Организации перевозочного процесса

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ:

Страница

§1. Введение. один

§2. Задание на курсовую работу. 2

§3. Транспортная задача линейного программирования. 3

пункт 3.1. Математическая постановка задачи. 3

пункт 3.2. Математическая запись задачи. 3

пункт 3.3. Метод комбинированных планов. четыре

§4. Расчет методом совмещенных планов. 6

пункт 4.1. Расчет оптимального плана возврата порожнего. 7

пункт 4.2. Расчет индексов для занятых ячеек. восемь

пункт 4.2.1. Расчет общего холостого хода. восемь

пункт 4.2.2. Расчет индекса. восемь

пункт 4.2.3. Идентификация потенциальных клеток. 9

пункт 4.2.4. Оптимизация плана. 9

пункт 4.3. Составление матрицы совмещенных планов. 10

§5. Привязка сформированных маршрутов к АТП. 12

§6. Технологический расчет маршрутов. четырнадцать

§7. Выводы. 16

Литература. 17

§ 1. ВВЕДЕНИЕ.

Маршрутизация перевозок – это прогрессивный, высокоэффективный способ организации перевозочного процесса, позволяющий значительно сократить непроизводительные порожние пробеги подвижного состава, повысить качество обслуживания клиентов и, в конечном итоге, снизить транспортные расходы самой транспортной компании.

Пустой пробег — это сумма холостых и нулевых запусков. Величина порожнего пробега зависит от ряда факторов: от характера и направления грузопотоков; но основное влияние оказывает организация перевозочного процесса и качество сменно-суточного планирования. Поэтому задачу суточного планирования можно сформулировать следующим образом: Сменно-суточное планирование грузоперевозок должно обеспечивать выполнение заданного объема перевозок с наименьшим порожним пробегом транспортных средств.

Эта тема будет основной в данном курсовом проекте.

§ 2. ЗАДАНИЕ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ.

В автотранспортную компанию поступила заявка на перевозку грузов на завтра.

Требуется составить оптимальный сменно-суточный план перевозкигрузы (автомобильные маршруты и сменные задания для водителей), обеспечивающие вывоз заданных объемов при минимальном суммарном пробеге автомобилей.

Исходные данные для решения транспортной задачи приведены в таблицахН № -1, 2, 3.

ТАБЛИЦА 1.Заявка на перевозку грузов (в тоннах).

ТАБЛИЦА 2.Расстояния между пунктами отправления и назначения (в км).

ТАБЛИЦА 3.Нормы расчета.

* Примечание. Допуск  минут.

** Примечание. Используется автомобиль ЗИЛ-130 грузоподъемностью 5 тонн.

§3. ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.

3.1. Математическая постановка задачи.

Рассмотрим и сформулируем в математической форме условие транспортной задачи. Потребительs Bone, B2, ...., Bj, ...., Bn требуется груз в количестве b1, b2, ....., bj, ....., bn (т) единиц, который имеется в наличии или производится поставщиками А1, А2, ......, Аи, ......, Ам в количестве а1, а2, ......., ай, ......, ам ( т) единиц соответственно. Обозначим через qij объем перевозок из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения. Объем перевозки известен по всем пунктам (заявка на перевозку грузов установлена, см. табл. 1.). Расстояние между поставщиками и потребителями известно (см. табл. 2) и равно lij (км). В процессе перевозки по пунктам назначения B1, B2, ...., Bj, ...., Bn после разгрузки вагонов будет образовываться порожний груз в количествах b`1, b`2, ... .., b`j, ....., b`n которые следует отправить в точки A1, A2, ......, Ai, ......, Am в количествах a`1,a `2,…a`j, ….a`m.

С методической точки зрения для решения задачи удобнее использовать понятие «верховая езда». Поэтому за единицу измерения будет взята поездка на автомобиле с учетом и безэт нагрузка.

В задаче будет выполняться следующее условие:

мн

б`дж = бдж =qij , где j=1,2,......,n и a`i = ai =qij , где i=1,2,......,m ,

одиннадцать

Дополнительным условием задачи является требование, чтобы за рабочую смену автомобиль направлялся не более чем в четыре разных пункта отправления и в одинаковое количество пунктов назначения. На практике это означает, что для вахтового задания с большим количеством рейсов необходимо составить кольцевой маршрут так, чтобы по нему можно было сделать несколько поворотов. Необходим план перевозок, который обеспечит выполнение заданных объемов при наименьшем холостом пробеге автомобиля.

