Рассчитать механизм подъема груза электрической тали со встроенным в барабан электродвигателем

ЗАДАНИЕ Рассчитать механизм подъема груза электрической тали со встроенным в барабан электродвигателем (рис.1): ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ Грузоподъемность , скорость подъема , высота подъема , режим нагружения (умеренный), группа классификации механизма , число зубьев шестерни . Рис.1. Схема электрической тали. 1 – мотор-барабан; 2 – зубчатая полумуфта; 3 – соосный зубчатый редуктор; 4 – дисковый грузоупорный тормоз; 5 – канато-блочная система; 6 – электрошкаф; 7 – колодочный тормоз. 1. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ 1.1. ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ВКЛЮЧЕНИЯ Продолжительность включения механизма подъема груза определена в расчетах ВНИИПТМаш (1), т.2, с. 103. Приравнивая умеренный режим нагружения к среднему имеем ПВ, %: Легкий Средний (умеренный) Тяжелый Весьма тяжелый 15 25;40 40 60 Принимаем ПВ 15%. 1.2. ГРУЗОПОДЪЕМНАЯ СИЛА , где – ускорение свободного падения. 1.3. МОЩНОСТЬ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ Статическая мощность электродвигателя при продолжительности включения в час ПВ 40%, принятой в каталогах: , где – предварительное значение КПД механизма. Мощность электродвигателя при заданном значении ПВ 15% , составит: Имеем: 1.4. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ Выберем электродвигатели по ближайшей большей мощности (приложение): Тип двигателя , кВт , об/мин 4АВ112А4 2,2 1425 4АВ112А6 2,2 950 4АВ112В8 2,2 700 Расшифровка обозначения: 4 – символ соответствия стандарту МЭК; А – асинхронный общепромышленный; В – встраиваемый; 132 – высота вала, А; В – длина сердечника статора (А - короткий, В - длинный); 4;6;8 – число полюсов; У3 – климатическое исполнение (умеренный климат, неотапливаемое помещение). 1.5. УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ Получим для чисел полюсов 2. РАСЧЕТ КАНАТНО-БЛОЧНОЙ СИСТЕМЫ 2.1. МИНИМАЛЬНЫЙ ДИАМЕТР БАРАБАНА Минимальный диаметр барабана (по средней линии каната), из условия размещения электродвигателя , , где – диаметр статора; – глубина воздушного зазора; – предварительное значение диаметра каната для грузоподъемностей . Примем из ряда (допускается округлять до четного числа). 2.2. ВОЗМОЖНЫЕ СХЕМЫ ПОЛИСПАСТОВ (рис.2). Рис.2. Схемы полиспастов. – число полиспастов; – кратность 2.3. КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ПОЛИСПАСТА , где – кратность полиспаста; – КПД блока. Получим: ; ; 2.4. НАИБОЛЬШЕЕ НАТЯЖЕНИЕ ВЕТВИ КАНАТА Наибольшее натяжение ветви каната, указываемое в паспорте электрической тали Имеем: 2.5. РАЗРЫВНОЕ УСИЛИЕ КАНАТА Разрывное усилие каната в целом, принимаемое по сертификату (приложение) , где – минимальный коэффициент использования каната для заданной группы классификации механизма (приложение); – наибольшее натяжение ветви каната по п. 2.4. Выберем шестипрядный канат типа , имеющий 36 проволок в пряди. Благодаря большому числу проволок (по сравнению с канатом, имеющим 19 проволок в пряди), этот канат имеет более тонкие проволоки и поэтому обладает высокой изгибной выносливостью, но склонен к обрыву проволок поверхностного слоя в результате абразивного износа. Рекомендуется для электрических талей при диаметре канатов свыше 6 мм, при отсутствии абразивных и химически активных веществ. В других случаях выбирают канат Для найденных значений выбираем ближайшие большие значения и соответствующие им диаметры каната (табл.1). Таблица 1 11 13,5 10,15 2,45 8,2 12 9 4,54 1,23 4,12 21 9 4,54 1,29 2,32 Очевидно, что диаметр каната уменьшается по мере увеличения произведения , называемого числом ветвей канато-блочной системы. 3. РАСЧЕТ БАРАБАНА 3.1. МИНИМАЛЬНЫЙ РАСЧЕТНЫЙ ДИАМЕТР БАРАБАНА Минимальный расчетный диаметр барабана (по средней линии каната) из условия прочности , где – коэффициент выбора диаметра барабана по ИСО (приложение), т.