Статистические инструменты для валидации методик

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ ВАЛИДАЦИИ МЕТОДИК

1. ВВЕДЕНИЕ

2. ФАКТОРЫ, ПОДЛЕЖАЩИЕ УЧЕТУ ДО ВАЛИДАЦИИ

3. ТОЧНОСТЬ И ПРЕЦИЗИОННОСТЬ

3.1 Методы оценки точности и прецизионности

3.2 Совместная валидация точности и прецизионности

4. ПРЕДЕЛЫ КАЧЕСТВЕННОГО И КОЛИЧЕСТВЕННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ

4.1 Оценка LOD

4.2 Оценка LOQ

5. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. ВВЕДЕНИЕ

В данной главе описывается применение статистических методов при валидации методик, описанных в «Валидации фармакопейных методик» <1225>. Для целей настоящей главы «валидация методик» будет относиться к стадии квалификации метода анализа, после дизайна и разработки и до испытаний.

В главе <1225> объясняется, что возможности аналитической методики должны быть подтверждены на основе её предполагаемого использования. В этой главе так же описываются виды применения и предлагается классификация методик (I, II, III или IV категории) на основе набора рабочих параметров, соответствующих этим видам применения. Рабочие параметры, которые, возможно, потребуется установить во время валидации, включают в себя точность, прецизионность, специфичность, предел обнаружения (LOD), предел количественного определения, линейность и диапазон применения. В некоторых случаях (например, при биологическом методе анализа) точность замещается относительной точностью. Эта глава посвящена тому, как установить характеристики точности, прецизионности и LOD. Для методик количественного определения точность может быть оценена только при наличии фактического или принятого стандартного значения. В некоторых случаях необходимо будет оценить относительную точность. Во многих аналитических методиках прецизионность может быть оценена даже в том случае, если не может быть определена точность. Раздел, посвященный LOD, может применяться к испытаниям на предельное содержание для II категории.

Другие рабочие параметры анализа, отмеченные в <1225> и включающие специфичность, робастность и линейность, не охватываются в данной главе.

Поскольку валидация должна предоставить доказательства пригодности методики для её предполагаемого использования, для проведения валидации в соответствии с <1225> обычно используется метод проверки статистических гипотез. Хотя некоторые примеры статистических интервалов приведены в разделе 3. Точность и прецизионность, существуют так же и другие подходы к анализу данных.

В таблице 1 приводится терминология, используемая для описания аналитической методики в настоящей главе. Определения «единичное определение содержания» и «окончательное значение» приведены в соответствии с Общими сведениями, 7.10 Интерпретация требований.

Таблица 1. Терминология, используемая при валидации аналитических методик

Не все аналитические методики имеют стадии, показанные в таблице 1. Например, жидкие лабораторные образцы, не требующие дополнительных манипуляций, сразу переходят на стадию испытуемого раствора. Демонстрация того, что окончательное значение подходит для конкретного использования, является предметом валидации методик.

В таблице 2 приведен пример терминологии из таблицы 1 для твердой пероральной лекарственной формы.

Таблица 2. Пример для таблеток, покрытых оболочкой

2. ФАКТОРЫ, ПОДЛЕЖАЩИЕ УЧЕТУ ДО ВАЛИДАЦИИ

Валидация методики является ключевым элементом в процессе создания метода анализа. Цель валидации методики состоит в том, чтобы продемонстрировать, что выполняемая в стандартных условиях методика будет отвечать требованиям пригодности для её использования. Для максимального повышения вероятности успешной валидации необходимо, чтобы все аспекты методики были хорошо проработаны. Неожиданные выявления («позитивные» или «негативные») во время валидации должны быть тщательно оценены, чтобы определить, была ли методика разработана надлежащим образом. Кроме того, предварительная валидация может выявить подходящие подходы для уменьшения общего объема валидационного испытания без увеличения риска сделать неправильное заключение. Общие принципы и планы по приготовлению образцов, план эксперимента, сбор данных, статистическая оценка, выбор критериев приемлемости должны быть задокументированы в протоколе валидации, подписанном до начала формальной валидации.