Обозначим черезXij количество порожних вагонов (в вагоне - рейсов), предназначенных к отправке от пункта выгрузки Bj до пункта погрузки Ai, то суммарный простой пробег вагона от всех пунктов с наличием порожнего вагона до всех пунктов его поставка будет выглядеть так:

нм

 Xij *lij  мин. { один }

я=1 я=1

Условие полного удовлетворения спроса на порожний товар в каждом пункте отправления за счет подачи его из разных пунктов при наличии порожнего товара выглядит так:

н

Xij = a`i , где i= 1,2,...,m. {2}

j=1

Все порожние товары из каждого пункта назначения должны быть доставлены в пункт отправления для погрузки, т.е.:

м

Xij = b`j , где j= 1,2,...,n. {3}

я=1

Очевидно, количество вагонов не может быть отрицательным числом, т.е. Xij > 0, для i= 1,2,...,m, j= 1,2,...,n. {четыре}

Таким образом, в математической форме транспортная задача формулируется следующим образом:

Определите значение переменных Xij, минимизирующих линейную форму, выраженную {1}, при ограничениях, указанных в {2}, {3}, {4}. Необходимо равенство суммарной потребности получателей и наличия товаров у поставщиков или отправителей:

мн

 б`дж =ай { 5 }

я=1 Дж=1

Это равенство является необходимым и достаточным условием совместности уравнений {2},{3}.

Цель решения выражается уравнением{1}: найти минимальный общий пробег автомобилей на холостом ходу. Задачу, выраженную формулами {1—5}, обычно называют задачей минимизации холостых пробегов вагонов.

Чтобы решить проблему,разработан метод комбинированных планов. С его помощью она решается в три этапа.

На первом этапе решается задача минимизации холостых пробегов вагонов, в результате чего составляется оптимальный план возврата порожнего вагона под погрузку после выгрузки.найдено. Составление оптимального плана отражено на блок-схеме алгоритма метода потенциала на рис. 1.

На втором этапе из указанного в заявке на перевозку грузопотока (транспортных линий) и т.Найденные на первом этапе линии оптимального порожнего плана возврата составляют схему кольцевых и маятниковых маршрутов движения вагонов, которые в совокупности обеспечивают минимум холостых пробегов вагонов при выполнении заданных перевозок.

На третьей ул.возраста, найденные маршруты прикрепляются к АТП (автотранспортному предприятию), после чего разрабатываются сменно-суточные задания для водителей по каждому маршруту.

Составление матрицы условий

Составление надежного первоначального плана

Подсчет количества занятых ячеек в матрице (N) и сравнение с (m+n-1)

N>m+n-1 N<m+n-1

Расчет индексов

Проверка незанятых клеток на потенцию

Построение цепочки возможных передач загрузок

Расчет знаков «+» и «-» в начале цепочки

Поиск наименьшего среди загрузок, помеченных «-»

Изменение нагрузки на вершины цепи

Решение принято: составлен оптимальный план

Нет потенциальных клеток

Рис. 1. Блок-схема алгоритма потенциального метода.

§ 4. РАСЧЕТ ПО МЕТОДУ КОМБИНИРОВАННЫХ ПЛАНОВ.

пункт 4.1.Расчет оптимального плана возврата порожнего. Решение транспортной задачи начинается с разработки приемлемого исходного плана, который разрабатывается в табличной форме. В матрицу условий (табл. 4) вводится дополнительный столбец и строка.

ТАБЛИЦА 4.Матрица условий.

Строка содержит значения индексов Vj, а столбец — значения индексов Ui.

Для дальнейших расчетов необходимо определить количество водителей автомобилей,находим их по формуле:

Ze= Q/q*,

где Q — объем трафика;

q – грузоподъемность автомобиля (т);

-- коэффициент использования грузоподъемности.

д ивзять из таблицы 3. Результаты расчета занести в таблицу 5.

ТАБЛИЦА 5.Расчет рейсов от объема грузоперевозок (в тоннах).

В правом верхнем углу ячеек, представляющих реальные маршруты перевозок, указаны расстояния между соответствующими точками; условие Ъ =ai = 194 (верховая езда).

