4. Расчёт механизма подъёма груза
4.1 Определение КПД полиспаста и подбор каната
Определяем кратность грузового полиспаста:
a
k
uB
;
B
k
- количество ветвей каната, на которых подвешено грузозахватное устройство.
B
k
=2;
a
- количество ветвей каната, наматываемых на барабан.
a
=1.
2
1
2u
;
КПД полиспаста при кратности не более 4-х определяется:
u
блп
;
КПД одного блока.
;98,0
бл
u-кратность полиспаста.
96,098,0 2
п
.
При наличии в системе подвески груза обводных блоков общий КПД будет равен:
;
0П
К
блоб
0
К
- количество обводных блоков.
0
К
=3.
;9,096,098,0 3
об
Механизм подъема груза должен рассчитываться на действие нормативной
H
Q
(т) и
случайной составляющей
Q
S
(т) массы груза, определяемой по формуле:
;
H
ЗQQKS
З
K
- коэффициент, принимаемый в зависимости от грузоподъемности и режима
работы крана.
З
K
=0,05.
);(2,0405,0 тSQ
Тогда расчетная грузоподъемность
Q
(т) составит:
);(2,42,04 тSQQ Q
H
Масса крюковой подвески
КП
m
(т) вычислим по формуле:
);(2,0405,0)08,0...04,0( тQm H
КП
Расчёт стальных канатов на прочность производится согласно правилам
Ростехнадзора. Максимальное усилие в ветви каната
maxK
S
(кН), наматываемого на барабан:
;
)(
max
об
КП
Kuа
gmQ
S
где
Q
расчетная грузоподъемность, т;
g ускорение свободного падения, м/с2;
);(24
9,021
8,9)2,02,4(
max кНSK
Из
м.
Лист
№ докум.
Дата
Разраб.
Провер.
Н.контр.
Лит.
КБ-303.00.00.000. РПЗ
Лист
Листов
Расчет механизма подъема груза
Подпись
Утв.
Якубович Р.А..
Анпилогов П.В.
ТГАСУ каф. СДМ
Гр. 315-1
У
1
11
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
ЛЛ
Дата
КБ-303.00.00.000. РПЗ
Лист
2
Необходимое минимальное разрывное усилие в канате усилие
0
F
(кН):
;
max0 PK ZSF
где
P
Z
коэффициент использования каната, определяемый в зависимости от
группы классификации механизма по ИСО 4301/1,
;35,3
P
Z
);(4,8035,324
0кНF
Диаметр и маркировочную группу каната выбираем в зависимости от разрывного
усилия.
Условное обозначение стального каната: 13-Г-I-H-1568 ГОСТ 2688-80
13(мм) диаметр каната;
Г грузовой;
I обозначение марки стали проволоки;
Н нераскручивающийся, правой свивки прядей;
1568 маркировочная группа (временное сопротивление разрыву одной проволоки),
МПа по которой взят диаметр каната и разрывное усилие;
Фактический коэффициент использования каната:
;
maxK
от
ФS
F
Z
где
от
F
табличное значение разрывного усилия в канате, принятое по
стандарту при данной маркировочной группе.
от
F
=81,25 кН.
38,3
24
25,81
Ф
Z
4.2 Определение геометрических размеров барабана
Минимальный диаметр барабана:
;
1dhDБ
Диаметр блока:
;
2dhDБл
Диаметр уравнительного блока:
;
3dhDУБл
где
321 ,, hhh
коэффициенты выбора диаметров;
5,12
1h
;
14
2h
;
5,12
3h
.
d –диаметр каната, мм.
);(5,162135,12 ммDБ
);(1821314 ммDБл
);(5,162135,12 ммDУБл
Принимаем
).(320 ммDБ
Длина барабана будет завесить от длины наматываемого каната и его конструкции.
Длина наматываемого на барабан каната
L
(м) определяется по следующей формуле:
;uHL
где H высота подъема груза, м.
);(84242 мL
Число слоёв навивки каната на барабан m=2. При навивки каната в несколько слоёв
барабан принимаем гладким.
Количество рабочих витков:
;
Б
Ddmm
L
Z
где
т
число слоёв навивки каната на барабан;
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
ЛЛ
Дата
КБ-303.00.00.000. РПЗ
Лист
3
коэффициент не плотности навивки каната.
Для гладких барабанов коэффициент не плотности находится в пределах от 0,9 до
0,95.
);(9,42
9,03201322
841000 витковZ
Общее число витков:
;
KЗ ZZZZ
где
З
Z
число запасных витков, от 1,5 до 2 витков.
