2-z_0=800/2-12,1=387,9 мм (3.104) I_x=3,55∙〖10〗^4 〖мм〗^4 Радиус инерции башни 〖 r〗_б=√(I_б/〖4А〗_п )=√((1,41∙〖10〗^8 )/(4∙235))=387,3 мм (3.105) Приведенная гибкость башни 〖 λ〗_пр=√(λ^2+27 А_п/А_р )=√(〖41,3〗^2+27 235/235)=41,6 (3.106) λ=l_б/r_б =(16∙〖10〗^3)/387,3=41,3 (3.107) А_р=235 〖мм〗^2 При приведенной гибкости λ_пр=41,3≤[λ]=120 жесткость башни как составного стержня обеспечивается. Башня будет удовлетворять условию устойчивости, если выполняется условие σ_у=N/(y∑▒А_п )+M_u/W_u ≤R_(m_k )=1,15σ_прII (3.108) Расчетное осевое усилие в башне при работающем кране 〖 N〗_б^((p) )=F^((p) )+G_б=101,2+15,6=116,8 кН (3.109) При неработающем кране 〖 N〗_б^((н) )=F^((н) )+G_б=90,12+15,6=136,8 кН (3.110) Изгибающий момент в башне работающего крана M_u^((p) )=(W_б^((р) ) Н_б)/2+Q_б^((р) ) Н_б+М_р=(0,56∙8)/2+3,03∙8+158,34=184,8 кН∙м (3.111) При неработающем кране M_u^((н) )=(W_б^((н) ) Н_б)/2+Q_б^((н) ) Н_б+М_н=(2,21∙8)/2+2,2∙8+252,76=279,2 кН∙м (3.112) Момент сопротивления башни изгибу 〖 W〗_u=(2I_б)/а_б =(2∙1,41∙〖10〗^(-4))/0,8=3,5∙〖10〗^(-4) м^3 (3.113) Условное напряжение в башне при работающем кране σ_у^((р) )=(116,8∙〖10〗^3)/(0,83∙4∙235)+184,8/3,5=149,7 МПа≤R_(m_k )=157 МПа Условное напряжение в башне при неработающем кране σ_у^((н) )=(105,72∙〖10〗^3)/(0,83∙4∙235)+279,2/3,5=152 МПа≤R_(m_k )=157 МПа Список использованой литературы 1. Ф. К. Иванченко, В. С. Бондарев и д.р. Розрахунок вантажно під’ємних та транспортуючих машин «Київ» 1978. 2. А. В. Ухов, А. Ф. Дащенко, Л.В. Коломиец Розрахунок та проектування металевої конструкції мобільних кранів та механізмів. «Астропринт» 1998. 3. Атлас конструкції «Під’ємно – транспортні машини» під ред. д-ра тех. наук проф. М. П. Александрова. «Машинобудування» 1973 4. Г. С. Писаренко, В. А. Агарев и д.р. Курс опору матеріалів. «Киев» 1964. 5. В. И. Анурьев. Справочник конструктора машиностроителя Москва «Машинобудування» 2001 Содержание 1. Исходные данные………………………………………………………….3 2. Введенне…………………………………………………………….………4 3. Расчет металлоконструкции башенного крана …………………...……5 3.1. Обоснование типа металлоконструкции и назначение предварительных размеров………………………………..…………..5 3.2. Определение расчетных нагрузок…………………………………....…….9 3.3. Выбор материалов и определение предельных напряжений...13 3.4. Силовой расчет металлоконструкции…………………………………..14 3.5. Проверочные расчеты несущих элементов ……………….……21 Список использованой литературы……………………………….......…...25 Исходные данные 1. Грузоподъемностль Q = 2 т 2. Высота подъема H= 10 м 3. Максимальный вылет 8 м 4. Режим роботи – средний ПВ= 25% 2. Введение Башенные краны получили широкое распространение во всем мире. Они нашли применение в жилищном, гражданском и промышленном строительстве. Башенные краны выпускаются с грузовым моментом от десятков до нескольких тысяч тонометров и с высотой подъема до нескольких сотен метров. В строительстве непрерывно ведутся поиски новых схем монтажа зданий и сооружений (с помощью кранов-вертолетов, методом подъема этажей и пр.), однако башенные краны были и остаются основным средством механизации строительно-монтажных робот. Эти краны, диктующие темп и характер строительства, позволяет на 98% механизировать подъемно-транспортные операции при возведении зданий и сооружений. Кран башенный относится к кранам стрелового типа и представляет собой свободностоящий полноповоротный кран со стрелой, закрепленный в верхней части вертикально расположенной башни. Несущая металлоконструкция имеет Г-образную форму, что обеспечивать наилучший охват возводимых сооружений и позволяет разместить кран непосредственной близость от строящегося объекта. Полезный вылет башенного крана составляет около 80% полного вылета, в то время как у стрелового крана с низко расположенной прямой стрелой он не превышает 50% и резко уменьшается с увеличением высоты сооружения. При наличии гуська (ломаная стрела) условия применения последнего улучшается, но и тогда кран приходится отодвигать от объекта на расстояние не менее 30% его высоты. К тому же другие краны стрелового типа менее маневренны в связи со сложностью изменения вылета. По сравнению с козловыми кранами башенные краны позволяют обслуживать больший фронт работ (сооружение плюс склад материалов), не требует устройства кранового пути по обе стороны строящегося объекта. Появление башенных кранов и их совершенствование привило к вытеснению подъемников, которые, отличаясь дешевизной, требует дополнительных затрат на горизонтальное перемещение груза. Массовое применение башенных кранов, способных обслужить практически любую точку строительной площадки, привело к переходу от строительства из мелких элементов в строительству из блоков, панелей и объемных узлов.