Вопросы, рассматриваемые до валидации, могут включать:

На основе ответов на эти и подобные вопросы можно разработать подходящий протокол валидации.

3. ТОЧНОСТЬ И ПРЕЦИЗИОННОСТЬ

Полезной моделью для представления окончательного значения является:

Y = τ + β + E       (1)

Y = окончательное значение

τ = истинное или принятое стандартное значение

β = систематическая ошибка методики

E = случайная погрешность измерения

И τ (тау), и β (бета) являются фиксированными статистическими параметрами, а E –нормальной случайной величиной со средним значением, равным нулю, и стандартным отклонением σ (сигма). Величина σ зависит от количества отдельных показателей, усредненных для получения окончательного значения.

Точность аналитической методики выражает степень соответствия между τ и Y. Соответствие выражается как долгосрочное среднее значение (Y - τ). Это долгосрочное среднее значение называется систематической ошибкой и обозначается как β. Для оценки β необходимо знать истинное значение τ. В главе <1225> отмечается, что для присвоения значения τ можно использовать стандартный образец или хорошо описанный ортогональный метод. Точность должна быть установлена во всем требуемом диапазоне применения методики.

Прецизионность аналитической методики это степень соответствия между окончательными значениями, когда методика применяется неоднократно (возможно, при различных условиях) к нескольким навескам взятого образца для анализа. Наиболее распространенным показателем прецизионности является стандартное отклонение σ. Оно обозначено в уравнении 4 с переменной S. Параметр σ2 называется дисперсией. Прецизионность улучшается по мере уменьшения σ. Многие широко используемые статистические методики основаны на предположении о нормальном распределении, для которого σ является естественным показателем изменчивости.

Изменено на:

3.1 Методы оценки точности и прецизионности

Для демонстрации методики испытания при выпуске партии с применением статистического анализа приведен пример. В этом примере используется высокоэффективная жидкостная хроматография (ВЭЖХ). Измеренное действующее вещество (ДВ) представляет собой фармакопейное вещество USP, поэтому доступна информация относительно τ (1). Три различных навески стандартного образца были взвешены таким образом, чтобы соответствовать трем различным процентным содержаниям испытуемых концентраций: 50 %, 100 % и 150 %. Единицей измерения каждого окончательного значения является массовая доля ДВ, выраженная в мг/г, и не меняющаяся по мере изменения уровня концентрации. Значение τ составляет 1000 мг/г для всех трех концентраций. Вычисленные статистические данные из результатов валидации включают среднее значение выборки (Y), стандартное отклонение выборки (S) и количество окончательных значений (n). В таблице 3 представлены n = 9 окончательных значений и рассчитанные статистические данные.

Таблица 3. Окончательные значения, полученные при испытании

Для целей этого примера сделано несколько предположений, которые позволяют анализировать объединенный набор данных в таблице 3:

Оценка точки для неизвестной погрешности β рассчитывается:

β = Y − τ       (2)

β = систематическая погрешность

Y = среднее значение выборки

τ = истинное или принятое стандартное значение

(3)

Y = среднее значение выборки

Yi = отдельные значения

n = количество окончательных значений

Оценка точки для неизвестного значения σ равна:

(4)

S = оценка точки для неизвестного значения σ

Y = среднее значение выборки

Yi = отдельные значения

n = количество окончательных значений

Поскольку оценки точки связаны с неопределенностью, оптимальный вариант предусматривает расчет статистического доверительного интервала для количественной оценки неопределенностей. Статистические доверительные интервалы устанавливают диапазон правдоподобных значений β и σ для заданного доверительного уровня. Двусторонний доверительный интервал 100(1 − 2α)% для погрешности β равен:

(5)

β = двусторонний доверительный интервал погрешности 100(1 − 2α)%

t1−α:n−1 = процентиль центрального t-распределения с площадью 1-α слева и (n - 1) степенями свободы