2
З
Z
;
К
Z
Число витков каната, находящихся под зажимным устройством, от 3 до 4
витков.
1,3
К
Z
;
);(481,329,42 витковZ
Длину гладкого барабана определяем по следующей формуле:
);(624,0)(6241348 мммdZlб
Конструктивно соотношение между длиной барабана и его диаметром должно
находиться в пределах:
;3...5,0
Б
б
D
l
.395,1
320
624 проходит
Гладкие барабаны выполняют с ребордами, диаметр которых равен:
);(424)22(132320)2(2 ммmdDD БР
4.3 Расчёт и выбор электродвигателя
Необходимая статическая мощность электродвигателя при подъеме номинального
груза:
;
60
vgmQ
NКП
где
v
скорость подъёма груза, м/мин;
КПД лебедки;
КПД лебедки определяется по формуле:
;
роб
где
р
- КПД редуктора.
р
=0,85.
;76,085,09,0
);(9,18
76,060
208,92,02,4 кВтN
Выбираю электродвигатель марки МТF 312-6:
Мощность при ПВ 15%
);(5,19 кВтN
Частота вращения
;945 1
минп
Максимальный момент
;480 мНМ тах
Момент инерции ротора
;318,0 2
мкгJР
Масса
);(210 кгт
Габаритные размеры электродвигателя марки МТF 312-6:
Высота оси ротора = 180(мм);
Радиус корпуса двигателя =176 (мм);
Диаметр конца выходного вала =50(мм);
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
ЛЛ
Дата
КБ-303.00.00.000. РПЗ
Лист
4
4.4 Кинематический расчёт лебёдки, подбор редуктора
Частоту вращения барабана определяем по среднему диаметру навивки каната:
;8,36
013,0232,0
220
мин
об
dmD
uv
п
Б
Б
Необходимое расчётное передаточное число редуктора:
;
Б
ДВ
Pп
п
i
ДВ
п
- частота вращения вала электродвигателя.
;6,25
8,36
945
P
i
Для механизма подъема груза расчётное значение мощности на быстроходном валу
редуктора определим по формуле:
;
двPNKN
где
К
коэффициент нагрузки.
;5,1К
);(25,295,195,1 кВтNP
Для уменьшения габаритов лебёдки барабан и электродвигатель располагают по
одну сторону от редуктора. Зная габаритные размеры барабана и электродвигателя,
необходимо провести их компоновку проверить возможность размещения их на раме
лебёдки по одну сторону редуктора. Расположение их на раме должно удовлетворять
следующему условию:
;5,0 ДPRDА
где
А
межосевое расстояние редуктора;
P
D
диаметр гладкого барабана по ребордам;
Д
R
радиус корпуса электродвигателя;
минимальный зазор между ребордой барабана и корпусом электродвигателя,
);(50 мм
);(438501764245,0 ммА
По каталогу выбираем редуктор типа Ц2, соответствующего исполнения по
требуемому передаточному, синхронной частоте вращения выбранного вала двигателя,
режиму работы и мощности двигателя, межосевому расстоянию входного и выходного
валов.
Редуктор Ц2-500:
Мощность
;122 кВтNР
Передаточное число
;9,24
рд
i
Частота вращения
;1000 мин
об
п
После выбора редуктора определяем фактическую скорость подъема груза при
действительном передаточном числе выбранного редуктора:
;6,20
29,24
945013,0232,0
мин
м
ui
ndmD
v
рд
ДВБ
Ф
Отклонение скорости подъема груза от заданной:
%;5%91,2%100
6,20
206,20
ф
ф
v
vv
v
Изм.
Лист
докум.
Подпись
ЛЛ
Дата
КБ.405.01.00.000. В.О
Лист
5
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
ЛЛ
Дата
КБ-303.00.00.000. РПЗ
Лист
5
4.5 Подбор муфт
В электрореверсивных лебёдках соединение вала двигателя с валом редуктора
осуществляется упругой муфтой, одна из полумуфт которой играет роль тормозного шкива.
Чаще всего применяют муфты типа МУВП уфта упругая втулочно пальцевая). Для
соединения барабана с редуктором применяют зубчатые муфты, при этом выходной конец
тихоходного вала редуктора является опорой для барабана.