ТАБЛИЦА 6.Действительный первоначальный план.

План разрабатывается методом минимума поэлементно. разработку ведут в следующем порядке: сначала планируют отгрузки с первого склада, записывая их в соответствующие ячейки первой строки, удовлетворяя при этом потребности ближайшего к этому складу потребителя.

Мы планируем транспортион до ближайшего из еще неудовлетворенных потребителей, записывая соответствующие нагрузки в ячейки с наименьшими расстояниями. При описанных выше условиях, удовлетворяющих спрос и предложение пунктов отправления и потребления, заполняются необходимые ячейки; остаток столбца или строки сносится в ячейку остатков, которые впоследствии вносятся в свободные не зачеркнутые ячейки. При этом необходимо соблюдать условие, что количество заполненных ячеек должно соответствовать числу m + n -1, где m - количество пунктов отправления или погрузки; n - количество точек загрузки.

В таблице 6 количество занятых ячеек равно количествуm+n-1=13; а в таблице 6 количество занятых ячеек не равно этому числу 13. Следовательно, необходимо создать недостающие ячейки, поставив нулевые нагрузки в ячейках А5-В2 и А5-В5.

Допустимый исходный план составлен, проверим его на оптимальность.

пункт 4.2.Расчет индексов для занятых ячеек.

пункт 4.2.1.Расчет общего холостого хода. Рассчитаем общий холостой ход для приемлемого начального плана (таблица 6) по формуле:

нм

Lxзнак равноXij*lij, {6}

я=1 я=1

кудаLx-- общий пробег на холостом ходу (км); Xij – количество порожних вагонов, доставленных между i-м пунктом назначения, рейс; lij — расстояние от i-го пункта отправления до j-го пункта назначения (км).

пункт 4.2.2. Расчет индекса.Следующий пункт вычислений — найти индексы для загруженных ячеек:

Ui + Vj =lij Xij , { 7 }

Проверка допустимого плана на оптимальность состоит в выполнении следующих условий:

Ui + Vj =lij для Xij>0 { 8 } и Ui + Vj =lij для Xij=0 . { 9 }

Для определения индексов используются следующие правила:

а) индексы Ui записываются во вспомогательный столбец;

б) индексы Vj записываются во вспомогательную строку;

в) индексы правой ячейки вспомогательного столбца принимаются равными нулю: U1=0.

Тогда из уравнения {6} мы можем выразить Ui и Vj .

Далее вычисляем показатели для таблицы 7 действительного исходного плана по этим правилам.

ТАБЛИЦА 7.Действительный первоначальный план (предварительный вариант).

V1= A1B1 - U1 = 5-0= 5; V7 = A1B7 - U1 = 14-0 = 14; V8 = A1B8 - U1 = 15-0 = 15

……………………….. ……………………………….. …………………………

U5 = A5B1 - V1 = 9-5 = 4; V3 = A5B3 - U5 = 13-4 = 9; U4 = A4B3 - V3 = 15-9 = 6;

После подсчета индексов проверяем незанятые клетки на потенцию.

пункт 4.2.3. Идентификация потенциальных клеток. Незанятые ячейки, для которых оказалось, чтоUi + Vj >lij называются потенциальными. Проверяем незанятые клетки на потенцию. Проверка сводится к сравнению расстояний каждой незанятой клетки с суммой соответствующих ей индексов.

A1B2 = u1 + v2 = 0-3 = -3 < ( l1-2=1);

A1B3 = u1 + v3 = 0+9 = 9 > ( l1-3=7) --2;

................................................. . ................;

A2B8 = u2 + v8 = 16+15= 31> ( l2-8=3)--28;

................................................. . ...................;

A6B8 = u6 + v8 = 11+15= 26> ( l6-8=2)--24.

На основании данных расчета составим таблицу 7.

4.1.5. Оптимизация плана.Проверка допустимого плана на оптимальность заключается в соблюдении условий: {8} и {9}. Если эти условия не выполняются для ячеек Xij =0, то значение потенциала отрицательно, что и определяет потенциал ячейки. Допустимый план должен быть скорректирован. Корректировка плана заключается в перемещении некоторого груза в потенциальную ячейку с наименьшим по модулю потенциалом. Движение осуществляется при условии сохранения количества «+» и «-» в строке и столбце. При движении процесс определения потенциала следует повторять до тех пор, пока не будут выполнены условия {8} и {9}. Признаком оптимальности является отсутствие ячеек, в которых сумма индексов будет больше расстояний.