е. отношение диаметра барабана к диаметру каната для заданной группы классификации механизма М2; – диаметр каната. Получим: 3.2. ОТНОШЕНИЕ МИНИМАЛЬНОГО КОНСТРУКТИВНОГО ДИАМЕТРА БАРАБАНА К ДИАМЕТРУ КАНАТА Отношение минимального конструктивного диаметра барабана, найденного по п.2.1 к диаметру каната , где – диаметр барабана из условия размещения электродвигателя; – наибольшее значение диаметра каната из табл.1. Очевидно, что число превышает число более, чем на 2 шага по таблице выбора диаметра каната (приложение). Согласно (2, с.18) «…допускается изменение коэффициента , но не более чем на 2 шага по группе классификации с соответствующей компенсацией и путем изменения величины …» Полагаем, что возможно увеличение коэффициента более, чем на 2 шага, однако значение может быть снижено не более, чем на 2 шага. В нашем случае диаметр барабана увеличен более, чем на 2 шага. Уменьшим на шага, т.е. до значения и вновь выберем диаметры канатов (табл.2) Таблица 2 11 13,5 10,15 2,45 7,7 12 9 4.54 1.23 3,87 21 9 4,54 1,29 4,06 Вновь выбранные диаметры каната меньше. Это позволяет уменьшить длину барабана или увеличить его канатоемкость (высоту подъема). 4. РАСЧЕТ ДЛИНЫ БАРАБАНА 4.1. МИНИМАЛЬНАЯ ДЛИНА БАРАБАНА Минимальная длина барабана из условия обеспечения заданной высоты подъема , где – число полиспастов; – диаметр каната; – высота подъема; – диаметр барабана; – коэффициент длины ненарезанной (средней) части барабана при сдвоенном полиспасте: Получим: 280 240 4.2. РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПОДШИПНИКАМИ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ где – длина петли обмотки статора; – расстояние между лопастью вентилятора и петлей обмотки статора; – расстояние между петлей обмотки статора и ступицей барабана; – длина посадочной части статора; – ширина вентилятора; 6 мм – расстояние между вентилятором и ступицей (приложение); е – число полюсов. Получим: Вентиляторы обязательны для всех режимов нагружения, кроме легкого. ( – расстояние между подшипниками электродвигателя); Условие размещение барабана на электродвигателе запишется в виде: , где – максимальная длина барабана; – длина барабана, необходимая для обеспечения высоты подъема. Имеем: Условие размещения барабана на электродвигателе выполняется для всех вариантов. 5. РАСЧЕТ РЕДУКТОРА 5.1 УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ БАРАБАНА , где – скорость подъема; – кратность; – диаметр барабана. Получим: 0,28 0,24 5.2. ПЕРЕДАТОЧНОЕ ЧИСЛО РЕДУКТОРА , где – угловая скорость электродвигателя; – число полюсов; – угловая скорость барабана; – кратность; – число полиспастов. Отсюда имеем: 280 ; ; ; ; ; ; ; . 240 ; ; ; ; ; ; ; . Задан двухступенчатый соосный редуктор. Примем интервал передаточных чисел от до . принимаем так, как они определены по программе «Редуктор» реализуемой на ПЭВМ (приложение). В программу вводят число зубьев первичного вала-шестерни , совпадающего с номером задания, модуль первой ступени и передаточное число . Модуль первой ступени находят из соотношения: , где мм. Здесь мм – диаметр отверстия для вала электродвигателя (рис.3). Дано: . Получим: Выбираем модули из ряда: Рис.3. Соединение вала электродвигателя диаметром с валом редуктора зубчатой полумуфтой. Программа «Редуктор» соблюдает 3 условия: 1) Равенство межосевых расстояний ; 2) Отношение диаметра второго вала к диаметру первого вала составляет (по принципу равнопрочности валов); 3) Ряд модулей обеих ступеней стандартный. 