Муфты выбираются по наибольшему расчётному крутящему моменту, который для
муфты, устанавливаемой между редуктором и двигателем, определяется по формуле:
;9550 21 kk
n
N
М
ДВ
ДВ
М
где
1
k
коэффициент, учитывающий степень ответственности механизма, для
механизма подъёма груза
;3,1
1k
2
k
коэффициент, учитывающий режим работы,
;1,1
2k
);(8,2811,13,1
945
5,19
9550 мНМ М
Для зубчатой муфты, устанавливаемой между редуктором и барабаном:
;8,70161,13,19,24
945
5,19
95509565 21
0
мНkki
n
N
Мрд
ДВ
ДВ
ЗМ
По каталогу выбираем муфту МУВП-2:
Наибольший передаваемый момент
);(800 мНМ пер
Диаметр тормозного шкива =300(мм);
Ширина тормозного шкива =145(мм);
Масса муфты =60(кг);
Момент инерции муфты
;637,0 2
мкгJМ
Размеры зубчатой муфты тихоходного вала:
Модуль =8 (мм);
Число зубьев=40;
Диаметр начальной окружности =320(мм);
Размер посадочного места под подшипник оси барабана:
Диаметр =150(мм);
Глубина = 60(мм);
4.6 Подбор и расчёт тормоза
В электрореверсивных лебёдках устанавливаются нормально замкнутые колодочные
тормоза, замыкаемые усилием пружины и размыкаемые электромагнитом или
гидротолкателем. Расчётный тормозной момент, в соответствии с рекомендациями
Ростехнадзора РФ, равен:
;
СТТТ МkМ
где
Т
k
коэффициент запаса торможения,
2
Т
k
.
СТ
M
статический тормозной момент от веса номинального груза,
приведённый к валу электродвигателя:
;4,96
9,2422
76,0)013,0232,0(8,92004200
2
)( мН
iu
mdDgmQ
М
рд
БКПMAX
СТ
);(2414,965,2 мНМТ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
ЛЛ
Дата
КБ-303.00.00.000. РПЗ
Лист
6
Зная расчётный тормозной момент, по каталогу выбираем тормоз типа ТКТГ-300М
с электрогидравлическим толкателем с максимальным тормозным моментом
).(800 мНМТ
Диаметр тормозного шкива
);(300 ммDТ
Ширина тормозного шкива =145 (мм);
Масса =92(кг);
Высота центра шкива =240(мм);
Работоспособность тормоза будет долговечной, если удельное давление
фрикционных накладок будет меньше допустимого:
;q
F
N
qK
где
K
N
нормальное давление колодки на шкив, Н;
F
площадь фрикционной накладки мм2;
)(7,0 МПаq
допустимое удельное давление, передаваемое колодкой на шкив.
;
10 3
T
T
KD
M
N
где
коэффициент трения между колодкой и шкивом,
;35,0
T
D
диаметр тормозного шкива;
);(2,2295
1030035,0
241
3HNK
;
360 0
0
T
TB
D
F
где
0
070
угол обхвата шкива тормозными колодками;
Т
В
ширина тормозных накладок,
);(6,2657270145
360
300 2
0ммF
;09,0
6,26572
2,2295 qq
4.7 Проверка двигателя и тормоза по моменту
Выбранный двигатель необходимо проверить по моменту. Условие правильности его
выбора:
тахС МтМk 0
где
k
-коэффициент перегрузки для механизма подъёма груза,
;5,1k
коэффициент условия работы;
210 ттт
где
1
т
коэффициент ответственности, принимаемый в зависимости от класса
ответственности механизма и элемента, при втором классе ответственности механизма и
элемента.
;95,0
1т
2
т
коэффициент, учитывающий условия работы, для электродвигателей
механизмов подъёма
;8,0
2т
;76,08,095,0
0т
- максимальный момент, развиваемый электродвигателем, принимаемый по
каталогу.
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
ЛЛ
Дата
КБ-303.00.00.000. РПЗ
Лист
7
С
М
максимальный статический момент двигателя.
;1,197
76,09,2422
10013,0232,08,92,02,4
2
3
мН
iu
dmDgmQ
М
рд
БКПMAX
С
48076,01,1975,1
.8,36465,295 проходит
Условие правильности выбранного тормоза по моменту аналогично запишется в
следующем виде:
ТтахС МтМК 0
Ттах
М
- максимальный тормозной момент, развиваемый тормозом, принимаемый по
каталогу;
К - коэффициент перегрузки при проверке тормозов определяем по формуле:
;1 21 ККК
где
1
К
коэффициент надёжности для II класса ответственности механизма и
элемента
;5
1К
2
К
коэффициент изменчивости:
;05,0
4
2,0
2 H
Q
Q
S
К
;25,105,051 К
80076,01,19725,1
.6084,246 проходит
4.8 Расчёт времени пуска и торможения механизма.