По наличию потенциальных ячеек можно сделать вывод о неоптимальности составленного плана. Выявленные клетки – это резерв улучшения плана, а превышение суммы показателей над расстоянием – потенциал (в таблице 7 они размещены в правом нижнем углу ячейки и выделены другим цветом). Улучшение неоптимального плана сводится к перемещению нагрузки в потенциальную ячейку в матрице.

Определяется цепочка возможных перемещений: для потенциальной ячейки с наибольшим потенциальным значением строится замкнутая цепочка из горизонтальных и вертикальных отрезков так, что одна ее вершина находится в этой ячейке, а все остальные вершины - в занятых ячейках. Знаком «+» отмечены ее нечетные вершины в цепочке, считая вершину в ячейке с наибольшим потенциалом, а знаком «-» отмечены четные вершины. Наименьшая нагрузка в вершинах 18 поездок, уменьшая нагрузку в вершинах со знаком «-» и увеличивая ее в вершинах со знаком «+», получаем улучшенный план. Дальнейшие расчеты по его оптимизации выполняются аналогично. Признаком оптимальности является отсутствие ячеек, в которых сумма индексов будет больше расстояний.

В результате всех расчетов имеем окончательный оптимальный план возврата порожнего в таблице 8.

ТАБЛИЦА 8.Оптимальный пустой план возврата.

После составления оптимального плана возврата пустого запаса мы проверим ячейки на потенцию. Проверка сводится к сравнению расстояний каждой незанятой клетки с суммой соответствующих ей индексов.

A1B2 = u1 + v2 = 0-1 = -1 < ( l1-2=1); ……; A2B2 = u2 + v2 = 0-1 = -1 < ( l2-2=13);

A1B4 = u1 + v4 = 0+6 = 6 < ( l1-4=8); ……; A2B7 = u2 + v7 = 0+6 = 6 < ( l2-7=7);

................................................. . ......; ……; .……………………………………;

A3B8 = u3 + v8 = 5+3 = 8 < ( l3-8=10); …..; A4B8 = u4 + v8 = 8+3 = 11 < ( l4-8=12);

................................................. . ......; ….…; .……………………………………..;

A6B1 = u6 + v1 = -3+5 = 2‡(16-8=2); ……; A6B8 = u6 + v8 = -3+3 = 0 < ( l6-8=2).

пункт 4.3. Составление матрицы совмещенных планов.Матрица комбинированных планов составляется после завершения разработки оптимального порожнего плана возврата. Нагруженные поездки из таблицы 5 подставлены в таблицу 9. Для большей наглядности данные отображаются разными цветами.

ТАБЛИЦА 9.Матрица комбинированных планов.

Вспомогательный и заключительный столбцы из матрицы удаляются, т.к. они не требуются для дальнейших расчетов.

Следующим шагом является расчет маятниковых и кольцевых маршрутов. Маятниковые маршруты определены в Таблице 9 как клети с двойной нагрузкой и рассчитываются по наименее загруженным. Таких ячеек в матрице две: маршрут 1: A1-B1-A1 на 42 хода и маршрут 2: A4-B4-A4 на 8 ходов. После их формирования рассчитываются кольцевые маршруты.

Кольцевая трасса из двух звеньев (двух загруженных и двух холостых проездов) формируется путем формирования прямоугольника из горизонтальных и вертикальных отрезков таким образом, что его четные вершины должны лежать в ячейках с пустыми проездами, а нечетные - в ячейках с загруженными ячейками. Количество оборотов на маршруте определяется наименьшим из грузов в ячейке. В таблице 10 показаны прямоугольники, представляющие кольцевые маршруты.

ТАБЛИЦА 10.Таблица формирования двухзвенных кольцевых маршрутов.

Маршрут 3:A1-B7-A5-B1-A1 на 6 витков (наименьшее значение нагрузки) и маршрут 4: A4-B6-A6-B4-A4 на 12 витков. Исключаются грузовые и порожние рейсы, не пошедшие на формирование маршрута.

На следующем этапе расчетов рассматривается возможность формирования многозвенных маршрутов.