S = результат, найденный из уравнения 4

n = количество окончательных значений

Например, при α = 0,05 и n = 9, t0.95:8 = 1.860 обеспечивает двусторонний доверительный интервал 100 (1–2 × 1,05)% = 90 % для β. Используя данные из таблицы 3 с τ = 1000, 90 % доверительный интервал по β равен:

(6)

β = двусторонний доверительный интервал погрешности 100(1 − 2α)%

t1−α:n−1 = процентиль центрального t-распределения с площадью 1-α слева и (n - 1) степенями свободы

S = результат, найденный из уравнения 4

Для стандартного отклонения используется только верхняя доверительная граница 100(1 - α)%, поскольку обычно необходимо показать, что стандартное отклонение не слишком велико. Верхняя доверительная граница 100 (1 - α)% для σ равна:

(7)

U = верхняя доверительная граница 100(1 - α)% для σ

S = результат, найденный из уравнения 4

n = количество окончательных значений

χ2α:n−1 = процентиль центрального кси-квадратного распределения с площадью α слева и (n - 1) степенями свободы

Например, при α = 0,05 и n = 9, x20.05:8 = 2.73. Используя данные в таблице 3,

(8)

Доверительные интервалы в уравнениях 5 и 7 могут быть использованы для выполнения статистических испытаний по критериям, включенным в протокол валидации. Использование только точечной оценки не обеспечивает требуемой научной строгости. В частности, двусторонний доверительный интервал в уравнении 5 может быть использован для выполнения двух односторонних критериев (TOST) статистической эквивалентности (2). Предположим, что в рассматриваемом примере требование к точности подтверждается, если доказательства показывают, что абсолютное значение β составляет не более 15 мг/г. Поскольку вычисленный доверительный интервал от -9,94 до -4,44 мг/г полностью находится в диапазоне от -15 до +15 мг/г, критерий смещения является удовлетворительным. Наиболее часто в TOST используется коэффициент ошибки I рода при α = 0.05. Такой коэффициент ошибки допускает максимальный риск того, что критерий приемлемости в действительности не будет выполняться. Таким образом, при α = 0,05 двусторонний доверительный интервал в уравнении 5 составляет 100 (1 - 2α)% = 90 %.

Верхняя граница в уравнении 7 используется для подтверждения прецизионности. Предположим, что заранее определенный критерий прецизионности требует, чтобы σ было <20 мг/г. Вычисленная верхняя граница 7,60 мг/г в уравнении 8 представляет собой наибольшее значение, которое мы ожидаем для σ с вероятностью 95 %. Поскольку 7,60 мг/г составляет <20 мг/г, прецизионность была успешно подтверждена с достоверностью 95 %.

Изменено на:

3.2 Совместная валидация точности и прецизионности

При оценке того, соответствует ли аналитическая методика своему прямому назначению, часто бывает полезно учитывать суммарное влияние погрешности и прецизионности. Степень влияния β на пригодность аналитической методики частично зависит от σ. То есть методика с относительно небольшим значением σ может включать относительно большее значение β, чем методика с большим значением σ. По этой причине полезно установить единый критерий, который может использоваться для одновременной валидации точности и прецизионности. Один из таких критериев предлагается в серии статей Hubert et al. (3–5) и добивается того, чтобы

Pr(−λ < Y − τ < λ) ≥ P, или

Pr(−λ + τ < Y < λ + τ) ≥ P       (9)

Pr = условная вероятность

λ = допустимый предел

Y = окончательное значение

τ = истинное или принятое стандартное значение

P = ожидаемое значение вероятности

Уравнение 9 имеет двойную интерпретацию. Его можно интерпретировать как (1) вероятность того, что следующее окончательное значение, попадающее в диапазон от (- λ + τ) до (λ + τ), составит ≥P, или (2) что доля всех будущих окончательных значений, падающих между (- λ + τ) и (λ + τ) составит ≥P. Соответственно, были предложены два статистических интервала для демонстрации правильности уравнения 9:

- Для демонстрации (1) используется предсказательный интервал (так же называемый доверительным интервалом для математического ожидания).