Для выбранного двигателя необходимо определить время пуска при подъеме
номинального груза. Оно должно удовлетворять рекомендуемым значениям для данного
механизма. При малых его значениях возрастает ускорение при подъёме груза и
динамические нагрузки, а при больших перегрев двигателя, так как по его обмотке
длительное будет протекать большой пусковой ток.
Среднее время пуска при подъёме номинального груза:
;
.
.
СсрП
ДВПР
ПП ММ
J
t
где
ПР
J
момент инерции всех вращающихся и поступательно движущихся масс
механизма, приведенных к валу двигателя:
;
22
2
рд
БКП
MPПР iu
dmDmQ
JJJ
где
коэффициент, учитывающий приведенное значение моментов инерции
вращающихся деталей редуктора и барабана,
;2,1
MP JJ ,
момент инерции ротора двигателя и муфты с тормозным шкивом,
значения которых принимаются по каталогу;
2
2
222,1
76,09,2422
013,0232,02004200
637,0318,02,1 мкгJПР
;
ДВ
- номинальная частота вращения ротора двигателя:
;/99
30
945
30 срад
nДВ
ДВ
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
ЛЛ
Дата
КБ-303.00.00.000. РПЗ
Лист
8
срП
М.
- средний пусковой момент, развиваемый электродвигателем:
;
2
1,1
.Нтах
срП
ММ
М
где
тах
М
- максимальный момент, развиваемый двигателем;
Н
М
- номинальный момент, развиваемый двигателем:
;1,197
945
5,19
95509550 мН
n
N
М
ДВ
ДВ
Н
);(4,348
2
1,1971,1480
.мНМ срП
);(8,0
1,1974,348
9922,1
.
.с
ММ
J
t
СсрП
ДВПР
ПП
Среднее ускорение при пуске двигателя:
;43,0
8,060
6,20
60 2
.с
м
t
v
а
ПП
Ф
ср
Необходимо применение пуско – регулирующих устройств.
Среднее время пуска при опускании номинального груза:
);22,0
1,1974,348
9922,1
.
.с
ММ
J
t
СсрП
ДВПР
ОПП
Время торможения при опускании номинального груза:
;
СТТ
ДВПР
ТММ
J
t
где
Т
М
- тормозной момент, на который отрегулирован тормоз;
СТ
М
- статический тормозной момент от веса номинального груза, приведенный
к валу электродвигателя.
);(83,0
4,96241
9922,1 сtТ
Путь торможения груза механизма подъёма:
S
v
tS Ф
Т 60
5,0
Допускаемы путь торможения принимается в зависимости от режима работы
механизма:
где
);(17,0
260
6,20
260 м
v
Sф
;14,0
60
6,20
83,05,0 SS
4.9 Расчёт барабана на прочность
При подъёме груза барабан испытывает сложное напряженное состояние. От усилия
в канате стенка барабана сжимается, подвергается изгибу и кручению. Основными
деформациями являются деформации сжатия. Основным материалом для изготовления
барабанов является серый чугун СЧ-15.
Минимальная толщина стенки барабана, из расчёта на сжатие:
;
max K
d
SK
где
maxK
S
- максимальное усилие в канате;
Изм.
Лист
докум.
Подпись
ЛЛ
Дата
КБ.405.01.00.000. В.О
Лист
9
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
ЛЛ
Дата
КБ-303.00.00.000. РПЗ
Лист
9
допускаемое напряжение на сжатие;
d диаметр каната;
К
коэффициент, учитывающий повышение напряжения сжатия в стенки
барабана в зависимости от слоёв навивки каната на барабан. Так как
2т
, то
;28,1к
Допускаемое напряжение для чугуна:
;2,0 в
где
в
=650 МПа – предел прочности для чугуна на сжатие.
);(1306502,0 МПа
);(192,1828,1
13013
1024 3
мм
Для чугунных барабанов, исходя из требований технологии отливки, минимальная
толщина стенки должна быть не менее:
);(0164,001,032,002,001,0...006,002,0
min мDБ
Принимаем
);(19 мм
Определим напряжения на сжатие:
;
d
KSK
сж
;4,124
19013,0
28,124 МПа
сж
Окончательно принимаю толщину стенки барабана
).(19 мм
4.10 Расчёт крепления каната к барабану
Натяжение каната в месте крепления на барабане будет меньше, чем усилие в канате
из-за наличия 1,5…2 запасных витков, и определиться по теории Л.Эйлера:
;
fK
кр e
S
S
где
f
коэффициент трения между канатом и барабаном,
;16,0.....1,0f
угол обхвата барабана запасными витками,
;4...3
);(7
24
313,0 кН
e
Sкр 
При креплении конца каната на барабане накладкой сила, растягивающая один болт:
;
1
1
f
Б
кр
Бeffz
S
Р
где
Б
z
- число болтов;
Б
z
=2.
