* Примечание. Допуск минут.
** Примечание. Используется автомобиль ЗИЛ-130 грузоподъемностью 5 тонн.
§3. ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.
3.1. Математическая постановка задачи.
Рассмотрим и сформулируем в математической форме условие транспортной
задачи. Потребительs Bone, B2, ...., Bj, ...., Bn требуется груз в количестве b1, b2, .....,
bj, ....., bn (т) единиц, который имеется в наличии или производится поставщиками
А1, А2, ......, Аи, ......, Ам в количестве а1, а2, ......., ай, ......, ам ( т) единиц
соответственно. Обозначим через qij объем перевозок из i-го пункта отправления в
j-й пункт назначения. Объем перевозки известен по всем пунктам (заявка на
перевозку грузов установлена, см. табл. 1.). Расстояние между поставщиками и
потребителями известно (см. табл. 2) и равно lij (км). В процессе перевозки по
пунктам назначения B1, B2, ...., Bj, ...., Bn после разгрузки вагонов будет
образовываться порожний груз в количествах b`1, b`2, ... .., b`j, ....., b`n которые
следует отправить в точки A1, A2, ......, Ai, ......, Am в количествах a`1,a
`2,…a`j, ….a`m.
С методической точки зрения для решения задачи удобнее использовать
понятие «верховая езда». Поэтому за единицу измерения будет взята поездка на
автомобиле с учетом и безэт нагрузка.
В задаче будет выполняться следующее условие:
мн
б`дж = бдж =qij , где j=1,2,......,n и a`i = ai =qij , где i=1,2,......,m ,
одиннадцать
Дополнительным условием задачи является требование, чтобы за рабочую
смену автомобиль направлялся не более чем в четыре разных пункта отправления
и в одинаковое количество пунктов назначения. На практике это означает, что для
вахтового задания с большим количеством рейсов необходимо составить кольцевой
маршрут так, чтобы по нему можно было сделать несколько поворотов. Необходим
план перевозок, который обеспечит выполнение заданных объемов при
наименьшем холостом пробеге автомобиля.