- Для демонстрации (2) используется доверительный интервал (так же называемый доверительным интервалом распределения).

Поскольку логический вывод, связанный с доверительным интервалом, касается большого набора значений, доверительный интервал всегда шире предсказательного. Выбор интервала будет зависеть от желания подтвердить (1) или (2) и профиль рисков организации.

Любой интервал может использоваться следующим образом для совместной оценки точности и прецизионности с помощью уравнения 9.

Предсказательный интервал, используемый для проверки уравнения 9, равен:

(10)

Y = среднее значение выборки

t(1 + P)/2:n−1 = процентиль центрального t-распределения с площадью (1 + P)/2 слева и (n- 1) степеней свободы

S = результат, найденный из уравнения 4

Доверительный интервал 100 (1 - α)%, используемый для валидации уравнения 9, равен:

(11)

Y = среднее значение выборки

K = результат, найденный из уравнения 11

S = результат, найденный из уравнения 4

Z2(1 + P)/2 = квадрат стандартного нормального распределения с площадью (1+P)/2 слева

n = количество окончательных значений

χ2α:n−1 = процентиль центрального кси-квадратного распределения с площадью α слева и (n - 1) степенями свободы

Формула для K основана на аппроксимации нормальным распределением по Howe (7), хотя точные табличные значения можно найти в нескольких источниках. Аппроксимация применяется в тех практических примерах, когда точные значения отсутствуют.

Для данных таблицы 3 с P = 0,90 интервал для уравнения 10 вычисляется как:

(12)

Интервал для уравнения 11 с 1-α = 0.90 и P = 0.90 равен:

(13)

Точное значение K составляет 2,637, и аппроксимация, как видно, достаточно эффективна. Как прогнозировалось ранее, интервал для уравнения 13 шире, чем интервал для уравнения 12.

Предположим, что критерий для уравнения 9 предназначен для обеспечения того, чтобы разность между Y и τ составила <2%, где τ с вероятностью не более P = 0.90. Таким образом,

−λ + τ = τ(−0.02 + 1) = 1000(0.98) = 980 мг/г

τ + λ = τ(1 + 0.02) = 1000(1.02) = 1020 мг/г       (14)

Поскольку оба уравнения 12 и 13 находятся в диапазоне от 980 до 1020 мг/г, методика валидируется с использованием любого интервала.

Также можно оценить Pr(-λ<Y-τ<λ) в уравнении 9 напрямую, используя либо доверительный интервал, описываемый Mee (8), либо байесовский подход. Таким образом, критерий валидации выполняется, если расчётная вероятность превышает P. Байесовский допустимый интервал представлен в Wolfinger (9) и может быть рассчитан с использованием пакета программ для статистической обработки данных WinBUGS (10,11). Байесовский анализ может оказаться весьма трудоемким, и рекомендуется помощь опытного специалиста по статистике.

4. ПРЕДЕЛЫ КАЧЕСТВЕННОГО И КОЛИЧЕСТВЕННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ

LOD и предел количественного определения (LOQ) являются двумя взаимосвязанными величинами, определяемыми при валидации методик категории II в <1225>. Это методики для определения примесей и продуктов деградации в ДВ и ГЛС. LOQ требуется при испытаниях на количественное определение, а LOD – при качественных испытаниях на предельное содержание. Известны так же другие обозначения данных пределов: предел детектирования (DL) для LOD и нижний предел количественного определения (LLOQ) для LOQ.

Следующие определения соответствуют <1225> и ICH Q2:

Потенциально возможные значения LOD и LOQ проверяются во время предварительной валидации или на основе оценки рисков. Затем потенциально подходящие значения должны быть подтверждены. Это особенно важно для LOQ, поскольку формулы для определения подходящих значений не учитывают приемлемую точность и требования к прецизионности. Проверка потенциально возможных значений выполняется в рамках протокола валидации.