1
f
- приведенный коэффициент трения между канатом и накладкой с
трапециидальным сечением канавки.
;
sin
1
f
f
где
- угол наклона боковой грани канавки;
;40
;2,0
40sin
13,0
1
f
);(4,2
12,013,02
7
313,0 кН
e
РБ
Сила, изгибающая болт:
);(48048,02,04,2
1НfРР Би
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
ЛЛ
Дата
КБ-303.00.00.000. РПЗ
Лист
10
Суммарное напряжение в каждом болте:
;
1,0
3,14
32 Р
Р
и
Р
Б
d
lРk
d
Рk
где
k
коэффициент запаса надёжности крепления каната,
;5,1k
1,3 коэффициент, учитывающий напряжения кручения при затяжке болтов;
l
расстояние от головки болта до барабана;
Р
d
внутренний диаметр резьбы болта;
p
допускаемое напряжение на растяжение материала болта,
);(261322 ммdl
;
8,0
K
Т
p
где
;
321 КККК
;1
1К
;3,1
2К
;1
3К
;3,113,11 К
Материал болтов – сталь Ст3,
);(240 МПа
Т
);(7,147
3,1
2408,0 МПа
p
;)(4,98
141,0
264805,1
14
24005,13,14
32 Р
МПа
4.11 Расчёт оси барабана и подбор подшипников
Передача крутящего момента от редуктора на барабан может быть выполнена
принципиально по различным схемам. Однако наиболее надёжна и совершенна схема
механизма, у которой выходной вал редуктора соединён с барабаном зубчатой муфтой.
Конец выходного вала редуктора в этом случае выполняется в виде зубчатого диска, во
внутреннюю полость которого устанавливается подшипник оси барабана. Передача
крутящего момента от редуктора происходит в этом случае непосредственно через
зубчатый венец на барабан, вращающийся на оси. Второй опорой оси барабана является
кронштейн, устанавливаемый на раме лебёдки. Возможные перекосы при монтаже лебёдки
компенсируются установкой сферических подшипников качения.
Определим диаметр оси барабана:
;
1,0
3
1
min
И
u
M
d
где
и
М
максимальный изгибающий момент,
И
1
допускаемое напряжение при приближённом расчёте ля
обеспечения достаточной жёсткости оси как условия нормальной работы подшипников
принимают
60....50
1
И
).
;
max BPМи
где
max
P
- максимальная радиальная нагрузка на подшипник;
B
расстояние от опоры барабана до внутреннего края реборды барабана;
)6,20346
130624100
)624100(24000
)(
max
max H
BlA
lAS
P
Б
БK
;
);26450581306,20346 ммНМи
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
ЛЛ
Дата
КБ-303.00.00.000. РПЗ
Лист
11
);(3,78
551,0
2645058
3
min ммd
Подшипники оси барабана подбираем по динамической грузоподъёмности,
пользуясь следующей эмпирической зависимостью:
;
PLРС
где
L
ресурс, млн.об.;
P
3 для шариковых подшипников;
P
эквивалентная нагрузка, кН;
;2
3
1maxmin PPP
где
maxmin ,PР
минимальная и максимальная радиальная нагрузка на подшипник, кН.
;
min
min BlA
AS
P
Б
K
);(1,1
9,021
8,92,0
..
min кН
ua
gm
S
ОБ
ПК
K
);(8,128
130624100
1001100
min НP
);(6,133466,2021288,0
3
1кНP
Ресурс подшипника:
;106 5
БhnLL
где
Б
n
- частота вращения барабана;
h
L
- номинальная долговечность подшипника;
;101510)20...8( 33
h
L
);(12,33108,3610156153 минL
);(7,4312,336,13 3кНС
Условие подбора подшипника:
;
ПАСППОТР СС
Марка подшипника сферический двухрядный радиальный Тип – 1316
Диаметр
min
d
80 мм
Диаметр
D
170 мм
Ширина
b
39 мм
Динамическая грузоподьемерсть
С
88,4 кН
Статическая грузоподъемность
0
С
42 кН