112 100 5.3. МИНИМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ МЕЖОСЕВОГО РАССТОЯНИЯ РЕДУКТОРА ПО УСЛОВИЮ ПРОЧНОСТИ , где – коэффициент твердости зубьев при , , соответственно; - передаточное отношение второй ступени; – крутящий момент на шестерни второй ступени: , где – грузовой момент на барабане, тогда . Для имеем: . Значения полученные на ЭВМ: Рис.4. Схема нагружения барабана. Грузовой момент на барабане (рис.4) , где – количество ветвей каната; – наибольшее натяжение ветви каната; – диаметр барабана. Получим: 112 ; ; ; 100 ; ; ; Определим значения межосевых расстояний и сравним их с минимальными: 112 100 Все варианты с твердостью зубьев HB<350 приемлемы. Если вариант не проходит, то необходимо увеличить твердость зубьев (уменьшить коэффициент ). Если этого недостаточно, то выбирают вариант с большим значением межосевого расстояния (увеличивают ). Примечание: Если программа редуктор выводит на экран множество вариантов с нужными числами , то предпочтение отдают случаям, когда 1) ; 2) ; 3) (отклонение общего передаточного числа от расчетного значения незначительно); 4) значение межосевого расстояния минимально. 6. РАСЧЕТ ГАБАРИТОВ И МАССЫ РЕДУКТОРА 6.1. ВЫСОТА РЕДУКТОРА , где – коэффициент, учитывающий наличие корпуса; ; ; ; ; . 6.2. ШИРИНА РЕДУКТОРА Принимается равной межосевому расстоянию . Предполагается, что коэффициент ширины зубчатых колес первой ступени составляет , второй ступени . 6.3. ДЛИНА РЕДУКТОРА 6.4. МАССА РЕДУКТОРА , где – коэффициент заполнения объема электрической тали металлическими деталями; – плотность стали; 6.5. МАССА ДВИГАТЕЛЯ для числа полюсов имеем (приложение) 6.6. МАССА БАРАБАНА 6.7. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА Сведем результаты расчета в таблицу масс и определим приоритеты: на первые места поставим самые легкие варианты. Сводная таблица масс, кг. Число полюсов 4 6 8 Кратность 2 2 2 Общее передаточное число 89 59 71,5 50,1 Редуктор 638 226 246 130 Двигатель 8 14 21 21 Барабан 5 5 18 18 Суммарная масса 650 246 275 169 Приоритет 4 2 3 1 7. КОМПОНОВКА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ТАЛИ На основании п.1 заключения следует выполнить компоновку электрической тали (М 1:10, на клетчатой бумаге): а) наименее металлоемкого варианта; б) варианта, позволяющего получить наибольшую высоту подъема груза (имеет наименьшее значение произведения и несколько большую массу). Для выбранного варианта (рис.5) производят проверку электродвигателя по пусковому моменту и, в случае необходимости, возвращаются к альтернативному варианту. Рис.5 Компоновка электрической тали  МЕХАНИЗМ ПОВОРОТА Кран на колонне (рис. 1, а) состоит из стрелы 1, гильзы 2, колонны 3, опорной рамы 4, противовеса 5, механизма поворота 6, упорного подшипника 7, нижнего и верхнего радиальных подшипников 8 и 9, тали 10. Рис. 1. Кинематическая схема и эпюры крана на колонне: а — кинематическая схема крана на колонне; б — эпюры изгибающих моментов поворотной части крана; в — эпюры изгибающих моментов колонны Исходные данные: высота подъема груза грузоподъемность (масса груза) кг; вылет угловая скорость крана группа классификации механизма М2; режим нагружения L1 [1]. 1. РАСЧЕТ ПРОТИВОВЕСА И КОЛОННЫ 1.1. Вес груза и тали где 1,25 — коэффициент веса тали со встроенным в барабан электродвигателем. Вес стрелы где — коэффициент веса стрелы. Масса стрелы Плечо силы тяжести стрелы, совместно с консолью противовеса и гильзой: где 0,3 — коэффициент плеча силы тяжести стрелы, консоли противовеса и гильзы. 1.2. Вес противовеса где — плечо силы тяжести противовеса (противовес вдвое уменьшает опрокидывающий момент, реакции горизонтальных подшипников и момент, изгибающий колонну, если он уравновешивает стрелу и половину номинального груза). Примем тогда . Масса противовеса кг. 1.3. Момент, изгибающий колонну (рис. 1, б, в) при номинальном грузе: Момент, изгибающий колонну при отсутствии груза (таль находится слева): Если имеем равенство абсолютных значений: то противовес выбран правильно. Далее считаем, что (см. рис. 1, б, в). 