4.1 Оценка LOD

Основной подход к оценке LOD основан на альтернативном определении, принятом Международным союзом теоретической и прикладной химии (IUPAC) и Международной организации по стандартизации (ISO). Это определение вводит понятие ложноположительных и ложноотрицательных заключений, тем самым признавая факторы риска при использовании LOD для принятия решений. Определение четко указывает на то, что эти значения зависят от возможности лаборатории.

Определение IUPAC/ISO основано на основополагающей идее критического значения (RC), определяемого как превышение показаний сигнала с вероятностью α при отсутствии аналита. То есть:

RC = B + Z1−ασE       (15)

RC = считывание превышенного сигнала вероятностью α при отсутствии аналита

B = вычисленное среднее значение холостых растворов

Z1-α = квантиль стандартного нормального распределения с площадью 1-α слева

σE = истинное отклонение повторяемости

На рисунке 1 данная функция изображена графически.

Рисунок 1. Определение RC и RD

Например, если α = 0,05, 1-α = 0,95 и Z0,95 = 1,645. Это определение зависит от распределения значений, полученных при анализе холостых растворов. LOD в пространстве сигналов (RD) определяется как значение, которое, если оно истинно, то RC превышается с вероятностью 1-β. То есть:

RD = RC + Z1-β σE          (16)

RD = LOD в пространстве сигналов

RC = критическое значение

Z1-β = квантиль стандартного нормального распределения с площадью 1-β слева

σE = истинное отклонение повторяемости

Решая уравнения 15 и 16 для RD, имеем:

RD = B + (Z1-α + Z1-β)σE       (17)

RD = LOD в пространстве сигналов

B = вычисленное среднее значение холостых растворов

Z1-α = квантиль стандартного нормального распределения с площадью 1-α слева

Z1-β = квантиль стандартного нормального распределения с площадью 1-β слева

σE = истинное отклонение повторяемости

Следует отметить, что это определение позволяет лаборатории выбрать два значения: α и β (которые не обязательно должны быть одинаковыми). α представляет вероятность ошибки I рода или ошибки ложного обнаружения сигнала, а β – вероятность ошибки II рода или ошибки ложного пропуска сигнала. На рисунке 1 RC и RD показаны α = β = 0,05 для нормально распределенных данных, так что Z1-α = Z1-β = 1,645. Хотя значения α и β не обязательно должны быть равными, этот выбор приводит к общему правилу для RD, а именно B + 3.3σE (3.3 ≅ 2 × 1.645).

Затем LOD определяется на концентрационной шкале путем преобразования значения в шкале сигнала RD в значение на концентрационной шкале LOD, как показано на рисунке 2.

Рисунок 2. Определение LOD с помощью RD

Данный шаг требует, чтобы линия сигнала (R) по отношению к линии концентрации (X), R = B + mX, а также σE, были точно известны. Формулировка, представленная в настоящем разделе, предполагает, что измерения регрессии независимы. LOD на концентрационной шкале рассчитывается как:

(18)

LOD = предел обнаружения

RD = LOD в пространстве сигналов

B = вычисленное среднее значение холостых растворов

Z1-α = квантиль стандартного нормального распределения с площадью 1-α слева

Z1-β = квантиль стандартного нормального распределения с площадью 1-β слева

σE = истинное отклонение повторяемости

m = наклон

Для статистического метода определение LOD в уравнении 18 является неудовлетворительным по двум причинам. Во-первых, поскольку σE, как правило, неизвестно, необходимо определить, как лучше всего оценить этот параметр. Это непростая задача, поскольку σE обычно зависит от концентрации. Двумя общими оценками являются (i) стандартное отклонение нулевой линии и (ii) стандартное отклонение, полученное в результате отклонений относительно кривой регрессии сигнала в отношении концентрации. Выбор должен быть тем значением, которое лучше всего представляет σE вблизи LOD. Лаборатории часто выбирают худшее значение σE. Если LOD все еще подходит для его предполагаемого использования, лаборатории защищены от занижения LOD. Занижение LOD приводит к завышенной частоте ошибок II рода (β) и пониженной частоте ошибок I рода (α).