ТАБЛИЦА 11.Таблица формирования трехзвенного маршрута.

Маршрут 5:A1-B7-A6-B5-A5-B3-A1 на 12 витков.

ТАБЛИЦА 12.Таблица формирования четырехзвенного маршрута.

Маршрут 6:A1-B8-A2-B2-A3-B5-A5-B1-A1 на 18 витков.

Когда все поездки в матрице комбинированного плана используются по разным маршрутам, разработка маршрута останавливается.

§ 5. ПРИСОЕДИНЕНИЕ СОЗДАННЫХ МАРШРУТОВ К АТП.

После расчетов и формирования всех видов маршрутов полученные маршруты прикрепляются к автотранспортному предприятию, и решаются две основные задачи:

Рекомендуется выбирать первую точку погрузки и АПТ на кольцевом маршруте таким образом, чтобы получить наименьший нулевой пробег транспортного средства. Критерием правильного выбора первого пункта назначения является увеличение порожнего пробега. Меньшее увеличение порожнего пробега соответствует лучшему варианту маршрута.

Увеличение порожнего пробега рассчитывается по формуле:

, км , где { 10 }

lki — расстояние от k-й АТП до i-й точки погрузки;

l jk – расстояние от j-го последнего пункта разгрузки до k-го АТП;

l ji — расстояние от последней j-й точки разгрузки до i-й первой точки загрузки.

Маятниковые маршрутыосуществляются любым АТП с места погрузки.

Маршрут 1.АТФ-А1-В1-А1-АТФ на 42 витка. Схема представлена ​​на рисунке 2.

5 км A1 A4 15 км B3

B1 2 км

3км

АТФ АТФ

Рис.2. Схема маятникового марша Рис. 3. Схема маятникового марша

маршрут 1. маршрут 2.

маятникмаршрут 2АТФ-А4-Б3-А4-АТФ на 8 витков. Схема представлена ​​на рисунке 3.

Рассчитаем прирост порожнего пробега кольцевых маршрутов для маршрутов по формуле{10}.

Кольцевой маршрут 3имеет четыре варианта привязки к АТФ:

а) АТФ-А1-В7-А5-В1-АТФ для него lk ij = 3 + 8 - 5 = 6 (км);

б) АТФ-А1-В1-А5-В7-АТФ для него lk ij = 3 + 9 - 14 = -2 (км);

в) АТФ-А5-В1-А1-В7-АТФ для него lk ij = 10 + 9 - 4 = 15 (км);

г) АТФ-А5-В7-А1-В1-АТФ для него lk ij = 10 + 8 - 9 = 9 (км).

Следовательно, вариант б) оказывается экономичным и его мы примем как окончательный.

В6

A1 5 км 5 км

А4

3 км B1 2 км

АТП 10км

АТП 9км 11км

В7 В4

4 км A5 3 км A6

а) б)

Рис. 4. Схема двухзвенного кольцевого маршрута: а) маршрут 3; б) маршрут 4.

Аналогично для расчета кольцевого двухзвенного маршрута 4 имеем экономичный вариант соединения АТП по маршруту АТП-А4-В6-А6-В4-А4-АТП, с lk ij = -2 км, схема который показан на рисунке 4-b.

Для кольцевого трехзвенного маршрута 5 имеем экономичный маршрут связывания АТФ по маршруту АТФ-А1-В3-А5-В5-А6-В7-АТФ с lk ij = -2 км, схема которого показано на рисунке 5.

Для кольцевого четырехзвенного маршрута 6 имеем экономичный маршрут связывания АТФ по маршруту АТФ-А1-В1-А5-В5-А3-В2-А2-В8-АТФ clk ij = -3 км, схема которого представлена ​​на рисунке 6.

A2 3 км B8

13км 9км

A1 7 км B3 A1 5 км B1

3км

АТП 3км

9км

13км B2 ATP 9км

В7

4 км

А5 А5

A6 8 км 1 км 1 км

B5 A3 11 км B5

Рис.5. Схема трехзвенного кольца Рис.6. Схема четырехзвенного кольца

маршрут 5. конец маршрута 6.

§ 6. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ МАРШРУТОВ.

Мы рассчитываем один маятниковый и один кольцевой маршрут, а расчеты остальных маршрутов суммируем в Таблице 13.

Маятниковый маршрут 1АТФ-А1-В1-А1-АТФ.