1.4. Напряжение изгиба внизу колонны можно определить из условия прочности колонны откуда момент сопротивления колонны где — коэффициент запаса прочности [2, с. 114]; — коэффициент безопасности [2, с. 115]. Выполним наконечники 2 и 3 колонны 1 (рис. 2) из стали 35 ГОСТ 8731 (термообработка — нормализация), для которой . Диаметр нижнего наконечника колонны Примем в зоне посадки подшипника 2. РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ ОПОРНО-ПОВОРОТНОГО УСТРОЙСТВА 2.1. Реакция упорного подшипника Выберем упорный подшипник по статической грузоподъемности из условия Этому условию удовлетворяет подшипник шариковый упорный 8311 (прилож. 1). Его внутренний диаметр высота наружный диаметр статическая грузоподъемность Для равномерного нагружения шариков установлена выпуклая и вогнутая сферические шайбы радиусом R из центра верхнего радиального подшипника (рис. 2). 2.2. Расстояние между радиальными подшипниками (рис. 1, а) примем, исходя из соотношения Примем Реакции радиальных подшипников Выберем верхний радиальный подшипник по статической грузоподъемности из условия Этому условию удовлетворяет подшипник 222 (прилож. 2). Его внутренний диаметр статическая грузоподъемность наружный — 3. РАСЧЕТ МЕХАНИЗМА ПОВОРОТА 4.1. Момент сопротивления повороту крана в период пуска (1) где — момент сил трения; — динамический момент. Момент сил трения где — приведенный коэффициент трения в подшипниках [6, с. 49], Динамический момент (2) где — момент инерции крана и механизма поворота относительно оси вращения; — угловое ускорение крана. Момент инерции крана где 1,3–1,4 — коэффициент, учитывающий инерционность поворотной части крана (без груза и противовеса); 1,05–1,1 — коэффициент, учитывающий инерционность механизма поворота. Примем Тогда Угловое ускорение крана (минимальное) где — минимальное линейное ускорение груза. Получим Тогда по формуле (2) имеем По формуле (1) момент сопротивления повороту крана в период пуска составит 4. РАСЧЕТ ОТКРЫТОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ Примем диаметр делительной окружности подвенцовой шестерни (рис. 3), минимальное число зубьев шестерни 17–25. Модуль зубчатого зацепления Примем мм; Диаметр делительной окружности подвенцовой шестерни Число зубьев зубчатого венца Диаметр делительной окружности зубчатого венца что приемлемо по габаритам. Межосевое расстояние Ширина зубчатого венца где 0,1–0,4 — коэффициент ширины зубчатых колес. Примем Желательно выполнить расчет зубьев на прочность. Возможно потребуется увеличить значение и ширину открытой зубчатой передачи. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Правила устройства и безопасной эксплуатации грузоподъемных кранов. — М.: ПИО ОБТ, 2000. — 266 с. 2. Александров М.П. Грузоподъемные машины. — М.: Высшая школа, 2000. — 552 с. 3. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 томах. Т. 1. — М.: Машиностроение, 1982. — 756 с. 4. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 томах. Т. 3. — М.: Машиностроение, 1982. — 556 с. 5. Коросташевский Р.В., Нарышкин В.Н., Старостин В.Ф. и др. Подшипники качения: Справочник-каталог / Под ред. В.Н. Нарышкина, Р.В. Корасташевского. — М.: Машиностроение, 1984. — 280 с. 6. Казак С.А., Дусье В.Е., Кузнецов Е.С. Курсовое проектирование грузоподъемных машин / Под ред. С.А. Казака. — М.: Высшая школа, 1983. — 320 с. 7. Кузьмин А.В., Марон Ф.Л. Справочник по расчетам механизмов ПТМ. — Минск: Высшая школа, 1983. — 352 с. 8. Яуре А.Г., Певзнер Е.М. Крановый электропривод: Справочник. — М.: Энергоиздат, 1988. — 344 с. 9. Приводы машин: Справочник / Под ред. В.В. Длоугого. — Л.: Машиностроение, 1982. — 384 с. 10. Анфимов М.И. Редукторы. Конструкции и расчет: Альбом. — М.: Машиностроение, 1993. — 464 с. 11. Поляков В.С., Барбаш И.Д., Ряховский О.А. Справочник по муфтам. — Л.: Машиностроение, 1979. — 344 с. 12. Справочник по кранам: В 2 томах. Т. 2 / Под ред. М.И. Гохберга. — М.: Машиностроение, 1988. — 560 с.