Вторая статистическая проблема с уравнением 18 заключается в том, как учесть неопределенность, если точный наклон линии регрессии в отношении концентрации неизвестен. Поскольку оценивается линия регрессии, определение RD в уравнении 17 само по себе является оценкой. Это корректируется с помощью статистического предсказательного интервала, который учитывает неопределенность оцениваемой линии, а так же изменчивость, связанную с дальнейшими наблюдениями. Расширенной формулой для критического значения RC, первоначально определенной в уравнении 15, которая учитывает эту неопределенность, является:

(19)

RC = критическое значение

B = отрезок подогнанной калибровочной прямой

T1-α:n-2 = процентиль центрального t-распределения с площадью 1-α слева и (n-2) степеней свободы

S = стандартная ошибка линии регрессии

X = средняя концентрация

n = число наблюдений, используемых в регрессионном анализе

Xi = значение концентрации, используемое при определении линии

Ri = исходный интервал

m = наклон

Уравнение 19 отличается от уравнения 15 тем, что вместо нормального распределения для множителя используется t-распределение, а два дополнительных члена появляются в квадратном корне для определения неопределенности линии регрессии.

Второе уравнение RC отвечает на вопрос: «Выше какой концентрации мы можем быть уверены, что получим сигналы, отличимые от фона?». Для ответа на этот вопрос используется нижняя предсказательная граница 100(1 - β)% калибровочной кривой, как показано на рисунке 3.

Рисунок 3. Определение LOD с использованием предсказательных границ

Рисунок 3 похож на рисунок 2, но использует две пунктирные кривые вместо сплошной калибровочной прямой.

(20)

RC = критическое значение

B = отрезок подогнанной калибровочной прямой

LOD = предел обнаружения

m = наклон

T1-β:n-2 = процентиль центрального t-распределения с площадью 1-β слева и (n-2) степеней свободы

S = стандартная ошибка линии регрессии

X = средняя концентрация

n = число наблюдений, используемых в регрессионном анализе

Xi = значение концентрации, используемое при определении линии

После приравнивания уравнения 19 и уравнения 20 и сокращения членов B:

(21)

T1-α:n-2 = процентиль центрального t-распределения с площадью 1-α слева и (n-2) степеней свободы

S = стандартная ошибка линии регрессии

X2 = средняя концентрация в квадрате

LOD = предел обнаружения

m = наклон

T1-β:n-2 = процентиль центрального t-распределения с площадью 1-β слева и (n-2) степеней свободы

n = число наблюдений, используемых в регрессионном анализе

Xi = значение концентрации, используемое при определении линии

X = среднее значение концентрации

Уравнение 21 представляет собой квадратное уравнение для LOD, которое может быть решено точно так же или с помощью инструментов итеративного поиска, доступных в динамических электронных таблицах. Немного консервативная (чрезмерно большая) аппроксимация для LOD, которая не требует квадратичного решения, достигается, если предположить, что LOD ничтожно мал по сравнению с X [то есть (LOD - X)2 заменено на X2]. Полученное уравнение при этом упрощении, которое похоже по форме на уравнение 18:

(22)

LOD = предел обнаружения

T1-α:n-2 = процентиль центрального t-распределения с площадью 1-α слева и (n-2) степеней свободы

T1-β:n-2 = процентиль центрального t-распределения с площадью 1-β слева и (n-2) степеней свободы

S = стандартная ошибка линии регрессии

X = среднее значение концентрации

m = наклон

n = число наблюдений, используемых в регрессионном анализе

Xi = значение концентрации, используемое при определении линии

Уравнения 18 и 22 позволяют различать две вероятности ошибок, α и β. Часто они принимаются равными 0,05. Данные в таблице 4 используются для демонстрации расчета LOD.

Таблица 4. Данные для демонстрации расчета LOD

Подгонка линейной регрессии к этим данным приводит к кривой регрессии:

Площадь = 0,000235 + 0,3032 × Концентрация (23)

Так что m = 0,3032 и B = 0,000235. Значения, необходимые для вычисления LOD, показанного в уравнении 22 с α = β = 0,05, представлены в таблице 5.

Таблица 5. Статистические данные, необходимые для вычисления LOD в единицах концентрации

Значение LOD, рассчитанное по уравнению 22:

(24)

LOD = предел обнаружения

T1-α:n-2 = процентиль центрального t-распределения с площадью 1-α слева и (n-2) степеней свободы

T1-β:n-2 = процентиль центрального t-распределения с площадью 1-β слева и (n-2) степеней свободы

S = стандартная ошибка линии регрессии

X2 = средняя концентрация в квадрате

m = наклон

n = число наблюдений, используемых в регрессионном анализе

Xi = значение концентрации, используемое при определении линии

4.2 Оценка LOQ

Как обсуждалось ранее, важным аспектом при определении LOQ является оценка того, какой LOQ требуется, основываясь на предполагаемом использовании. Валидация предназначена для валидирования точности и прецизионности вокруг требуемого LOQ.

В отсутствие такой информации или в тех случаях, когда лаборатория хочет определить, насколько низким может быть LOQ (например, для других возможных видов использования), лаборатория может начать с потенциальных значений LOQ, превышающих, но близких к LOD. Или же методы определения LOD могут быть адаптированы к LOQ в качестве подходящих исходных значений. По сути, формула, используемая для вычисления LOD в уравнении 22, может быть использована для вычисления LOQ путем замены (t1-α:n-2 + t1-β:n-2) на 10. При необходимости можно использовать значения, отличные от 10. Как только подходящие значения получены (как правило, во время предварительной валидации), точность и прецизионность валидируются на этих значениях.

Все методы, представленные в данном разделе, основаны на двух условиях: линейности и однородности дисперсии в диапазоне концентраций, используемых при определении калибровочной кривой. Ни то, ни другое не является необходимым условием. Калибровочная кривая может быть нелинейной, и для учета отсутствия однородности может использоваться метод взвешенных наименьших квадратов. Если кривая нелинейна или дисперсии концентрации сильно варьируются в диапазоне LOD и LOQ, лучше всего обратиться за помощью эксперта в определении LOD и LOQ. Если изменчивость относительно прямой линии существует, но невелика, невзвешенная регрессия калибровочной кривой обеспечит среднюю изменчивость, которую можно использовать в формулах LOD и LOQ.

Так же для оценки LOD and LOQ может использоваться отношение сигнал/шум. В любом случае аналитики должны рассматривать эти значения как предварительные и приступать к их проверке, особенно если они ниже значений концентрации, используемых при определении калибровочной кривой. Проверка включает анализ образцов с концентрациями, близкими к предварительным LOD и LOQ. Следует рассмотреть вопрос о том, насколько низкими должны быть LOD и LOQ, чтобы методика была подходящей. Например, если данные уже доступны на уровне ниже требуемого LOD, и сигнал был обнаружен при этом более низком значении, то это более низкое значение может быть принято в качестве подтвержденного LOD. С учетом нынешних требований дальнейшая проверка практически не имеет смысла. В случае изменения требования все еще может быть полезна проверка более низкого значения.

5. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ

В настоящей главе представлены некоторые простые статистические методы, которые могут быть использованы при валидации методик, описанных в <1225>. Эти методы могут применяться не во всех случаях, а другие статистические подходы, как более, так и менее сложные, могут подходить для любой определенной ситуации.

Переоценка методики должна применяться всякий раз, когда меняется её использование. Повторная валидация представляется наиболее уместной, если, например, рассматривается новая дозировка препарата, методика переносится в новую лабораторию, где образцы подлежат испытанию после нового типа стресс-исследований или изменения спецификации. В некоторых ситуациях достаточно переоценки существующих данных с пересмотром допустимых пределов.

Наконец, хотя это и не является частью валидации методики, рекомендуется использовать некую систему статистического контроля процессов для мониторинга эффективности методики. Такая система обеспечивает раннее предупреждение об «отклонениях» показателей точности и прецизионности. Подобные изменения характеристик не являются редкостью и часто происходят в результате износа оборудования, изменения методик или ухудшения качества реактивов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