а) Объем перевозки: Qm= 189 тонн;

б) Время оборота в пути: к= (2лгэ/Вт) + трв = (2*5/24) + 1,4 = 1,82 (ч);

в) Время на прогон нуля: tн= ( lн1+ lн2 - lx) / Vт= (3 + 8 - 5) / 24 = 0,25 (ч);

г) Время нахождения в пути: Тм = Тн - tн = 750 - 15 = 735 (мин);

д) Количество поворотов на маршруте: Zo = Tm / to = 735 / 109 = 6,74  6 (поворотов);

е) Пробег автомобиля с грузом: Lgr = lge * Zo = 5 * 6 = 30 (км);

ж) пробег порожнего автомобиля: Lпор = lge * (Zo - 1) + lн1 + lн2= =5*5+3+8=38(км);

h) Суммарный пробег автомобиля за смену: Lo= Lgr + Lpor = 30+38 = 68 (км);

i) Коэффициент использования пробега за смену: =Lgr/Lo= 30/68= 0,441;

к) Количество груза, перевозимого одним вагоном: Qа = q**Zo= 5*0,9*6=

= 27 (тонн);

м) Транспортная работа: P = Qa * lge = 27 * 5 = 135 (т * км);

m) Количество транспортных средств, необходимых для перевозки всего груза: Am = Qm / Qa =

= 189/27 = 7 (а/м).

m) Количество недоставленного груза: Qres = Qm - Qa * Am = 189 - 27 *7=189-189 = = 0 (тонн), т.е. весь груз будет отгружен.

Кольцевой маршрут 3ATP-A1-B1-A5-B7-ATP на 6 витков.

а) Объем перевозки: Qm = 81 тонна;

б) Длина маршрута: lm = l`ge + l`x + l``ge + l``x = 14 + 4 + 9 + 5 = 32 (км);

в) Время оборота в пути: to=(lm/Vt) +tpv = (32 / 24) + 2 * 1,42 = 4,17 (ч);

г) Время на прогон нуля: tн=( l`н+ l``н2 - lx)/Vт=(3+9-14)/24 = 0,08  0,1 (ч);

д) Время нахождения в пути: Тм = Тн - tн = 750 - 6 = 744 = 12,4 (ч);

е) Количество поворотов на маршруте: Zo = Tm / to = 12,4 / 4,17 = 2,98  3 (поворотов);

ж) Фактическое время в порядке: Тн = Зо * к + tн = 3 * 4,17 + 0,1 = 12,6 (ч);

з) Пробег автомобиля с грузом: Lgr = (l`ge + l``ge)* Zo = (5+4) * 3 = 27 (км);

i) Пробег пустого автомобиля: Lthr = ( l`x + l``x )Zo + l`n + l`n - l``x = (9+14)*3+5+4-14=63 ( км);

j) Суммарный пробег автомобиля за смену: Lo= Lgr+ Lpor= 27 + 63 = 90 (км);

k) Коэффициент использования пробега за смену: = Lgr / Lo= 27/90 = 0,3;

м) Количество груза, перевозимого одним вагоном: Qa = q *  * Zo * Ze = 5 * 0,9 * 3 * 2 = 27 (тонн);

m) Транспортная работа: Р = Qa *(l`ge + l``ge) = 27 * (5 + 4) = 243 (т*км);

o) Количество транспортных средств, необходимых для перевозки всего груза: Am = Qm / Qa =

= 81/ 27 = 3 (а/м).

o) Количество недоставленного груза: Qres=Qm-Qa*Am=81-27 *3 = 0 (тонн), т.е. весь груз будет отгружен.

СимилаСразу же рассчитываются все составленные маятниковые и кольцевые маршруты.

ТАБЛИЦА 14.Сводная таблица расчетов по всем маршрутам.

После расчета все составленные маршруты получаютсменно-суточный план перевозок, обеспечивающий заданный объем перевозок при минимальном количестве автомобилей.

§ 7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В результате расчета было представлено описание математической задачи и составлен план с использованием потенциаламетод. Разработана матрица сводных планов и составлены маршруты перевозки грузов. Предусмотрен минимальный порожний пробег автомобиля. Произведен технологический расчет, который сведен в таблицу, где указано, что весь объем перевозки будет выполнен.

Литература: